数学华东师大版八年级上册两数和（差）的平方教学设计

两数和（差）的平方教学设计 长子七中 胡霞教学目标：一、情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。二、过程与方法1.经历从具体情境中抽象出符号的过程，掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式等进行描述。2.能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。三、知识与技能1.能推导两数和(差)的平方公式；2.了解两数和(差)的平方公式的几何背景；3.能利用公式进行简单计算。教学重点：掌握两数和(差)的平方公式； 会用公式进行计算；教学难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算。教学过程：复习：1.复述平方差公式；2.复述多项式乘以多项式的法则。创设情景，导入新课： 一个正方形的边长为a，则它的面积是多少？若将它的边长增加b，则它的面积是多少？那么如何计算 ？探究新知：两数和的平方：1.做一做：1) 一块边长为a米的正方形试验田因需要将其边长增加 b 米。形成四块试验田，以种植不同的新品种如右图.你能用不同的形式表示试验田的总面积吗?（小组讨论完成） 得出结论：2）想一想： 你能用多项式乘以多项式的法则来说明它成立吗？（学生独立完成后，小组交流）3）结论： 两数和的平方：文字语言：符号语言：（要求：学生用自己的语言描述。）4）了解几何背景： =+5) 认真阅读教材例4题,并仿照例题完成下列各题。 两数差的平方：1） 想一想： 你会计算 吗？ 利用多项式的乘法法则计算； 利用两数和的平方公式计算。（要求学生讨论完成，并板演计算过程。）2) 两数差的平方公式： 文字语言： 符号语言：3）了解几何背景：（结合教材的图形。）4）练习：认真阅读教材例5题，并仿照例题完成下列各题： .填空: (m-1) = ( ) 2 ( )( ) + ( ) (-s+t) = ( ) + 2 ( ) ( )+ ( ) (-x-y) = ( ) + 2( )( ) + ( ) (-x-y) = ( ) - 2( )( ) + ( ) (-x-y) = -( ) = ( ) 计算:归纳:两数和(差)的平方公式的结构特征：（要求教师和学生共同总结） 左边是一个二次项的平方; 右边是一个二次三项式,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,另一项是左边二项式中那两项的乘积的2倍.口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中央。自我检测： 1、利用完全平方公式计算：(1)(m+n) (2) (2a+b) (3)(x-y) (4) (3m-5)2.若(2a+1)2=(2a1) 2 +( )成立, 则括号内的式子是（ ） A.6a B.8a C.12a D.18a 3、下列等式成立的是 （ ）A.(ab)2=a2ab+b2 B.(a+3b )2=a2+9b2C.(a+b)(ab)=(b +a)(b+ a) D. (x9)(x+9)=x29知识盘点：1 两数和的平方公式: 符号语言： 文字语言:两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们积的2倍.2 两数差的平方公式： 符号语言： 文字语言: 两数差的平方,等于这两数的平方和减去它们积的2倍.3 口诀: 首平方,尾平方,积的2倍放中央.巩固训练：1下列各式中，能够成立的等式是（ ） A. (2x-y) =4x -2xy+y B.(a+