函数的图象（2）.ppt

14 1 3函数的图象 2 复习提问 1 函数图象的定义 2 画函数图象的步骤 列表 描点 连线 如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它对应的点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 观察函数的图象要注意一些什么事项呢 1 弄清横 纵坐标表示的意义 2 自变量的取值范围 3 图象中函数随着自变量变化的规律 活动一 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息 横坐标表示 纵坐标表示 随的变化而变化 3 时间 温度 时间 温度T 时间t T 北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示 O t h 1 哪个时间温度最高 是多少度 2 哪个时间温度最低 是多少度 3 什么时间段温度在下降 什么时间段温度在上升 4 温度在零度以下的时间长呢 还是在零度以上的时间长 24 5 曲线与x轴的交点表示什么 活动结论 1 一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 可以认为 气温T是时间t的函数 2 这天中凌晨4时气温最低为一3 14时气温最高为8 3 从0时至4时气温呈下降状态 即温度随时间的增加而下降 从4时至14时气温呈上升状态 从14时至24时气温又呈下降状态 4 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少 5 如果长期观察这样的气温图象 我们就能得到更多信息 掌握更多气温变化规律 思考 P104练习2 1 在 点和 点的时候 两地气温相同 2 在 点到 点和 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要高 3 在 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要低 7 12 7 12 07 1224 活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 小明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 从玉米地回家 你能回答下列问题了吗 小明 1 从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 问题1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 解 由纵坐标看出 菜地离小明家1 1千米 由横坐标看出 小明从家到菜地用了15分钟 A O B C D E 问题2 小明给菜地浇水用了多少时间 解 由横坐标看出 小明给菜地浇水用了10分钟 A B O C D E 问题3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 C B 解 由纵坐标看出 菜地离玉米地0 9千米 由横坐标看出 小明从菜地到玉米地用了12分钟 O A D E 问题4 小明给玉米地锄草用了多少时间 解 由横坐标看出 小明给玉米地锄草用了18分钟 C D O A B E 问题5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 解 由纵坐标看出 玉米地离小明家用2千米 由横坐标看出 小明从玉米回家用了25分钟 由此算出平均速度为0 08千米 分 D E O A B C 例1 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 2 山顶高多少米 谁先爬上山顶 3 小强通过多少时间追少爷爷 4 谁的速度大 大多少 解 由图象可知 1 小强出发0分钟时 爷爷已经爬山60米 因此小强让爷爷先上60米 2 山顶离山脚的距离是300米 小强先爬上山 3 因为小强和爷爷路程相等时是8分钟 所以小强用了8分钟追上爷爷 4 小强爬山300米用了10分钟 速度为30米 分 爷爷爬山 300 60 米 240米 用了10 5分钟 速度约为23米 分 因此小强的速度大 大7米 分 解 1 从图象中观察得知 自变量 X的取值范围是 0 x 5 2 从图象中观察得知 当x 5时 y有最小值 最小值y 2 5 3 从图象中观察得知 y随着x的增大而增大 例2 一 选择题 1 如果A B两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A A比B先出发 B A B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 C D 三 巩固练习 3 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 小明先走了约3分钟 到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报 又向前走了2分钟 到达离家450米处返回 走了6分钟到家 解 4 某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后 停止放水并立即按一定的速度注水 水池注满后 停止注水 又立即按一定的速度放完水池的水 若水池的存水量为v 立方米 放水或注水的时间为t 分钟 则v与t的关系的大致图象只能是 A 5 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 C 四 中考实战 1 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 a 他们都骑了 km b 乙在途中停留了 h c 甲和乙两人同时到达目的地 d 甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息 以上说法正确的是 s km t h A 1个 B 个 D 个 C 个 甲 乙 2 若点 a 6 在函数y 的图象上 则a 3 若函数y kx 5的图象经过 1 2 则k 4 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用2小时 已知摩托车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 的关系如右图所示 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升 根据图中提供的信息 这辆摩托车从甲地到乙地共耗油 升 请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 0 5 7 0 9 先以30千米 时速度行驶1小时 再休息半小时 又以同样速度行驶半小时到达乙地 6 小颖从家出发 直走了20分钟 到一个离家1000米的图书室 看了40分钟的书后 用20分钟返回到家 下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是 D 7 学校升旗仪式上 徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画 这幅图是下图中的 A 龟兔赛跑 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但已经来不及了 乌龟先到达了终点 现在用和分别表示乌龟 兔子所走的路程 t为时间 则下列图象中 能够表示S和t之间的函数关系式的是 A B D C C 五 趣味思考 1 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时 汽车的速度为30千米 小时 在学校办事用了2小时后 骑自行车经过3小时回到家 在直角坐标系中 用x轴表示时间 单位是时 用y轴表示路程 单位是千米 请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图 x 小时 y 千米 0