《圆锥的侧面积和全面积》教学设计

圆锥的侧面积和全面积教学设计一、教学目标：1、经历探索圆锥侧面积的计算过程，了解圆锥的相关元素与展开图扇形的关系，并能熟练运用公式解决问题。2、能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。二、教学重点1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。2、圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。三、教学难点1、圆锥与其侧面展开图各元素之间的关系。2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。四、教具准备：三角板、圆规、圆锥模型（自制）五、教学过程（一）知识回顾1、圆的击长公式：C=2r2、圆的面积公式：S=r23、弧长的计算公式：l=nr/1804、扇形面积公式：S=nr2/360或S=1/2lr（二）创设情境，导入新课请同学们观察下列图片，认识圆锥(多媒体课件) 探究圆雄的形成过程问题： 1、用学过的扇形，和圆可以组成一个什么样的几何体（这个扇形的弧长与底面的周长相等）？ 引导学生用自己准备的圆和弧长等于该圆周长的扇形纸片用双面胶来组成一个几何图形，把探索的空间和机会留给学生，学生分组进行合作交流(用5分钟的时间)，大部分学生都能组成一个圆锥。2、学生通过动手探索实践得出得到的几何体是圆锥。3、用直角三角尺在桌面上旋转一周可以形成一个圆锥。圆锥的认识圆锥的侧面是一个曲面、底面是一个圆圆锥的侧面沿刚才的粘贴线打开就会有得到一个扇形得出圆锥的侧面展开图是一个扇形，运用扇形的面积计算公式来计算圆锥的侧面积。引出母线、高、底面圆半径这些概念。 圃锥的认识1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。2、把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线问题：圆锥的母线有几条？3、连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。 R是圆锥的母线甲图中 h就是圆锥的高 r是底面圆的半径圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系建立直角三角形模型运用勾股定理找关系： R2=h2+r24.把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。 5、侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，圆锥的母线长为侧面展开图扇形的半径，进而推出圆锥侧面积的计算公式(多媒体课件)学生交流探索得出结论。（三）探究新知圆锥的侧面积和全（表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 S侧=S扇形=1/2lr=1/22rR=rR S侧=rR2/360 即360r=nR S全=S侧+S底 学生交流探索得出结论把学习的主动权交给学生让学生成为学习的主人。（四）知识巩固与提高牛刀小试填空：根据下列条件求值(其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)（1）R=2，r=1则h= （2）h=3，r=4，则R= . （3）R=10，h=8，则r= .填空：根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角.(r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)R=2，r=1，则= .(. h=3，r=4，则= .直接套用公式【例】1（1）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6观，则侧面积为 cm2.（2）己知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是 cm2立体平面【例2】若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 .平面立体【例3】现有一个圆心角为900，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）。该圆谁底面圆的半径为 .培养三维空间的想象能力，虽然有点难，但是我能行！（五）学生探索知难而进一个直角三角形两直角边