高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 追及和相遇问题习题 新人教版必修1.doc

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 追及和相遇问题一、以考查知识为主试题【容易题】1、甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和（）.初始时，甲车在乙车前方处（ ）a若，两车不会相遇b若，两车相遇2次c若，两车相遇1次d若，两车相遇1次答案：abc2、（大连市2015一模）如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的图象，时两物体相距，在时两物体相遇，则下列说法正确的是（ ）a时，甲物体在前，乙物体在后b时，两物体相距最远c时，两物体再次相遇d时，甲物体在乙物体后处答案：c3、甲、乙两个物体在t=0时的位置如图a所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图b中图线甲、乙所示，则（）at=2s时甲追上乙bt=4s时甲追上乙c甲追上乙前t=1s时二者相距最远d甲追上乙前t=3s时二者相距最远答案：bc4、甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象由图所示，下列说法正确的是（ ）a. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动b. 两物体两次相遇的时刻分别为2 s末和6 s末c. 乙在前4 s内的平均速度等于甲的速度d. 2 s后甲、乙两物体的速度方向相反答案： b5、汽车a在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车b以的速度从a车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与a车相同，则从绿灯亮时开始（ ）a. a车在加速过程中与b车相遇 b. a、b相遇时速度相同 c. 相遇时a车做匀速运动 d. 两车不可能再次相遇 答案： c二、以考查技能为主的试题【中等题】6、甲车在前以的速度匀速行驶，乙车在后以的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为。问经多少时间乙车可追上甲车？答案：16.06s7、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 答案：6m8、一客车从静止开始以加速度做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为远的地方有一乘客以某一速度正追赶这列客车，已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为，保留时间在内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，求该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车所做匀速运动的速度的最小值。答案：9、如图，某时刻a、b两物体相距7m，a以的速度向右做匀速直线运动，此时b的速度为，方向向右，在摩擦力作用下以的加速度做匀减速运动。从该时刻经多长时间a追上b？答案：8s10、上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km.列车开出后先加速，直到最大速度，然后保持最大速度行驶50s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？答案：20min一、以考查知识为主试题【容易题】临界和极值1、已知自行车速度为作直线运动，汽车从同时同地以初速，加速度为直线运行，试求自行车追上汽车前，两车的最大距离。答案：2、车从静正开始以的加速度前进，车后相距为25m处，某人同时开始以的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。答案：3、在某市区内，一辆汽车在平直的公路上以速度v向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在d处向北走），经0.7 s作出反应，从a点开始紧急刹车，但仍将正步行至b处的游客撞伤，该车最终在c处停下。为了清晰了解事故现场，现以图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度v，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点b急刹车，恰好也在c点停下来，在事故现场测得ab17.5 m、bc14.0m、bd=2.6 m。问：（1）该肇事汽车的初速度va是多大?（2）游客横过马路的速度是多大? （1） （2）4、a、b两列火车在同一轨道上同向行驶, a在前, 速度为, b车在后速度 . 因大雾能见度低, b车在距a车500m时, 才发现前方有a车. 这时b车立即刹车, 但要经过1800m b车才能停止. 问：(1) a车若仍按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?(2) b车在刹车的同时发出信号, a车司机在收到信号1.5s后加速前进, 求a车的加速度多大时, 才能避免事故发生答案：(1) b车开始刹车经31s在距开始刹车处810m两车相撞.(2) a车做匀加速运动, 加速度至少为时, 才能避免相撞.5、在一条公路上并排停着a、b两车，a车先启动，加速度，b车晚3s启动，加速度，以a启动为计时起点，问：在a、b相遇前经过多长时间两车相距最远？这个距离是多少？答案：270m6、将两小石块a、b同时竖直上抛，a上升的最大高度比b的高出35m，返回地面的时间比b迟2s。问：（1）a、b的初速度分别为多少？（2）a、b分别达到的高度最大值各为多少？（）7、 甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为、。当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车亦同样处理。如图所示。直到三车都停下来时均未发生撞车事故。求丙车减速运动的加速度至少应为多大？答案：8、一辆摩托车能达到的最大速度为,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m处正以的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)答案：二、以考查技能为主的试题【中等题】9、公共汽车由停车站从静止出发以的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?答案 10 s 5 s 25 m10、a球自距地面高h处开始自由下落，同时b球以初速度正对a球竖直上抛，空气阻力不计。问：（1）要使两球在b球上升过程中相遇，则应满足什么条件？（2）要使两球在b球下降过程中相遇，则应满足什么条件？答案：（1） （2）一、以考查知识为主试题【容易题】相遇问题1、如图所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，求两车错车所用的时间答案：0.8s2、如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间答案：1s3、同一直线上的a、b两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），a做速度为v的匀速直线运动，b从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动。若a在b前，两者可相遇_次，若b在a前，两者最多可相遇_次。答案：1；24、拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）行车速度约13m/s车辆起动加速度1.0m/s2车辆高度2623mm紧急制动加速度6.50m/s2车辆宽度2244mm车辆净重8455kg平面转弯半径30m车辆满载重15000kg答案：19.5m5、 2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州d 301次列车与杭州至福州南d3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故事故发生前d3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而d301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶不幸的是几分钟后就发生了追尾事故（1）如果认为d301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求d301的启动加速度和加速距离分别是多少？（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s2，d301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离d3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h5.6m/s）答案：（1）3.6km （2）492.3m6、羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动且均沿同一直线奔跑求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？答案：（1）x55m（2）x31.9m7、一客运列车甲匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在客车甲中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s在相邻的平行车道上有另一列客运列车乙，当旅客经过列车乙车头时，列车乙恰好从静止开始以恒定加速度沿列车甲行进的相反方向启动该旅客在此后的12.0s内，看到恰好有20节乙车的车厢（含车头在内）从他身旁经过已知每根铁轨的长度为25.0m，乙车车头及每节车厢的长度为26.5m，车厢间距忽略不计求：（1）客车甲运行速度的大小；（2）列车乙运行加速度的大小答案：（1）37.5m/s（2）m/s二、以考查技能为主的试题【中等题】8、如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台p左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动同时一个人为了搭车，从距站台p右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达p位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等求：（1）汽车刹车的时间；（2）人的加速度的大小答案：9、某物体a静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数u=0.2，若给物体a一个水平向右的初速度v0=l0m/s，g=l0m/s2求：（1）物体a向右滑行的最大距离：（2）若物体a右方x0=12m处有一辆汽车b，在物体a获得初速度v0的同时，汽车b从静止开始以a=2m/s2的加速度向右运动，通过计算说明物体a能否撞上汽车b？答案：（1）10s （2）1.6m/s210、某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为a、b、c、d、e的