高中数学 课时作业4 交集与并集 新人教A版必修1.doc

课时作业4交集与并集|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知集合ax|x3，bx|5x2，则ab()ax|x5bx|x2cx|3x2 dx|5x2【解析】结合数轴(图略)得abx|x5【答案】a2设集合mx|3x2，nx|1x3，则mn()ax|1x2 bx|1x2cx|2x3 dx|2x3【解析】mx|3x2 且nx|1x3mnx|1x2【答案】a3设集合a(x，y)|xy1，b(x，y)|2xy4，则ab等于()ax1，y2 b(1,2)c1,2 d(1,2)【解析】由得所以ab(1,2)，故选d.【答案】d4已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)0，xz，则ab()a1 b1,2c0,1,2,3 d1,0,1,2,3【解析】bx|(x1)(x2)0，xzx|1x2，xz0,1，又a1,2,3，所以ab0,1,2,3【答案】c5设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则a的取值范围是()aa2ca1 d11.【答案】c二、填空题(每小题5分，共15分)6设集合ax|2x5，bx|3x782x，则ab_.【解析】ax|2x5，bx|3x782xx|x3，abx|3x5【答案】x|3x57定义abx|xa，且xb，若m1,2,3,4,5，n2,3,6，则nm_.【解析】关键是理解ab运算的法则，nmx|xn，且xm，所以nm6【答案】68已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围为_【解析】由abr，得a与b的所有元素应覆盖整个数轴如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a1.【答案】(，1三、解答题(每小题10分，共20分)9设ax|1x2，bx|1x3，求ab，ab.【解析】如图所示：abx|1x2x|1x3x|1x3abx|1x2x|1x3x|1x210已知集合ax|x2x60，bx|mx10，若ba，求实数m的取值范围【解析】由x2x60，得a3,2，ba，且b中元素至多一个，b3，或b2，或b.(1)当b3时，由(3)m10，得m；(2)当b2时，由2m10，得m；(3)当b时，由mx10无解，得m0.m或m或m0.|能力提升|(20分钟，40分)11已知集合a1,2,3,4，by|y3x2，xa，则ab()a1 b4c1,3 d1,4【解析】因为集合b中，xa，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即b1,4,7,10又因为a1,2,3,4，所以ab1,4故选d.【答案】d12已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1，且b，若aba，则m的取值范围为_【解析】aba，ba.又b，即2m4.【答案】(2,413设ax|x22x0，bx|x22axa2a0(1)若abb，求a的取值范围；(2)若abb，求a的值【解析】由x22x0，得x0或x2.所以a0,2(1)因为abb，所以ba，b，0，2，0,2当b时，4a24(a2a)4a0，所以a0.当b0或2时，则a0，或无解，所以a0，b0,2，则a1，综上，a的取值范围为a|a0或a1(2)因为abb，所以ab，所以b0,2，所以a1.14已知集合ax|2m1x3m2，bx|x2或x5，是否存在实数m，使ab？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由【解析】若ab，分a和a讨论：(1