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数学（理）选修2-2学案9 1.3.3 函数的最大（小）值与导数一、知识目标 1借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。二、复习回顾1、极大值、极小值的概念：2求函数极值的方法：三、新知探索【情境导入】极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质。但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小如果是函数的最大（小）值点，那么应满足什么条件呢？【探究】：“最值”与“极值”的又有怎样的区别和联系呢？【结论】：一般地，在闭区间上函数的图像是一条 的曲线，那么函数在上必有 思考：在开区间内连续的函数 最大值与最小值要想求函数的最大值和最小值，只要把函数所有 连同 进行比较四、例题精析例1求函数在0,3上的最大值与最小值。 探究：你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式训练：求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为_，最小值为_。（2）已知，则函数的最大值为_，最小值为_。（3）已知，则函数的最大值为_，最小值为_。（4）已知则函数的最大值为_，最小值为_。例2已知函数在2，2上有最小值37，（1）求实数的值；（2）求在2，2上的最大值。五、课堂练习 1函数yf(x)在a，b上()A极大值一定比极小值大 B极大值一定是最大值C最大值一定是极大值 D最大值一定大于极小值2函数f(x)x33x(|x|0,1x2)的最大值为3，最小值为5，则a_，b_.10已知函数f(x)x3ax22，x2是f(x)的一个极值点，求：(1)实数a的值；(2)f(x)在区间1,3上的最大值和最小值11(2011年高考安徽卷)设f(x)，其中a为正实数(1)当a时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围12已知函数f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在x1，)上是增函数
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