高中物理 模块九 磁场 考点5.2 带电粒子在复合场中运动之组合场问题试题.doc

考点5.2 带电粒子在组合场中的运动1复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力2“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力fbqv0b大小不变，方向总指向圆心，方向变化，fb为变力feqe，fe大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r，t类平抛运动vxv0，vyt xv0t，yt2【例题】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在d处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距a点为d的小孔c沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与ac平行且向上，最后离子打在g处，而g处距a点2d(agac)不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从d处运动到g处所需时间；(3)离子到达g处时的动能解析：(1)正离子轨迹如图所示圆周运动半径r满足：drrcos 60解得rd.(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有：qv0bmt在磁场中做圆周运动的时间为：t1t离子从c到g的时间为：t2离子从dcg的总时间为：tt1t2.(3)设电场强度为e，则有：qemadat由动能定理得：qedekgmv解得ekg.【答案】(1)d(2) (3) 1. 如图，在平面直角坐标系xoy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以on为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的m点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的p点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求(1) 电场强度大小e；(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3) 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。poymnxbv0【答案】(1) (2) (3)2. 如图所示的平面直角坐标系xoy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为l，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1) 电场强度e的大小；(2) 粒子到达a点时速度的大小和方向；(3) abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值【答案】(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)3. 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点p1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的p2点进入磁场，并经过y轴上y处的p3点。不计重力。求(1) 电场强度的大小。(2) 粒子到达p2时速度的大小和方向。(3) 磁感应强度的大小。【答案】(1) (2)方向与水平方向成45 (3)4. 如图所示，在坐标系xoy平面内，在x = 0 和x = l 之间的区域中分布着垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁场的下边界pq 与x 轴负方向成 45o角，磁感应强度大小为b ，电场的上边界为x 轴，电场强度大小为e 。一束包含着各种速率的比荷为q/m的粒子从q 点垂直y 轴射入磁场，一部分粒子通过磁场偏转后从边界pq 射出，进入电场区域，带电粒子重力不计。(1) 求能够从pq 边界射出磁场的粒子的最大速率(2) 若一粒子恰从pq 的中点射出磁场，求该粒子射出电场时的位置坐标和粒子从q 点射入磁场到射出电场的过程中所经历的时间【答案】（1）vm = bql/m； (2)（0，-）（ + 1） +5. 如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域和存在方向垂直纸面向里的匀强磁场b1和b2，长l1.0 m的区域存在场强大小e5.0104 v/m、方向水平向右的匀强电场.区域中间上方有一离子源s，水平向左发射动能ek04.0104ev的氘核，氘核最终从区域下方的p点水平射出.s、p两点间的高度差h0.10 m.(氘核质量m21.671027 kg、电荷量q1.601019 c，1 ev1.601019 j.1104)(1) 求氘核经过两次加速后从p点射出时的动能ek2；(2) 若b11.0 t，要使氘核经过两次加速后从p点射出，求区域的最小宽度d；(3) 若b11.0 t，要使氘核经过两次加速后从p点射出，求区域的磁感应强度b2.【答案】(1) 2.241014 j；(2) dr20.06 m.；(3)b21.2 t6. 如图所示，带电平行金属板相距为2r，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线o1o2从左侧边缘o1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从o1点以相同速度射入，则经时间打到极板上(1) 求两极板间电压u；(2) 若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线o1o2从o1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？【答案】(1)(2)0v7. 如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为r的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：(1) 带电粒子的电荷量q与质量m的比值；(2) 若撤去电场保留磁场，粒子离开磁场区域位置距离ef的距离【答案】（1），（2）8. 如图所示，在竖直平面建立直角坐标系xoy，y轴左侧存在一个竖直向下的宽度为d的匀强电场，右侧存在一个宽度也为,d的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，现有一个质量为m，带电荷量为+q的微粒(不计重力)，从电场左边界pq以某一速度垂直进入电场，经电场偏转后恰好从坐标原点以与x轴正方向成=30夹角进入磁场：(1) 假设微粒经磁