二次函数的图象和性质（2）

数 学学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容二次函数的图像和性质(2)课时序号第3课时教学目标知识能力1. 使学生能利用描点法正确作出函数的图象；2. 让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系数学思考通过画图让学生思考与的相互转化关系解决问题学会由转化为情感与态度通过二次函数的图像学习其性质，培养数性结合的思想和平移的思想.如何突破教学重点难点会用描点法画出二次函数的图象，理解二次函数的性质，理解函数与函数的相互关系.独立新备修改材料出处教学过程一、情景导入1、二次函数的图象开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .2、二次函数的图象开口 ，当 0时，随的增大而 ；当 0时，随的增大而 ；当 0时，函数有最 值是 .3、同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？ ，那么与的图象之间又有何关系？二、实践与探究：例1在同一直角坐标系中，画出函数与的图象解 列表x-3-2-1012318820281820104241020描点、连线，画出这两个函数的图象，如图2623所示回顾与反思： 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例2在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线回顾与反思 抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的探索 ：如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移三、规律总结二次函数与的图象的关系：二次函数的图象可以由的图象上下平移得到：当k 0 时，向上平移k个单位得到. 当k 0 时，向下平移k个单位得到.修改、调整效果反思补救一、练习1.把抛物线y=x2向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；2抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小.3.函数y3x2+5与y3x2的图象的不同之处是( )A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状4.对于函数yx2+1的图象，顶点是 ，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 .5将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .6.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1) ,(x2，y2 )且x1x20，则y1 y2 (填“”或“”）二、拓展练习： 1二次函数中，若当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值等于 .2任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点.其中判断正确的是 .3将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当x 时，该抛物线有最 值（填大或小），是 .4函数y=x+3的图象，当x0时，经过了第_象限；若图象上有两点(x, y)，(x, y)，且满足xx0，则y _ y (填，或=)；若只满足条件xx，则能否判断y 、y的大小关系?5已知函数：， 和.（1）分别画出它们的图象；（2）