高中物理 第2章 电势能与电势差学案 鲁科版选修3-1.doc

第2章 电势能与电势差知识整合与阶段检测专题一电场力做功与能量转化分析处理带电粒子的功能关系的方法有三个：1只有电场力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：w电e电ek。2只有电场力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：w电wg(e电e重)ek。3多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：w电w其他ek。例证1一带电油滴在匀强电场e中的运动轨迹如图21所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a点运动到b点的过程中，能量变化情况为() 图21a动能减小b电势能增加c动能和电势能总和减少d重力势能和电势能之和增加解析由油滴的运动轨迹可知，油滴受到向上的电场力，必然带负电。在从a点到b点的运动过程中，电场力做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，但动能、重力势能、电势能的总和保持不变，所以动能和电势能总和要减少，选项c对，b错。由运动轨迹为曲线可知电场力fe大于重力mg，合力方向向上，由动能定理可知从a点运动到b点，合力做正功，动能增加，选项a、d错误。答案c专题二带电粒子(带电体)在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速功是能量转化的量度，若电场力与带电粒子初速度方向相同，带电粒子做匀加速直线运动，电场力做正功，电势能的减少量全部转化为动能的增加量；反之，若电场力与带电粒子初速度方向相反，带电粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，动能的减少量全部转化为电势能的增加量。在上述过程中，电场力做多少功，动能和电势能就变化多少。此处可以类比重力场中重力做功与物体动能和势能的变化关系。(1)当v00，由动能定理得qumv2，则v；(2)当v00，由动能定理得qumv2mv02，则v。例证2如图22所示，质量为m，电量为e的电子，从a点以速度2v0平行于场强方向射入匀强电场中，到达b点时速度恰变为v0，则a、b两点间的电势差是多少？解析设a、b两点间电势差为u，电子从a点运动到b点的过程中，电场力对电子做负功，由动能定理可得 图22eumv02m(2v0)2。所以u答案2带电粒子在电场中的偏转(1)运动状态：当带电粒子以速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场中时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动(类平抛运动)。(2)偏转问题的数学处理方法类似于平抛运动的处理方法：建立直角坐标系，应用运动的合成与分解的知识，将运动分解为垂直于场强方向上的初速度为v0的匀速直线运动和沿场强方向上的初速度为零的匀加速直线运动，然后，根据相应运动规律列式求解。解题步骤：明确研究对象，分析粒子受力，将运动进行分解，建立坐标系，列方程求解。应熟练求解下列物理量：加速度a，时间t，电场方向分速度vy，偏转角正切tan，偏转位移yat2。例证3如图23所示，平行板a、b间的电压为u，两板间的距离为d，一质量为m、带电荷量为q的粒子，由两板中央o点以水平速度v0水平射入，落在c处，l。若将b板向下拉开，初速度v0不变，则粒子将落在b板的c点，求bc。(粒子的重力忽略不计) 图23解析据牛顿第二定律，带电粒子在落在c点之前有有：qma，所以a，而带电粒子运动的情况为lv0t，dat2t2。带电粒子落在c点之前，据牛顿第二律得qma，所以a，得lv0t，ddat2t2。解方程组得bc的长：ll。答案l1在图24中，a、b带等量异种电荷，mn为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从m点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中以下说法错误的是() 图24a该粒子带正电b该粒子的动能先增大后减小c该粒子的电势能先减小后增大d该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0解析：由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，a错误。因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a到b电势逐渐升高，即逆着电场线，也就是沿着电场力移动，所以电场力做正功，粒子电势能减小，动能增加。但因为m点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由m点到无穷远运动的过程中，电场力做的总功为零，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定仍为v0，d正确，因此电势能先减小后增大，动能先增大后减小，b、c正确。答案：a2试证明比荷()不同的正离子，被同一电场加速后垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。解析：对正离子的加速过程，有qu1mv02对正离子的偏转，垂直电场力方向有vxv0，lv0t沿电场力方向有vyatt偏转角的正切tan 由以上各式可解得tan ，它是一个与正离子的比荷()无关的量。可见，比荷不同的正离子离开偏转电场时速度方向相同。答案：见解析一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)1对于电场中a、b两点，下列说法正确的是()a电势差的公式uab，说明两点间的电势差uab与电场力做功wab成正比，与移动电荷的电荷量q成反比b把正电荷从a点移到b点电场力做正功，则有uab0c电势差的公式uab中，uab与移动电荷量q无关d电场中a、b两点间的电势差uab等于把正电荷q从a点移动到b点时电场力所做的功解析：电场中两点之间的电势差是一个定值，与电场力对试探电荷做的功无关，故a错误，c正确；由uab知，电场力做正功，q为正电荷，则电势差为正，则b正确；电场中a、b两点间的电势差uab等于把单位正电荷q从a点移动到b点时电场力所做的功，故d错误。答案：bc2下列关于ued说法正确的是()a在电场中，e跟u成正比，跟d成反比b对于任何电场，ued都适用cued只适用于匀强电场，d是电场中任意两点间距离dued只适用于匀强电场，d是沿着电场线方向两点间距离解析：公式ued仅仅反映了匀强电场中电势差与电场强度之间的一种关系，并不是场强的决定式，仅适用于匀强电场，所以a、b错误；而公式中的d是沿场强方向的距离，所以c错误。答案：d3如图1所示的匀强电场e的区域内，由a、b、c、d、a、b、c、d作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面abcd垂直。