高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力素材 粤教版必修2.doc

第2节 向心力常见的圆周运动中向心力来源的归类1、某个力提供向心力1）摩擦力提供向心力：物块在唱片上随唱片一起做匀速圆周运动时， 向心力是由静摩擦力提供的，受力如图1分析：所需的向心力在水平面内沿半径方向指向圆心，重力（方向竖直向下），支持力（方向竖直向上），这两个力都不能提供向心力（向心力沿水平方向），只有唱片对物块的静摩擦力充当向心力。建立方程： 问题思考：转盘的转速达多大时，物块与转盘发生相对运动？（物块与转盘间的最大静摩擦因数为）2）弹力提供向心力：圆筒匀速转动，物体与筒壁相对静止随之做匀速圆周运动，圆筒半径为r，向心力由弹力提供。分析：受力分析如图2，重力和静摩擦力在竖直方向平衡，筒壁对物块的水平方向弹力提供物块做匀速圆周运动的向心力。建立方程： 问题思考：为使物块不滑落，圆筒的转速至少为多少？用细绳系着的小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，受力如图3，向心力由绳的弹力提供建立方程： 问题思考：为使m在竖直方向保持平衡，m的角速度为多少？2、合力提供向心力（1）圆锥摆模型：质量为m的小球用长为l的上端固定的细线连接，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为分析：对小球而言，受力如图4，重力和绳拉力的合力提供向心力，其大小为，小球沿水平方向做匀速圆周运动的半径建立方程： 整理得： 问题思考：此时绳的拉力和小球的线速度多大？（2)火车转弯问题1)内外轨等高时向心力的来源：外轨对轮缘的弹力提供向心力 受力分析：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，重力和支持力平衡，弹力提供向心力。由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。2）实际中的火车转弯实际的转弯处是外轨略高于内轨，把火车当作质点，在水平面内做圆周运动。受力分析如图5：支持力fn的方向不再是竖直的，而是垂直轨道平面斜向弯道的内侧，支持力与重力的合力f水平指向圆心，提供火车拐弯的向心力。如内外轨高度差，车速关系合适时，轨道受的侧压力等于零，重力和支持力的合力完全提供转弯时所需要的向心力，这样外轨就不受轮缘的挤压了。根据牛顿第二定律得： mgtanm（r是转弯处轨道所在的水平圆周的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度）变式训练：如图6所示，已知绳长为l=20cm，水平杆长d=0.1m， 小球质量m=0.3kg，整个装置可以绕竖直轴转动，问：（1）要使绳子与竖直方向成角，试求该装置必须以多大的角 速度转动才行？（答案：）（2）此时绳子的拉力为多大？（答案：）小结：1、解决圆周运动问题的关键是从“供”“需”两方面来进行研究“供”分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。“需”确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。“供”“需”平衡做圆周运动据列方程。2、运用向心力公式解决圆周运动问题的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它做圆周运动的轨道平面，找到圆心和半径，确定所需要的向心力方向和大小。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具