复数的几何意义教案.doc

复数的几何意义三维目标1知识与技能理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数模的概念及几何意义，会求复数的模2过程与方法渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力3情感、态度与价值观引导学生观察现象、发现问题、提出观点、验证结论、培养良好的学习思维品质重点难点重点：复数的几何意义及复数的模难点：复数的几何意义及模的综合应用树立复数与坐标平面内的点的一一对应、复数与向量的一一对应的意识，是将复数由代数形式引向几何形式的关键环节，通过图形展示，让学生直观、形象的探索其内在联系，可以降低理解难度教学建议 建议本课在教师的指导下作小范围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序，更有效，激发学生兴趣，锻炼学生毅力，兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证让学生由实数的绝对值的几何意义，类比复数模的几何意义，探索复数模的几何应用可以利用多媒体教学，展示复数与坐标平面的对应关系及复数模的几何意义，引导学生利用数形结合的思想去分析问题、解决问题教学流程创设问题情境，引出问题，引导学生认识复数几何意义了解复数模的定义、作用、计算方法让学生自主完成填一填，使学生进一步了解复数与平面内的点的对应关系，复数与向量的对应关系引导学生分析例题1的已知条件和问题(1)(2)应满足的条件学生自主完成求解过程，教师指导完善完成互动探究学生分组探究例题2解法，总结利用复数相等条件求参数的规律方法完成变式训练完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法并进行反馈矫正归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节所学知识，强调重点内容和规律方法学生自主完成例题3互动探究，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导让学生自主分析例题3，老师适当点拨解题思路，学生分组讨论给出解法老师组织解法展示，引导学生总结解题规律课标解读1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它们之间的一一对应关系(重点)2理解复数模的概念，会求复数的模(难点)复平面【问题导思】1复数zabi(a，bR)与有序实数对(a，b)有怎样的对应关系？【提示】一一对应2有序实数对与直角坐标平面内的点有怎样的对应关系？【提示】一一对应3复数集与平面直角坐标系中的点集之间能一一对应吗？【提示】一一对应建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数的几何意义【问题导思】1平面直角坐标系中的点Z与向量有怎样的对应关系？【提示】一一对应2复数集与平面直角坐标系中以原点为起点的向量集合能一一对应吗？【提示】一一对应(1)复数zabi(a，bR) 复平面内的点Z(a，b)(2)复数zabi(a，bR) 平面向量.为方便起见，我们常把复数zabi说成点Z或说成向量，并且规定，相等的向量表示同一个复数复数的模复平面内的点同复数的对应关系实数m取什么值时，复平面内表示复数z2m(4m2)i的点(1)位于虚轴上；(2)位于第三象限【思路探究】找出复数z的实部、虚部，结合(1)(2)的要求写出满足的条件【自主解答】复数z2m(4m2)i对应复平面内点的坐标P为(2m,4m2)(1)若P在虚轴上，则即m0.(2)若点P在第三象限，则解得m2.当点P位于第三象限时，实数m的范围是(，2)1复数zabi(a，bR)复平面内的点(a，b)2判断复数对应点的位置，关键是找出相应复数的实部和虚部在题设不变的情况下，求满足下列条件的实数m.(1)在实轴上；(2)在直线yx上【解】(1)若点在实轴上，则4m20，即m2.(2)若点在直线yx上，则4m22m，解得m1.复数的模的求法已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【思路探究】设zabi(a，bR)，代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a，b.【自主解答】法一设zabi(a，bR)，则|z|，代入方程得abi28