高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第2课时）预习导航学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第2课时）预习导航课程目标学习脉络本节内容是由两角差的余弦公式推导出来的，而这些公式是高考必考的基本公式1能用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解其内在联系2能用上述公式进行求值、化简等. 和角、差角公式如下表：名称公式简记差的正弦sin()sin_cos_cos_sin_s()差的余弦cos()cos_cos_sin_sin_c()差的正切tan()t()和的正弦sin()sin_cos_cos_sin_s()和的余弦cos()cos_cos_sin_sin_c()和的正切tan()t()逻辑联系思考1 在公式t()，t()中，的使用范围是什么？提示：在公式t()中，r，且，k(kz)；在公式t()中，r，且，k(kz)思考2 两角和与差的正弦公式与余弦公式从形式上看有什么区别？提示：余弦公式右边函数名的排列顺序为：余余正正，左右两边加减运算符号相反正弦公式右边函数名的排列顺序为：正余余正，左右两边加减运算符号相同思考3 两角和与差的公式满足分配律吗？提示：一般情况下，不满足分配律即一般情况下，sin()sin sin ，cos()cos cos ，tan()tan tan .思考4 对于三角函数式sin()cos cos()sin 的化简，你是如何进行的？提示：使用公式时不仅要会正用，还要能够活用、逆用公式因此对于sin()cos cos()sin 的化简，如果利用sin()，cos()展开，再化简也可得结果为sin ，但比较麻烦若采用整体思想，则可按如下变形：sin()cos cos()sin sin()sin .思考5 如何化简asin bcos (ab0)?提示：逆用两角和与差的公式进行化简asin bcos ，1，可设cos ，sin ，则tan (为辅助角)asin bcos (sin cos cos sin )sin()此化简可称为辅助角公式如sin cos .特别提醒 在应用两角和与差的公式时，要注意以下问题：(1)要观察清楚三角函数式中出现的函数名称及运算符号；(2)对于公式，不但要会正用，还要会逆用；(3)公式的变形应用，一般有两个方面，一个是公式本身的变形，如tan tan tan()(1tan tan )；另一个是角的变形，即角的拆分变换，如()，2()()，156045等，这也是整体思想的
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