下列说法正确的是() 图1aad两点间电势差uad与aa两点间电势差uaa相等b带正电的粒子从a点沿路径add移到d点，电场力做正功c带负电的粒子从a点沿路径add移到d点，电势能减小d带电粒子从a点移到c点，沿对角线ac与沿路径abbc电场力做功相同解析：电场方向与面abcd垂直，所以面abcd是等势面，a、d两点间电势差uad0，由于a、a两点沿电场线方向，电势差uaa0，所以a、d两点间电势差uad与a、a两点间电势差uaa不相等，所以a选项错误；带正电的粒子从a点沿路径ad运动，电场力不做功，而沿路径dd移到d点时，电场力方向与运动方向一致，所以电场力做正功，所以b选项正确；同理，带负电的粒子从a点沿路径add移到d点的过程中，电场力做负功，电势能增大，所以c选项错误；电场力做功与重力做功特点类似，与经过的路径无关，只与初、末位置的电势差有关，带电的粒子沿对角线ac与沿路径abbc虽经过的路径不同，但都是从a点移到c点，所以电场力做功相同，所以d选项正确。答案：bd4如图2所示，a是带正电的球，b为不带电的导体，a、b均放在绝缘支架上，m、n是导体b中的两点。以无限远处为电势零点，当导体b达到静电平衡后() 图2am、n两点电场强度大小关系为emen0bm、n两点电势高低关系为mncm、n两点电势高低关系为mn0d感应电荷在m、n两点产生的电场强度emen解析：导体b达到静电平衡后，内部场强处处为零，即感应电荷在m、n两点产生的电场强度与带电小球a在m、n两点产生的电场强度等大反向，所以，a、d选项正确；导体b达到静电平衡后，整个导体是等势体，m、n两点电势相等，故b选项正确，c选项错误。答案：abd5如图3所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是() 图3a带电质点在a、b两点受到的电场力都是竖直向上的ba点的电势比b点的电势低c带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小da点的电场强度比b点的电场强度小解析：质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，说明电场力的方向一定向上，质点在a点受到的电场力大于重力，到b点恰好速度为零，说明质点的运动必是先加速后减速，可知质点在b点受到的电场力小于重力，由此可知eaeb，沿电场线方向电势一定降低，质点由a到b，电场力做正功，所以电势能减少。故应选a。答案：a6如图4所示，p、q是等量的正点电荷，o是它们连线的中点，a、b是中垂线上的两点，用ea、eb和a、b分别表示a、b两点的电场强度和电势，则() 图4aea一定大于eb，a一定大于bbea不一定大于eb，a一定大于bcea一定大于eb，a不一定大于bdea不一定大于eb，a不一定大于b解析：p、q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，p、q两点电荷在o点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从o点沿pq连线的中垂线向远处移动，场强先增大后减小，所以ea不一定大于eb。电势是标量，由等量同种正电荷的电场线分布图可知，从o点向远处，电势是一直降低的，故a一定大于b，所以只有b对。答案：b7(2012兖州高二检测)如图5所示，b、c、d三点都在以点电荷q为圆心的圆弧上，将一检验电荷从a点分别移到b、c、d各点时，电场力做功大小比较() 图5awabwacbwadwabcwacwaddwabwac解析：b、c、d三点位于同一等势面上，故uabuacuad，将同一检验电荷从a点分别移到b、c、d各点，由wabquab可得电场力做功相同，故答案为c、d。答案：cd8两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关s，电源即给电容器充电() 图6a保持s接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小b保持s接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大c断开s，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小d断开s，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大解析：根据场强e，则：s接通，u不变，d减小时，e增大，a错。s接通，板间插入介质时，c增大，根据qcu知，q增大，b对。s断开，电荷量q不变，d减小时，c增大，则u减小，c对。s断开，板间插入介质时，c增大，根据u知，u减小，d错。答案：bc9如图7所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间p点有一带电微粒正好处于静止状态，如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电微粒的运动将是() 图7a保持静止状态b从p点开始做自由落体运动c从p点开始做平拋运动d从p点开始做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动解析：带电微粒在电场中处于静止状态，表明必须考虑重力的作用，并且有mgqe，若把平行带电板改为竖直放置，电场强度大小不变，但方向改变，此时带电微粒受的合力fmg，则产生的加速度ag。答案：d二、计算题(本题共3小题，共37分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10(10分)一个不带电的平行板电容器，用电压为60 v的直流电源充电，充电过程中电源消耗去了4.8106 j的能量，试求这个电容器的电容，并求在此充电过程中，从一个极板转移至另一个极板的电子的数目。解析：充电过程中电源消耗去了4.8106 j的能量，说明电场力做了4.8106 j的功。由wqu，得q c8108 c所以，电容器的电容cc1.33109 f1.33103 pf又因1个电子的电荷量e1.601019 c所以转移电子的数目n个 51011个答案：1.33103pf51011个11(12分)如图8所示，在匀强电场中，电荷量q5.01010 c的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0108 j。已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab20 cm，a37，c90，求： 图8(1)a、b两点的电势差uab；(2)匀强电场的场强大小和方向。解析：(1)正电荷q从a到b和从a到c，电场力做功相等。由wabquab知，uabuac，则b、c处在同一个等势面上，根据电场线与等势面垂直知，场强沿ac方向垂直指向bc。uab v60 v(2)由e和dacabcos 37得e v/m375 v/m方向沿ac垂直指向bc。答案：(1)60 v(2)375 v/m方向沿ac垂直指向bc12(15分)两平行金属板a、b水平放置，一个质量为m5106kg的带电微粒，以v02 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图9所示，a、b两板间距离d4 cm，板长l10 cm。 图9(1)当a、b间的电压uab1 000 v时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。(2)令b板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求a板所加电势的范围。解析：(1)当uab1 000 v时，重