高中物理 第4章 气体 第1节 气体实验定律知识导航素材 鲁科版选修3-3.doc

第1节 气体实验定律思维激活1.如图4-1-1所示，一种测温装置，玻璃泡a封有一定质量的空气，与a相连的b管插在水银槽中，制作时，先给球形容器微微加热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能上升到管内某一高度，此时，管内外液面高度差h与温度成线性函数关系，然后，在细管上标上刻度就得到了一个温度计.你可以制作一支这样的温度计.（b管中的气体体积与a泡的体积相比可忽略）你知道其中的道理吗？图4-1-12.医生给病人输液用的普通输液器如图4-1-2所示.在输液时，a管与空气相连，b管下面连接一小容器c，然后用皮管连接到注射器，溶液沿皮管下流，到容器c中被隔断（c中有少量的空气），并以液滴的形式下滴，经皮管和注射器进入人体.试分析：图4-1-2（1）a管的作用；（2）容器c的作用.提示：1.对一定质量的气体，在体积不变的情况下，当温度升高时，气体的压强会增大，当温度降低时，压强会减小.在这个温度计里，由于“b管中的体积与a泡中的体积相比可忽略”，因此认为气体的体积不变.然后，利用温度与压强的函数关系，就可读出温度了.2.（1）当输液瓶中的液体往下流时，瓶上部的气体的体积增大，压强将减小，这样，液体下流的速度就会减慢，甚至于不会往下流.现在a管与外界大气相连，使得瓶口的压强始终为大气压，当上部气体的压强减小时，气体从a管中自动吸入，保持了上部气体的压强基本不变，也就保持了液体以一定的速度持续下流，这就是a管的作用.（2）液体在皮管内连续流动，它的速度是很难观察的，而液滴下滴的快慢是很容易观察的，因此，小容器c的作用主要是用来观察输液的快慢.医生开始输液时，总是先观察c中的液滴的快慢，并通过适当的调节控制输液的速度.自主整理1.玻意耳定律（1）内容：一定质量的气体，在_不变的情况下，它的压强跟体积成反比.（2）公式：p（或_）.（3）气体的等温变化图象（p-v图象）作法：以横轴表示体积，纵轴表示_，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得p-v图象.如图4-1-3所示.图4-1-3特点：a.一定质量的气体，其等温线是_，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、v坐标的乘积都是_的.b.一定质量的气体在不同温度下的等温线是的.上图所示的两条等温线，分别是一定质量气体在较低温度t1和较高温度t2时的等温线.气体的温度越高，它的等温线越_两坐标轴.2.查理定律（1）内容：一定质量的某种气体，在_不变的情况下，它的压强跟_成正比，这个规律叫做查理定律.（2）数学表达式：_ 对于一定质量的某种气体，在两个确定的状态（p0、v0、t1）和（p2、v0、t2）有：3.盖吕萨克定律（1）等压变化：气体在_不变的情况下发生的状态变化叫等压变化.（2）盖吕萨克定律：内容：一定质量的气体在_不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比.数学表达式：_或.高手笔记1.气体的温度（t）、压强（p）和体积（v）是描述气体状态的三个物理量（叫状态参量）.对一定质量的气体来说，若这三个物理量都不发生变化，我们就说气体处于某一状态中（或气体的状态没发生变化）；若这三个参量至少有两个发生变化，我们就说气体的状态发生了变化.在这三个参量中，不会发生两个参量不变、而第三个参量发生变化的情形.2.玻意耳定律反映了在气体质量和温度保持不变的条件下，气体的压强与体积的关系；查理定律反映了在气体质量和体积保持不变的条件下，气体压强与热力学温度的关系；盖吕萨克定律反映了在气体质量和压强保持不变的条件下，气体体积与热力学温度的关系.以上三个定律统称为气体实验定律.气体实验定律在气体压强不太大、温度不太低的情况下适用.3.理想气体状态方程反映了在气体质量保持不变的条件下，气体的压强、体积和温度变化所遵循的规律，它也在气体压强不太大、温度不太低的情况下适用. 由三个气体实验定律能推出理想气体状态方程.名师解惑1气体压强的计算剖析：有关气体的压强计算可转化为力学问题来处理.（1）参考液面法计算的主要依据是流体静力学知识：a.液面下h深处由液体重量产生的压强p=gh.（注意：h是液柱的竖直高度，不一定等于液柱的长度）.b.若液面与外界大气相接触，则液面下h处的压强为p=p0+hg,p0为外界大气压强.c.帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递.d.