高中物理 第3章 恒定电流 第2节 电阻课堂互动教案 鲁科版选修3-1.doc

第2节 电阻课堂互动三点剖析一、对欧姆定律的理解1.r是一个跟导体本身有关的量，与导体两端电压u和通过的电流i无关，绝不能由r=而错误地认为“r与u成正比，r与i成反比”.2.欧姆定律是一个实验定律，是在金属导电的基础上总结出来的.使用欧姆定律时应注意：（1）欧姆定律并不适用于所有导电现象.除金属外，对电解液导电也是适用的，但对气体导电就不适用了.欧姆定律适用于“线性电阻”.（2）将欧姆定律变形得r=u i，是电阻的定义式，表明了一种量度和测量电阻的方法，并不说明“电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比”.r=u i适用于所有导体，无论是“线性电阻”还是“非线性电阻”.3.“i=”与“i=”两者是不同的，i=是电流的定义式，只要导体中有电流，不管是什么导体在导电，都适用，而i=是欧姆定律的表达式，只适用于特定的电阻（线性电阻），不能将两者混淆.【例1】 根据欧姆定律，下列说法中错误的是（）a.从关系式r=可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，则导体两端的电压也越大b.从关系式r=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比c.从关系式i=可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比d.从关系式r=可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过的电流的比值是一确定值解析：将欧姆定律的数学表达式i=转换成公式r=和公式u=ir，其中公式i=表示电流的决定式，即i与u成正比，与r成反比；公式r=是电阻的定义式，即r与u、i皆无关；公式u=ir只是电流i经过电阻r的电压降，即u与i成正比(r一定时)，与r成正比(i一定时)，所以a、c、d都是正确的说法.答案：b二、导体的伏安特性曲线用横轴表示电压u，纵轴表示电流i，画出的i-u的关系图象叫做导体的伏安特性曲线，如图3-2-1所示.伏安特性曲线直观地反映出导体中的电压与电流的关系.图3-2-1金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，直线的斜率为金属导体的电阻的倒数.具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件.对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫做非纯电阻元件.我们也可以作出u-i曲线，u-i曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻.在做导体的伏安特性曲线时，坐标轴标度的选取是任意的，因此利用图线的斜率求电阻大小时，不能用tan，必须利用u和i的比值计算.【例2】 图3-2-2所示的图象所对应的两个导体：图3-2-2（1）电阻关系r1r2为_；（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比u1u2为_；（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比i1i2为_.解析：本题考查欧姆定律和i-u图象的综合应用，我们只要清楚欧姆定律的内容及i-u图象的意义，题目即可解决.（1）由i-u图象可知，r=，所以r1= =2 ，r2= 因此r1r22（）31.（2）由欧姆定律得u1=i1r1，u2=i2r2由于i1i2,则u1u2r1r231.（3）由欧姆定律得i1=u1 r1，i2=u2 r2，由于u1u2所以i1i2 r2r113.答案：(1)31(2)31(3)13三、欧姆定律与电阻定律1.由欧姆定律导出的r=，是电阻的定义式，公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小，但电阻大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关.2.电阻定律r=是电阻的决定式，公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定，其中电阻率反映了材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化.3.电阻和电阻率是不同的两个物理概念，不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量，它与导体的几何形状有关；而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量，它与材料制成什么样的导体无关，只由导体材料和温度决定.不能根据=，错误地认为电阻率跟导体的横截面积s成正比，跟导体长度l成反比.【例3】 两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为_.解析：由电阻定律设金属导线原来的电阻为r=拉长后l1=4l，因为总体积vls保持不变，所以截面积s1=s/4.所以：r1=16r对折后l2l/2，截面积s22s所以：r1=则后来两导线的电阻之比：r1r2641.答案：641温馨提示某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点:（1）电阻率不变；（2）总体积不变，由vls可知l和s成反比例变化.在、l、s都确认后，应用电阻定律r=来判断.【例4】 一个标有“220 v 60 w”的白炽灯泡，加上的电压u由0逐渐增大到220 v，在此过程中，电压u和电流i的关系可用图线表示，在图3-2-3所示的四个图线中，符合实际的是（）图3-2-3解析：在u-i图象中r=tan，由于电压增大时灯丝温度明显升高，所以灯丝电阻增大，即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大，所以斜率应当单调增大.可判断a、c、d图肯定不符合实际，从而只能选b.答案：b各个击破类题演练1若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 a.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大?解析：依题意和欧姆定律得：r=，所以i01.0 a又因为r=，所以i22i02.0 a.答案：2.0 a类题演练2某电流表的电阻约为0.1 ，它的量程是0.6 a，如将这个电流表直接连接到2 v的蓄电池的两极上，会产生什么后果？解析：因为电流表的电阻很小，直接连到电源的两极上后，会因通过电流表的电流过大而烧坏电流表.该题只需计算出在2 v的电压下通过电流表的电流值，然后跟电流表的量程进行比较即可.根据欧姆定律：i= a=20 a20 a0.6 a，会将电流表烧坏.答案：会将电流表烧坏变式提升1将10 v电压加在阻值为500 的金属导体两端，在1 min内有多少电子通过导体的横截面？解析：根据欧姆定律求出金属导体中的电流，再结合电流的定义式即可求出1 min内通过导体横截面的电荷量，最后求出电子数目.根据欧姆定律知，通过导体的电流：i= a=0.02 a.在1 min内通过导体横截面的电荷量：q=it=ne，即0.0260n1.61019在1 min内通过导体横截面的电子数为：n7.51018（个）.答案：7.51018（个）类题演练3如图3-2-4所示，为导体a、b的u-i图线，由此判断（）图3-2-4a.导体a的电阻大于导体b的电阻b.导体a的电阻小于导体b的电阻c.若将两导体串联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率d.若将两导体并联，导体a的发热功率大于导体b的发热功率解析：导体的电阻i=在导体a、b的u-i图线上分别取横坐标相同（即电流值相同）的两点.由图知导体a的u-i图上该点的纵坐标较大，故导体a的电阻r=较大.故选项a正确，b错误.在串联电路中，各段电路上损耗的电功率跟电路电阻成正比，而在并联电路中，每条支路上损耗的电功率跟支路电阻成反比.由于rarb，故c正确，d错误.答案：ac变式提升2如图3-2-5所示为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分别计算出其电压为5 v、10 v时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律.图3-2-5解析：根据图象，当电压为5 v时，电流为0.5 a，所以有：r= =10 当电压为10 v时，电流为0.7 a，所以r2= 14.3 随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻是非线性电阻，不是一个固定的值.类题演练4如图3-2-6所示，p是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为d，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍m、n.现把它接入电路中，测得它两端电压为u，通过它的电流为i，则金属膜的电阻为_，镀膜材料电阻率的计算式为=_.图3-2-6解析：由欧姆定律可得r=由电阻定律r=可得：r=，则.答案：r=变式提升3如图3-2-7所示，一圈粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点a、b间加上恒定电压时，测得通过导线的电流0.5 a.如剪去bc段，在a、c两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 a，则剪去的bc段多长？图3-2-7解析：由于电压恒定，根据欧姆定律可算出导线ab和ac段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度.设整个导线ab的电阻为r1，其中ac段的电阻为r2，根据欧姆定律：ui1r1i2r2，所以.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以ac段导线长：l2=1 200 m1 000 m，由此可知，剪去的导线bc段的长度为：lxl1-l2200 m.答案：200 m类题演练5神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类.现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质髓质累积而成的，髓具有很大的电阻.已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 m左右.而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6105 .若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率.若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积