课题：倍的认识.docx

课题：倍的认识教学设计：湖北省随州市曾都区东关学校王秀珍教学内容：最新人教版小学数学三年级上册第50页的内容。教学目标：1. 在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数的几倍的含义，初步建立倍的概念。2. 通过动手操作，培养几何直观。3. 使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。 教学重难点：理解一个数是另一个数的几倍的含义，初步建立倍的概念。 教学准备：课件、学具等。教学过程：（1） 课件引入，激发兴趣 师：同学们，你们知道小兔子最爱吃什么？ 预设：萝卜。 师：请看。（课件出示教材第50页主题图）（2） 探究新知，理解概念。1. 初步认识倍的概念。（1） 看一看。 师：小兔子看到各种各样的萝卜，心里特别开心。那么谁能从图中找到关于萝卜的数学信息？ 先引导学生仔细观察，再汇报。 预设1：图中有三种萝卜：胡萝卜、红萝卜、白萝卜。 预设2：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。 教师结合学生汇报，在黑板上一一贴出三种萝卜的名称以及相应数量的三种萝卜图片。 师：你们真会观察，找到了这么多关于萝卜的数学信息。现在请你们把各种萝卜的数量比一比，看看你们发现了什么？ 预设1：三种萝卜的根数都是双数。 师：你发现了三种萝卜的根数的特点。 预设2：红萝卜比胡萝卜多4根，白萝卜比胡萝卜多8根，白萝卜比红萝卜多4根。 预设3：胡萝卜比红萝卜少4根，胡萝卜比白萝卜少8根，红萝卜比白萝卜少4根。 师：同学们真爱动脑筋，通过比较，找出了谁比谁多几或谁比谁少几。那么，我们在比较两种数量的关系时，还有其他的比较方法吗?比如请同学们再拿红萝卜的根数与胡萝卜的根数比一比，看看你有什么新的发现？ 预设：如果把2根胡萝卜看做一份，红萝卜有3个2根，就有这样的3份。 师：你真有一双智慧的眼睛。 同时在黑板上演示圈图，即把2根胡萝卜圈起来，在后面板书“2根”，再把红萝卜每2根圈起来，圈了3份，在后面板书“3个2根”。 总结：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。红萝卜的根数有胡萝卜的3个多。这种数量关系在数学上，我们还可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。同时在胡萝卜和红萝卜的图片下面板书：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。”（2） 摆一摆。 师：如果用学具摆一摆红萝卜的根数与胡萝卜的3倍关系。该怎样摆看得更清楚呢？学生动手操作，教师下堂巡视。 组织学生汇报：如何摆的？为什么这样摆？ 预设：在第一行摆了2根黄色的小棒当胡萝卜，第二行摆了3个2根红色小棒当红萝卜。这样摆，能很清楚地看出红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 同桌之间看着摆好的小棒再互相说一说红萝卜的根数与胡萝卜的3倍关系。（3） 圈一圈。 师：白萝卜的根数又是胡萝卜的几倍呢？ 组织同学打开教材第50页，观察白萝卜图片。并在书上圈一圈，填一填。 学生汇报：怎样圈的？为什么这样圈？白萝卜的根数与胡萝卜有怎样的倍数关系？ 给学生汇报教师在黑板上把白萝卜图片每2根圈起来。 组织学生继续表达并板书：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。并让学生完成教材中的填空。 （设计意图：通过看一看，摆一摆，圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。）2. 在变化中，加深对倍概念的理解。（1） 改变白萝卜的根数。 师：刚才，胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，就是说白萝卜的根数是胡萝卜的2倍。请看（课件展示图片），如果白萝卜有（6）个2根，就说白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍；（7）个2根，就是（ ）倍；（8）个2根，就是（ ）倍；（9）个2根，就是（ ）倍；（10）个2根，就是（ ）倍；（4）个2根，就是（ ）倍。 学生自主探索，再汇报交流。 师：通过刚才的练习，你发现了什么？预设：胡萝卜有2根，白萝卜的根数里面有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。（2） 改变胡萝卜的根数。 师（边说边展示课件上的动画。）：兔妈妈又找来了1根红萝卜，现在就有3根胡萝卜了，而红萝卜还是6根，现在红萝卜的根数又是胡萝卜的几倍呢？学生自主探索，再汇报交流。预设：红萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜3根，红萝卜有2个3根。红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。课件演示：将红萝卜每3根圈起来。师：刚才，我们在黑板上把红萝卜的根数与胡萝卜的根数比较，结果红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。现在怎么又变成了2倍呢？谁能揭开其中的奥妙？