连通器原理，在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的.计算的方法步骤：选取一个假想的液体薄面（其自重不计）为研究对象；分析液面两侧受力情况，建立力的平衡方程；消去横截面积，得到液面两侧的压强平衡方程；求得气体压强.（2）平衡法：欲求用固体（如活塞等）封闭在静止容器中的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解.（3）动力学法：当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择对象（如与气体相关联的液柱、固体等），并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内、外气体的压力），然后应用牛顿第二定律列方程求解.2气体等容变化的图象（p-t图象）剖析：（1）作法：以横轴表示热力学温度t，纵轴表示压强p，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便是p-t图象.（2）特点：在p-t直角坐标系中，等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线，事实上，在温度很低时，查理定律已不适用了.由查理定律外推得出的结果表明，绝对零度时气体压强为零，说明分子将停止运动，这是不可能的，所以，绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到.正因为如此，在p-t直角坐标系中画等容线时，原点附近一小段应画成虚线，表示它仅是外推的结果.一定质量气体在不同容积的容器中作等容变化时，得到的是通过坐标原点的一簇倾斜直线（见图4-1-4）.直线的斜率越大，体积越小. 图4-1-4 图4-1-5（3）如果以横轴表示摄氏温度，纵轴表示压强，一定质量气体的等容线是一条不过原点的倾斜直线，在纵轴上的截距表示0 时的压强，其斜率tan=，与体积有关.一定质量气体保持不同的体积时，可得到一簇倾斜直线.图线越陡，对应的体积越小，在图4-1-5中，v2v1.3.气体等压变化的图象（v-t图象）剖析：（1）作法：以横轴表示热力学温度t，纵轴表示体积v，根据实际数据取单位，定标度，描出表示气体状态的若干个点，用平滑线连接各点便得v-t图象.（2）特点：在vt直角坐标系中，等压线是一条延长线通过原点的倾斜直线.事实上，在温度很低时，盖吕萨克定律已不适用了，因此，在vt直角坐标系中画等压线时，原点附近一小段应画成虚线.一定质量气体在不同压强下做等压变化时，得到的是通过坐标原点的一簇倾斜直线（如图4-1-6），直线的斜率越大，压强越小.图4-1-6讲练互动【例1】 如图4-1-7所示，粗细均匀的u形管的a端是封闭的，b端开口向上，两管中水银面的高度差h=20 cm，外界大气压强为76 cmhg.求a管中封闭气体的压强.图4-1-7解析：由于液体的高度差引起两部分气体压强不等，而液体处于平衡状态的情况下，应选一个无限薄的液片为研究对象，为研究方便，该液片最好选在最低的液面处，本题也可在b管的水银面处选取，对于该液片由平衡条件有：p0s=pas+phs式中p0、pa、ph分别代表大气压强、a端气体压强和h高水银柱产生的压强.由上式可得p0=pa+ph,pa=p0-ph=56 cmhg.答案：56 cmhg黑色陷阱 计算一端开口的气体压强时，一般不能从封闭端入手，必须以开口处开始计算，并利用大气压强数值.变式训练1如图4-1-8所示，一个横截面积为s的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦，若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于（ ）图4-1-8a.p0+mgcos/s b.p0/cos+mg/scosc.p0+mgcos2/s d.p0+mg/s答案：d【例2】 如图4-1-9所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ）图4-1-9a.从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比b.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的c.由图可知t1t2d.由图可知t1t2解析：根据等温图线的物理意义可知a、b选项都对.气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以c错，d对.