高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 3.2 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-1.doc_第1页
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3.2 平面与圆柱面的截线课后训练1一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截，截口椭圆具有()a相同的长轴 b相同的焦点c相同的准线 d相同的离心率2如图所示，过f1作f1qg1g2，qf1f2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为()a b c d3已知圆柱的底面半径为r，平面与圆柱母线的夹角为60，则它们截口椭圆的焦距是()a b c d3r4如图所示，已知a为左顶点，f是左焦点，l交oa的延长线于点b，p、q在椭圆上，有pdl于d，qfao，则椭圆的离心率是；.其中正确的是()a b c d5已知平面截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30，此曲线是_，它的离心率为_6已知圆柱底面半径为b，平面与圆柱母线夹角为30，在圆柱与平面交线上有一点p到一准线l1的距离是，则点p到另一准线l2对应的焦点f2的距离是_7已知圆柱面轴线上一点o到圆柱的同一条母线上两点a，b的距离分别为2和，且aob45，求圆柱的底面圆半径8如图所示，已知pf1pf213，ab12，g1g220，求pq.p是椭圆上的任意一点，设f1pf2，pf1f2，pf2f1，椭圆离心率为e.求证：，并写出在双曲线中类似的结论参考答案1. 答案：d解析：因为底面半径大小不等，所以长轴不同嵌入的dandelin球不同，焦点不同，准线也不同，平面与圆柱的母线夹角相同，故离心率相同2. 答案：d解析：设椭圆的长轴长，短轴长，焦距分别为2a,2b,2cqf1f2是等腰直角三角形，qf1f1f22c，由椭圆的定义得qf1qf22a，.3. 答案：a解析：如图，过g2作g2had，h为垂足，则g2h2r.在rtg1g2h中，长轴2ag1g24r，短轴2b2r.焦距.4. 答案：d解析：符合离心率定义；过q作qcl于c，qcfb，符合离心率定义；aoa，故也是离心率；afac，是离心率；foc，aoa，是离心率5. 答案：椭圆6. 答案：解析：由题意知，椭圆短轴为2b，长轴长，或.设p到f1的距离为d，则，又pf1pf22a4b，7. 解：如图，设oa2，则aob45，ab2oa2ob22oaobcosaob4182210，.设所求半径为r，.又，.8. 解：设椭圆长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由已知可得a10，b6，由椭圆定义知pf1pf2k1k2g1g220，又pf1pf213，pf15，pf215.由离心率定义，得，.9. 证明：在
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