预设：刚才黑板上是用6根红萝卜与2根胡萝卜比较，要把2根胡萝卜看做一份，当作一个标准数量，6根红萝卜与它比较，有3个2根，就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。而现在屏幕上是用6根红萝卜与3根胡萝卜比较，要把3根胡萝卜看做一份。当作一个标准数量，6根红萝卜与它比较，有2个3根，就说红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：你真会比较，看来同样是6根红萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜的数量也就是标准数量变了，倍数也变了。（3） 改变红萝卜的根数。师（边说边展示课件上的动画）：现在小兔子吃掉了1根红萝卜，还有5根红萝卜，现在白萝卜的根数是红萝卜的几倍？学生自主探索，再汇报交流。预设：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜有5根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数是红萝卜的2倍。课件展示：将白萝卜每5根圈起来。（4） 探究3根红萝卜与3根胡萝卜的互为倍数关系。师：现在小兔子们又吃掉了2根红萝卜，只剩3根红萝卜了。（课件展示动画）而胡萝卜还是3根，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？学生自主探索，再汇报交流。预设：胡萝卜3根，红萝卜也有1个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的1倍。师：反过来，胡萝卜的根数是红萝卜的几倍？预设：红萝卜3根，胡萝卜也有1个3根，胡萝卜的根数是红萝卜的1倍。师：通过刚才红萝卜的根数与胡萝卜的根数之间互相是1倍的关系，你发现了什么？预设：当两种胡萝卜的根数同样多时，无论谁与谁比，把谁作为标准数量，它们之间互相都是1倍的关系。（5） 探究10根白萝卜与3根胡萝卜的倍数关系。课件出示：3根胡萝卜，10根白萝卜，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？组织学生观察10根白萝卜里面有几个3根。课件演示：将白萝卜每3根圈起来。预设1:10根白萝卜有3个3根，还多1根，就说白萝卜的根数比胡萝卜的3倍还多1根。预设2:10根白萝卜有4个3根，还少2根，就说白萝卜的根数比胡萝卜的4倍还少2根。（6） 说一说，理解提炼倍的概念。师：我们在比较各种萝卜的数量关系的时候都用到了一个什么字？结合学生的回答，板书课题：“倍的认识”。师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？引导学生发现两个数进行比较，一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。（设计意图：通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是这个量的几倍，感受比的“标准”的重要。）（3） 练习巩固，加深理解。1.先圈一圈，再填空。（1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。的个数是的（ ）倍。（2）全班汇报交流。（明确是哪两个量比较，的个数里包含几个的个数。）2、完成练习十一第2题，比较跳绳的长度。（1）出示题目，让学生独立思考，再填空。（2）全班汇报交流。可通过添加虚线，如下图，让学生明确长跳绳的长度包含3个短跳绳的长度，所以长跳绳的长度是短跳绳的3倍，同时为画线段图作铺垫。）短跳绳：长跳绳：3.完成“做一做”第1题。（1） 组织学生观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的）及每种圆片的数量。（2） 先思考并填写书上的问题，再汇报交流。预设：绿圆片3个，橘黄色的圆片有9个，是3个3，是绿圆片的3倍，蓝圆片有18个，有6个3，是绿圆片的6倍。（3） 启发学生从这幅图中还能找到另外的倍数关系。（4） 预设：橘黄色的圆片有9个，蓝圆片有18个，蓝圆片的个数是绿圆片的2倍。（5） 师：同学们真聪明，从一幅图中找到了3个不同的倍数关系。4、完成“做一做”第2题。（1）学生审题，教师提问“第二行摆第一行的4倍”是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。（2）组织学生汇报：你是怎样摆的？第二行摆了几个5根，一共是多少根？预设：第二行摆了4个5根，一共是20根。（3） 改变（增加或减少）第一行小棒的根数或第二行的倍数，设计开放的比较活动。（4） 组织学生汇报：你有什么发现？（设计意图：通过增加变式练习，设计开放题等方式，加深学生对倍概念的理解，建立倍的概念的模型。练习第1题将标准量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定式，在辨析中深化学生对倍的认识；第2题通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图来表示倍数关系做铺垫；第3题和第4题是将“做一做”的第1题和第2题改造成开放题，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。）（4） 联系生活，拓展提升组织学生举例说一说生活中哪些地方用到了倍的概念。预设：我有6支水彩笔，我的同桌有12支水彩笔，同桌的水彩笔的支数是我的2倍；我今年9岁，妈妈今年