答案：abd绿色通道 深刻理解等温线的物理意义，是正确解决此类问题的关键.变式训练2若把例2中的图4-1-9中的p-v图，改为图，图线的形状又如何？请你画出简单的示意图.解析：由于p与v成反比，所以p，且p-图线的延长线过坐标原点，在原图可取压强相等时，v2v1，在该图中压强相等时应来对应得t2t1,图线大体如图所示.答案：见解析【例3】 有人设计了一种测温装置，其结构如图4-1-10所示，玻璃泡a内封有一定量气体，与a相连的b管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由b管上的刻度直接读出.设b管的体积与a泡的体积相比可略去不计.图4-1-10在1标准大气压下对b管进行温度刻度（1标准大气压相当于76 cmhg的压强）.已知当温度t1=27 时，管内水银面高度x1=16 cm，此高度即为27 的刻度线，问t=0 的刻度线在何处？解析：应选玻璃泡a内的一定量的气体为研究对象，对于b管的体积略去不计，温度变化时a内气体经历的是一个等容过程.玻璃泡a内气体的初始状态：t1=300 k,p1=(76-16) cmhg=60 cmhg末态，即t=0 的状态：t0=273 k由查理定律得p=60 cmhg=54.6 cmhg所以t=0 时水银面高度，即刻度线的位置是x0=(76-54.6)cm=21.4 cm.答案：21.4 cm绿色通道 使用查理定律解题，仍然是找出气体变化的两个状态参量，对于多段气体，使用方程仍然是对同一气体的两个不同状态.使用查理定律解决等容变化问题的一般程序：（1）选定体积不变一定质量的气体为研究对象；（2）分析初状态的压强和温度；（3）据查理定律列方程；（4）解方程，对结果进行讨论.变式训练3如图4-1-11所示，物体a和活塞的总重为50 n，活塞面积为10 cm2，活塞可以在气缸内上下无摩擦滑动且无漏气现象.如果外界大气压强为1.0105 pa，温度为27 ，则气缸内的气体压强为_pa.若保持活塞的位置不变，当温度升高到87 时，需要在活塞上再增加_n的物体.图4-1-11解析：（1）设27 时，气缸内气体压强为p，则p=p0+=(1.0105+)pa=1.5105 pa.（2）气体温度升高到87 时，设气缸内气体压强为p，选缸内气体为研究对象，初态参量：p=1.5105 pa,t=27 k+273 k=300 k,末态参量：p，t=87 k+273 k=360 k.根据查理定律得p=1.5105pa=1.8105 pa.设需要在活塞上再加g n的物体，则g=ps=(1.8-1.5)1051010-4 n=30 n.答案：1.5105 30体验探究【问题1】 通过实验观察压强对玻意耳定律的影响.导思：这是一类探究性实验，是允许有一定误差的，如果实验误差超过了一定的范围，那肯定有一定的原因，可以从两个方面去寻找:实验过程，实验原理.从本实验我们可以看出，随着压强的不断增大，实验误差明显增大，故我们可以从实验理论的适用条件入手进行考虑，从而得到了玻意耳定律在压强很大的情况下不适用这一结论.探究：实验材料：带活塞的气缸，加压装置.实验步骤：在导热性能良好的气缸内封闭一定质量的气体.在活塞上放置一定质量的砝码，改变气体压强.记录气体在不同压强下的体积.实验数据：压强1 atm500 atm1 000 atm实测体积（m3）11.36/5002.07/1 000计算体积（m3）1/5001/ 1 000 在整个过程中温度保持不变，所以影响实验结果和实际结果的因素是压强和体积，而体积为测量值，所以影响因素只有压强，可以看出压强越大，误差越大.探究结论：玻意耳定理的适用条件为:在压强不太大的条件下.【问题2】 通过实验分析温度对盖吕萨克定律的影响.导思：要了解温度对盖吕萨克定律的影响，可以从两个方面去寻找：实验过程，实验原理.从本实验我们可以看出，随着温度的不断降低，实验误差明显增大，故我们可以从实验理论的适用条件入手进行考虑，从而得到了盖吕萨克定律在温度很低的情况下不适用这一结论.探究：实验材料：带活塞的气缸、砝码，酒精灯，温度计实验步骤：在气缸内封闭一定质量的气体，在活塞上加放一定质量的砝码，用温度计读出气体温度t，并换算成t0；对气缸底部进行加热，在某一定温度下，记录气体的体积.有如下数据：体积（m3）123实测温度（k）173390596计算温度（t）200400600 根据盖吕萨克定律=c（c为常数） 在进行数据间的比较时发现第一组数据与理论数据差距最大，第二组数据较小，第三组最小.探究结论：盖吕萨克定律的适用条件为温度不太低.教材链接1.教材p58讨论与交流 教材图4-1-1