高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系 二 圆内接四边形的性质与判定定理课后训练 新人教A版选修4-1.doc

圆内接四边形的性质与判定定理练习1下列说法正确的有()圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内角的对角；圆内接四边形的对角相等；圆内接四边形不能是梯形；在圆的内部的四边形叫圆内接四边形a0个 b1个 c2个 d3个2圆内接平行四边形的对角线()a互相垂直 b互相垂直平分c互相平分且相等 d相等且平分每组对角3如图，四边形abcd是o的内接四边形，e为ab的延长线上一点，cbe40，则aoc等于()a20 b40c80 d1004如图，四边形abcd是o的内接四边形，ahcd，如果had30，那么b()a90 b120c135 d1505如图，在o中，弦ab的长等于半径，dae80，则acd()a30 b45c50 d606如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p，若，则的值为_7如图，两圆相交于a，b两点，过点a的直线交两圆于点c，d，过点b的直线交两圆于点e，f，连接ce，df，若c95，则d_.8(能力拔高题)已知圆内接四边形abcd的边长分别是ab2，bc6，cdda4，则四边形abcd的面积等于_9如图，四边形abcd是圆的内接四边形，过点c作db的平行线交ab的延长线于e点，求证：beadbccd10(探究题)如图，已知p为正方形abcd的对角线bd上一点，通过p作正方形的边的垂线，垂足分别为点e，f，g，h.你能判断出点e，f，g，h是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想参考答案1 答案：b是圆内接四边形的性质定理2，则正确；圆内接四边形的对角互补，但不一定相等，则不正确；圆的内接四边形可以是梯形，则不正确；顶点在同一个圆上的四边形叫圆内接四边形，则不正确.2 答案：c圆内接平行四边形必为矩形，故其对角线互相平分且相等.3 答案：c四边形abcd是o的内接四边形，且cbe40，由圆内接四边形的性质，知dcbe40，又由圆周角定理知aoc2d80.4 答案：bahcd，ahd90.had30，d90had60.又四边形abcd内接于圆，b180d120.5答案：c四边形abcd内接于圆o，daebcd80.弦ab的长等于半径，弦ab所对圆心角为60.acb6030.acdbcdacb803050.6 答案：由于pbcpda，pp，则padpcb，故.7 答案：858 答案：由于四点共圆，bd180.cos bcos d.根据余弦定理，得ac2ab2bc22abbccos b，ac2ad2dc22addccos d，有ac22262226cos b2262226cos d，ac24242244cos d，cos d，sin dsin b.四边形abcd的面积0.5abbcsin b0.5addcsin d.9 答案：分析：转化为证明adccbe.证明：如图，连接ac，四边形abcd为圆内接四边形，adcebc.又bdec，cebdba.acddba，cebacd.adccbe.，即beadbccd.10答案：分析：根据正方形的对称性，可以猜想，此四个点应当在以o为圆心的圆上，于是连接线段oe，of，og，oh，再设法证明这四条线段相等.解：猜想：e，f，g，h四个点在以o为圆心的圆上.证明如下：如图，连接线段oe，of，og，oh.在obe，obf，ocg，oah中，obocoa.pebf为正方形，be