贵阳市中考数学模拟试卷(一).doc

数学试卷（一）一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题的括号内，每小题3分，共30分）1实数，互为相反数，则下列结论正确是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）=0，=02已知的补角是60，则的度数是（A）30 （B）60 （C）120 （D）1403据贵州省人民政府新闻办公室发布，2016年上半年全省固定资产达到4723.02亿元，比上年同期增长21.5%4723.02亿元这个数用科学计数法表示为（ ）（A）元 （B）元 （C）元 （D）元4已知一组数据3，4，5的中位数为4，则这组数据的众数为（ ）(A) （B） （C） （D） （第5题图）5如图是一个正方体被截去两角后得到的几何体，它的左视图是（ ）（A）（B）（D）（C）6. 贵阳市某学校为了传承祖国文化，新开设了书法、围棋、茶艺三个社团，如果小华、小婷两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么小华和小婷选到同一社团的概率为（ ）（第7题图）（A） （B） （C） （D） 7. 如图，在O中，点A、B、C都在圆上，AOB120，则 ABC的度数是（ ）（A）80 （B）110 （C）120 （D）1308. 将直线：向左平移3个单位得直线，平移直线，以下平移方法能使平移后所得直线和重合的是（ ）（第9题图）（A）向右平移9个单位 （B）向下平移6个单位 （C）向下平移3个单位 （D）向下平移9个单位9. 如图，等边三角形ABC的边长为12，O的半径为，O在ABC内部从与A的两边相切的位置开始沿箭头所指方向运动，运动过程中始终保持至少与ABC的一边相切，当O运动一周再次回到起始位置时，ABC内部未被O扫到的部分的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）10二次函数的图象所示，若有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ 0 （A）3 （B）3 （C）3 （D）无法确定二、填空题（每小题4分，共20分）11关于的方程的解是3，则的值为 12. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是（第13题图）S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43在本次射击测试中，成绩最稳定的是 13河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AB的长是 14直线:与直线关于轴对称，则直线的函数表达式是 15我们把顶角为36的等腰三角形叫做“黄金三角形”这是因为：如图1，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，交AC于点D，显然，DBC=A =36， ABCBDC，可得（黄金比），因此我们称ABC是“黄金三角形”如图2，ABC是黄金三角形，AB=AC，BD平分ABC，交AC于点D，CE平分BCD，交BD于点E，DF 平分CDE，交CE于点F，EG平分DEF，交DF于点G，FH平分EFG，交EG于点H当AB=AC=时，HG的长度是. 三、解答题（本题100分16.（本题8分）定义新运算“”，规则：，如，若方程的两根为，求的值17. （本题10分）我国是世界上严重缺水的国家之一，随着经济的飞速发展，环境破坏日月严重，水资源问题更是显得突出为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图(1)这10个样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（6分）(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户（4分）（第17题图）（第18题图）18. （本题10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F（1）求证：GEFDEF；（5分）（2）求CF的长（5分）19. （本题10分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（6分）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，要使第二次传球后球回到甲手里的概率小于，则n的最小值是 （请直接写出结果）（4分）20. （本题10分）如图，贵阳市某村在美丽乡村建设中，在两条平行的河岸l1和l2间用一条“Z”型的栈桥连通，“Z”型栈桥与河岸l1和l2在同一平面内其中AB段与河岸l1成35角，长为40m；BC段长为20m且与AB、CD段都垂直，CD段长为60m，求两河岸间的距离（结果精确到1m）（第20题图）过B点作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G（第20题图）F在RtABE中，BE=ABsin35=40sin3522.94m，在RtBCF中，BF=BCcos35=20cos3524.42 m，CF=BFsin35=24.42sin3514 m，DF=CDCF=（6014）46 m，在RtDFG中，FG=DFsin35=46sin3526.39 m，EG=BE+BF+FG74m故两河岸间的距离约为74m（第21题图）21. （本题10分）如图，函数与的图像在第一象限内交于A，B两点，点A的坐标为（1，5）（1）求的值及点B的坐标；（5分）（2）将直线向下平移，使平移后的直线与的图像在第一象限只有唯一的公共点，求平移的距离（5分）（第22题图）22. （本题10分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，BAC15，O的半径为10，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，分别延长AB，DC交于点P，B为线段OP的中点（1）求DAF的度数；（5分）（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）（5分）解：（1）AB是O的直径，BCA90。AFCD，AFD90，BCAAFD（第22题图）E四边形ABCD内接于O， ADFABC。 DAFBAC15。（2）连接OC，过点C作CEAB于点E，则BOC2BAC30，CEOC5。B为线段OP的中点OP2OB20。23. （本题10分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过6000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为260元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为160元、60元和40元设购买篮球的数量为个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得解得，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副24. （本题10分）在平面直角坐标系中，以点M（，），N（，）为端点的线段的中点坐标为（，）点P和四边形ABCD的顶点坐标如图所示（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（4分）（2）若点P关于点A的对称点为P1，P1关于点B的对称点为P2，求P1，P2的坐标;（4分）（3）若点P关于点A的对称点为P1，P1关于点B的对称点为P2，P2关于点C的对称点为P3，P3关于点D的对称点为P4，P4关于点A的对称点为P5，如此继续下去，则点P2017的坐标是 （2分）（第24题图）（1）证明：连接AC，则线段AC的中点坐标为（，即（）。又线段BD的中点坐标也是（），故AC与BD互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形。（2）解：设P1的坐标为（，）点P关于点A的对称点为P1，点A是线段PP1中点，4，1，点P1的坐标为（4，1）同理，可求得点P2的坐标为（4，1）。（3）（4，1）。（第25题图）25. （本题12分）已知抛物线与轴只有一个交点，且与轴交于A点,如图，设它的顶点为B(1)求的值；（4分）(2)过点A作轴的平行线，交抛物线于点C，求证；ABC是等腰直角三角形；（4分）(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到一条新的抛物线，新抛物线与轴的左半轴交于E点，与轴交于F点，请在新抛物线上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形.（4分） （1）抛物线与轴只有一个交点，说明0，2（2）抛物线的解析式是,A（0，1），B（1，0）AOB是等腰直角三角形，又ACOB,BAC=OAB=45点A，C关于抛物线的对称轴对称，AB=BC，ABC是等腰直角三角形（3）平移后解析式为,可知E(-1,0),F(0,-3