实验一_MATLAB_中控制系统模型的建立与仿真_____生医.doc

实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真一、 实验目的（1）熟悉MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。（2）熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。二、 实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套三、实验内容1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。（1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数该函数的调用格式为 G = tf ( num, den ); 其中num, den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G 为系统的传递函数形式。但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为p=conv(p1,p2)MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(s)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(s)算子这两种输入方式。例1 设系统传递函数 输入方式一：num = 1, 5, 3, 2; den = 1, 2, 4, 3, 1; %分子多项式和分母多项式系数向量 G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G 输入方式二：s=tf(s); G=( s3 + 5* s2 + 3* s + 2)/( s4 + 2*s3 + 4* s2 + 3* s + 1)任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。 提示：借助conv( )函数获得分子和分母多项式系数conv表示相乘，如（s+1）(s+2),conv(1,1,1,2)（2）tfdata()函数可提取控制系统传递函数的分子多项式num和分母多项式den如输入命令：s=tf(s);G=5*(s+2.4)/(s+1)2*(s2+3*s+4)*(s2+1)num,den=tfdata(G,v) %其中v表示想获得num和den的数值任务二：在MATLAB命令窗口中验证以上命令。（3）zpk ()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数该函数的调用格式为 G = zpk ( Z, P,K ) 其中K为系统传函零极点形式的增益，Z, P 分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G 为传递函数形式。例3 设系统传递函数 任务三：在MATLAB命令窗口中验证下面的命令：Z=-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i; %注意使用列向量，另外注意符号P=-1;-2;-3;-4; G=zpk(Z,P,1)（4）已知传递数函的分子、分母多项式系数，可用tf2zp( )函数求出传函的零点向量、极点向量和增益。该函数的调用格式为 Z, P,K = tf2zp ( num, den ) 这里K=1 已知传递数函的零点、极点和增益，可用zp2tf ( )函数求出传函的分子、分母多项式系数。该函数的调用格式为 num, den= zp2tf ( Z, P,K) 这里K=1任务四：以为例，练习这两个函数的使用。2. 利用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真（1) SIMULINK 模块库 SIMULINK 提供了9 类基本模块库：连续系统模块库（Continous）、离散系统模块库（Discrete）、函数与表模块库（Function&Tables）、数学运算模块库（Math）、非线性系统模块库（Nonlinear）、信号模块库（Signal Routing）、输出模块库（Sinks）、输入源模块库（Sourses）、子系统模块库（Subsystems）等基本模块库。课本附录二对本实验书中用到的5个模块：连续系统模块库（Continous）、数学运算模块库（Math）、信号模块库（Signal Routing）、输出模块库（Sinks）、和输入源模块库（Sourses）的功能进行了介绍。（2) 用SIMULINK 建立系统模型及仿真例1 以求惯性环节的阶跃响应为例，说明SIMULINK中系统模型的建立过程。开启 SIMULINK 窗口及模块库启动方式一：在 MATLAB 命令窗口，键入“SIMULINK”启动方式二：点击窗口上面的 SIMULINK图标。如下所示，就打开了 SIMULINK 窗口，进入SIMULINK 库模块浏览界面。打开Simulink Library Browser 浏览器图1 启动SIMULINK建立新文件：在 SIMULINK 窗口下，用鼠标点击 new model 图标或选取菜单 File New Model 后，SIMULINK 会打开一个名为untilited（无标题）的空白模型窗口，如图2 所示。新文件建立后，可以用菜单 File 中的 Save as 命令保存程序，这时需要给文件取名。保存的文件扩展应名为.mdl。本例中将文件名命名为examp1.mdl。图2 空的模块窗口复制模块：双击模块组图标打开模块子库，将鼠标移到所要复制的模块上，然后按下左键并拖动鼠标到目标窗口，再松开键，用右键可在任意窗口内复制模块，此时原模块保留。本例中需双击Sources图标从信号源库中选中阶跃信号模块，双击Continuous图标从连续系统模块库中选中传递函数模块，双击Sinks图标从显示库中选中示波器模块，分别拖入examp1.mdl目标窗口。修改模块参数。通常目标窗口中复制的模块的参数和要求不一致，因此需对这些复制过来的模块参数进行修改。双击复制过来的模块，会出现对一个对话框，在对话框中设置相应参数。本例中双击Step模块，设置阶跃信号的起始时间从默认的1修改为0、并可根据实际情况设计设置初值和终值；双击Transfer Fcn模块，设置传递函数的表达式，在分子（Numerator）多项式系数处键入5，在分母（Denominator）多项式系数处键入0.8,2.模块之间的连接：模块左侧和右侧尖角分别表示模块的输入和输出，模块之间的连接按照下述方法进行：鼠标移到一个模块的输入（出）端，按下左键，拖动鼠标到另一个模块的输出（入）端，松开，连线完毕。若要从一条已经存在的连线上引出另一条连线，首先把鼠标指针移到这个连线上，按下右键，拖动鼠标到目标端口，再松开键。按照上述步骤建立的惯性环节模型如图3所示。图3 用SIMULINK建立的惯性环节模型若需要选择对象或删除对象，用鼠标左键在所选对象上单击一下，被选对象就会出现相应标记。若要删除模块或连线，首先要选中该模块过连线，然后再按 Delete 或Clear 键。仿真与显示若要开始仿真，单击起动仿真的按钮 或选择 Simulation Start就可以了。双击 Scope 模块就打开示波器，示波器上就显示出变量随时间变化的曲线。（3）典型环节仿真与分析自控系统可看成是由比例、积分、惯性环节等典型环节按一定的关系连接而成。熟悉这些典型环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分有益。 任务五：利用SIMULINK对以下典型环节进行单位阶跃响应的仿真，记录仿真各典型环节的仿真图及其单位阶跃响应波形，分析并总结参数变化对环节输出的影响，回答实验思考题。注意：将示波器横轴终值修改为20，以便进行环节的比较实验记录表格如下（供参考）典型环节传函参数单位阶跃响应曲线参数变化对输出影响的结论比例环节K=1K=5K=10输出与参数成正比惯性环节=0.01 =1 =100时间常数越大，惯性越大，延迟时间也越长积分环节K=0.01 K=1 K=10输出量与输入量的积分成正比，K与时间量纲有关，K为斜率比例环节K=1,K=5，K=10，惯性环节1，2.3. 3.积分环节1.2.3.实验思考题：积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？惯性环节输出不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化；积分环节输出为输入对时间的积分，随时间呈直线增长。当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节；当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。任务六：在SIMU