高中数学 第一章 集合测评B卷 新人教B版必修1.doc

第一章集合测评(b卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设s、t是两个非空集合，且st，ts，若stm，则sm等于as bt c dm2集合x|0|x1|4，xn的真子集的个数为a32 b31 c16 d153已知u2,3,4,5,6,7，m3,4,5,7，n2,4,5,6，则amn4,6 bmnu c(un)mu d(um)nn4若ab，则aa或b bb或acab da或b5若a、b、c为三个集合，abbc，则一定有aac bca cac da6设全集u1,2,3,4,5，集合a1，a2,5，ua2,4，则a的值为a3 b4 c5 d67设数集mx|mxm，nx|nxn，且m、n都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合mn的“长度”的最小值是a. b. c. d.8设集合px|x2m1，mz，qy|y2n，nz，若x0p，y0q，ax0y0，bx0y0，则aap，bq baq，bpcap，bp daq，bq9设集合m2,3，a21，na2a4,2a1，1，mn2，则a的取值集合为a3 b2，3 c3， d3,2，10已知ab，ma的子集，nb的子集，则下列关系式成立的是amn babmncmn dabmn第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11若ax|x2n，nn，bx|x3n，nn，cx|x4n2，nn，则(ac)b_.12已知全集u1,2,3,4,5,6,7,8,9，ab2，(ua)(ub)1,9，(ua)b4,6,8，则集合a_，集合b_.13设p和q是两个集合，定义集合pqx|xp，且xq，若p1,2,3,4，qx|2，xr，则pq_.14若集合ax|x25x60，bx|ax10，若ba，则实数a的可能取值为_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)已知集合ax|mx22x30，若a中至多只有一个元素，求m的取值范围16.(本小题满分10分)设a为实数集，满足aaa，且1a.(1)若2a，求a；(2)a能否为单元素集？若能，把它求出来；若不能，请说明理由；(3)求证：若aa，则1a.17(本小题满分10分)已知正整数集合aa1，a2，a3，a4，ba，a，a，a，其中a1a2a3a4，aba1，a4，且a1a410，ab中所有元素之和为124，求a.18(本小题满分12分)已知a2,4，x25x9，b3，x2axa，cx2(a1)x3,1，a，xr.求：(1)使2b，ba的a、x的值；(2)使bc的a，x的值19(本小题满分12分)设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，ar(1)若abb，求实数a的值；(2)若abb，求实数a的值答案与解析1a依题意画出韦恩图：，可得sms.2dxn|0|x1|40,2,3,4m，故集合m的真子集的个数为24115个3b把m、n代入验证可知只有b正确4cab，由并集的定义可知ab.5aaab且cbc，又abbc，ac.6c由题意可知a23，a5.7c根据定义，可知集合m、n的长度一定，分别为、，要使集合mn的“长度”最小，应取m0，n1，得mnx|x，其区间长度为.8a设x02m01，m0z，y02n0，n0z，则ax0y02m012n02(m0n0)1p；bx0y0(2m01)2n02(2m0n0n0)q.9c方法一：可代入验证a3，a2，a是否满足mn2；方法二：mn2，a2a42或2a12.当a2a42时，a2或a3.若a2，则m2,3,5，n2,5，1与mn2矛盾若a3，则m2,3,10，n2，5，1满足mn2当2a12时，a，此时m2,3，n，2，1，满足mn2a3或a.10cab，a与b无公共元素a的子集与b的子集中只有为公共元素mn11x|x6n，nnaca，(ac)bab，它表示的是能被2和3整除的自然数(ac)bx|x6n，nn122,3,5,72,4,6,8由韦恩图易得.134由题意qx|0x4x|x，pqx|xp且xq4141,0，a6,1，ba，b或b，当b时，a0；当b时，1或6，a1或a.a1，0，.15解：(1)当m0时，原方程化为2x30，x，符合题意(2)当m0时，方程mx22x30为一元二次方程，由题意412m0，得m.由(1)(2)可得m0或m.16解：(1)2a，1a.a.2a.a2，1，(2)设aa，a，a，即a2a10，无实数解a不能为单元素集(3)aa，a.1a.17解：aba1，a4且a1a2a3a33，与题意矛盾综上，a1,3,5,918解：(1)2b，x2axa2.ba，x25x93.由，可得或(2)若bc，则解得或19解：(1)易得a0，4，由abb，得ba，b，0，4，0