感生电场中的电势和电势差_王峥

第 卷第 期 年 月 甘肃联合大学学报 自然科学版 收稿日期 基金项目 河南省自然科学研究计划项目 作者简介 王峥 男 河南商丘人 商丘师范学院讲师 硕士 主要从事电磁场理论研究 文章编号 感生电场中的电势和电势差 王 峥 舒方杰 商丘师范学院 物理与电气信息学院 河南 商丘 摘 要 一般情况下在感生 涡旋 电场中是不能引入电势和电势差的概念的 但当有导体参与时 自由电子在 涡旋电场的作用下重新分布 出现了电荷的堆积 因而建立了静电场 从而可以比较电势的高低 接入常用的磁 电型电压表对该电势差进行测量和计算 会发现不同的连接方式 测量和计算的结果不同 甚至会发现同时接 入多个电压表时 各块表的测量和计算结果也不相同 关键词 感生电场 导体 电势差 中图分类号 文献标识码 感应电动势的分类和计算 感应电动势分两种类型 动生电动势和感生 电动势 当磁场不变化 导体做切割磁力线运动 时 会在空间产生非静电场 从而在导体上感应出 电动势 这种感应电动势叫做动生电动势 动生电 动势来源于磁洛仑兹力 磁洛仑兹力属于非静电 力 当导体不运动 磁场 强弱或方向 发生变 化时 也会在空间激发非静电场 从而在导体上感 应出电动势 这种感应电动势叫做感生电动势 此 时由于导体不运动 导体中电子是宏观静止的 所 以电子不受到洛仑兹力的作用 即感生电动势来 源于另外一种电场力 感生 涡旋 电场力 将 感应电动势分为动生和感生两类具有相对性 感应电动势 动生和感生 可以用法拉第电磁 感应定律 进行计算 对于动生电动势也常会用到公式 对于感生电动势有时会用到 感 即便不存在金属环路 该式仍然成立 需要注意的 是如果要利用该式来求解感生电场 感 往往条 件比较苛刻 即 感具有一定的对称性和边界条 件时才有可能被计算出来 例如 空间均匀的磁 场被限制在圆柱状空间内 磁感强度方向平行于 柱体轴线 磁场随时间变化 感生电场具有柱对称 分布 用 感 求解感应电场就比较方 便 感生电场的性质 感生电场也同静电场一样对电荷有作用力 感 感 但是 感生电场源于变化的磁场 而静 电场是由静止的电荷或带电体激发的 对照静电 场的环路定律 静 可见感生电场是不 同于静电场的 即感生电场力是非保守力 感生电 场是非保守场 是涡旋场 又叫有旋场 感生电场 的场线是无头无尾的闭合曲线 感生电场是有旋 而无源的 一般情况下在涡旋电场中是不能引入 电势或电势差的概念的 但有导体参与时 是可以 引入电势或电势差的概念的 见后文 静电场是保守场 其积分只与始末位置有关 与路径无关 而感生电场的积分不仅跟始末位置 有关 还与积分路径有关 例如图 中磁场被限制 在圆柱状空间内 方向垂直向里 并线性增强 设 则为 感沿直线段 的积分为 是 的 面 积 以 下 类 似 沿弧线 或 的积分为 扇形 沿弧线 或 的积分为 扇形 可见 同样是由 到 积 分 不同路径 积分结果大相径庭 DOI 10 13804 ki 2095 6991 2012 03 003 图 被限制在柱状空间内线性增强的磁场 截面 感生电场中的电势差 当导体置于涡旋电场中时 导体内的自由电 荷 载流子 在感生电场力的作用下定向漂移 不 断地在导体表面进行积累 最终建立一定的静电 场 以达到与感生电场的平衡 有了静电场当然可 以引入电势的概念 并可计算电势差 需要强调 的是此处所谓的电势仅指静电场的电势 即 静 空间中的某点 静 感 其中前者有 势 的概念 后者没有 同时 沿着电 场线 电势降低 也不再适用于感生电场 对于单独存在的金属直线段 来讲 见图 开路时电势差 金属线 相当于是开路的 为正极 为负极的电 池 对于单独存在的金属弧线 或 来讲 扇形 相当于 为正极 为负极 对 于单独存在的金属弧线 或 来讲 扇形 相当于 为正极 为负极 关于这个电势差的测量 我们将面临一个难 处 常用的磁电型仪表指针之所以摆动 是因为有 电流通过了仪表内的动圈 我们在测量时连入的 电压表会将原本开路的 电池 连接为闭路 从而 使测量电势差的工作变得复杂了 关于这一点 用 图 这个例子进行说明 在图 中我们仍然假定 磁场被限制在圆柱状空间内 方向垂直向里 并线 性增强 图 电阻 两端的电势差的测量 在测量电势差 时 如果单独选用 电压 表回路进行测量 我们会发现 虽然 两端实际 上存在着电势差 但是由于整个回路中没有感生 电流 从而导致 表指针不会摆动 即 就好像 两端没有电势差一样 如果单独选用 电压表回路进行测量 由 于回路中有感生电流 电压表 指针便会摆动到一个量值 此时的测量值应比理 论上的开路电势值 略小 当然还有其他更多的 连接方式 我们会发现电压表的连接方式不同 测 量的结果就会不同 当然真实值只有一个 造成 这个情况的原因是 原本开路的 电池 由于电压 表的接入 共同构成了一个闭合回路 而且不同的 连接方式 导致闭合回路的感生电动势不同 导致 回路中的电流不同 从而导致电压表指针偏转的 幅度不同 这使得测量和计算工作显得比较复杂 如果将这两个电压表同时连入电路 对等效 电路进行计算可以发现一个有趣的现象 表中 电流极小 其指针的摆幅极小 的 测量值会远小于开路电势值 而 表中电流较 大 其指针的摆幅较大 此时 的测量值会略大于理论上的开路电势值 式 中的 是电压表的内阻值 通常很大 可见对感生电场中导体的电势差进行测量和 计算时 电压表连接的形式不同 测量和计算的结 果就不同 同时连入多个电压表进行测量和计算 时 各块表的连接方式不同 它们的示数也会相差 很大 需要注意的是 此处的 测量和计算的结果 不同 是由于电路的连接形式不同所造成的 而物 理量的量值是确切的和唯一的 参考文献 赵凯华 陈熙谋 新概念物理教程 电磁学 北 京 高等教育出版社 吴百诗 大学物理 新版 上册 北京