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第7点破译波的多解性1波的空间的周期性在同一波形图线上，相距为波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同2波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时其波形图线相同3波的双向性双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同4介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解5介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，形成多解对点例题一列横波在某时刻的波形图如图1中实线所示，经2102 s后的波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是()图1av为5 m/sbv为35 m/scf为50 hz df为37.5 hz解题指导由两时刻的波形图可以直接读出：若波向右传播时波传播的最小距离为0.1 m；若波向左传播时波传播的最小距离为0.3 m0.4 m，考虑到波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：x右(n0.1) m(0.4n0.1) mx左(n0.3) m(0.4n0.3) m(其中n0,1,2，)向右、向左传播对应的周期分别为t右、t左，则：t2102 snt右t右tnt左t左(其中n0,1,2，)由v得v右(20n5) m/s，v左(20n15) m/s，(其中n0,1,2，)又由f得f右(50n12.5) hz，f左(50n37.5) hz，(其中n0,1,2，)令n取不同的值可得a、b、d选项正确答案abd规律总结1.本题主要考查了对关系式vf的应用和对波形图的时间和空间周期性的理解两个方面2在未明确传播方向时要注意讨论传播的双向性一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x0与x2 m的两质点振动图线分别如图2中实线与虚线所示，由此可得出()图2a该波的波长可能是4 mb该波的周期是5 sc波的传播速度可能是2 m/sd在t2 s时刻，x2 m处的质点正向正方向运动答案c解析x2 m处质点比x0 m处质点振动晚(n)个周期，所以波长有(n)2，波长可能为8 m、1.6 m、，故a错；由题图知波的周期为4 s，b错； m(n0,1,2)，所以波的传播速度
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