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直线与圆的方程的应用习题一、 选择题1、的顶点A的坐标为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,直线L:是过点B的一条直线,则AB的中点D到直线L的距离是()A、B、C、D、2、两直线l1:mx-y+n=0和l2:nx-y+m=0在同一坐标系中,则正确的图形可能是() A B C D3、已知点A(-7,1),B(-5,5),直线:y=2x-5,P为上的一点,使|PA|PB|最小时P的坐标为 ( ) (A)(2,-1) (B)(3,-2) (C)(1,-3) (D)(4,-3)4、如果点A(1,2),B(3,1),C(2,3)到直线x=my的距离平方和取最大值,那么m的值等于 ( )(A)0 (B)1 (C)1 (D)25、已知直线与x轴、y轴的交点分别为A,B,如果AOB的面积(O为原点)小于等于1,那么b的取值范围是 ( )(A) b 1 (B)b1且(C) 1 b1 且 (D) b1或b16、通过点M(1,1)的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3,这样的直线共有 ( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7、点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)48、已知两点O(0,0) , A(4,1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等, 则实数m可取的不同值共有 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、填空题9、菱形ABCD的相对两个顶点是B(1,3),D(0,4),如果BAD=60o,那么顶点A和C的坐标是_.10、与直线3x+4y-7=0平行,且和两轴围成的三角形面积等于24的直线方程是_11、如果对任何实数k,直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A,那么A的坐标是_。12、已知y轴上有一点P,它与点(、1)连成的直线的倾斜角为120,则点P的坐标为 三、解答题13、求与直线垂直,且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线的方程14、已知圆与y轴交于A、B两点,圆心为P,若。求m的值。15、已知定点,点在圆上运动,的平分线交于点,其中为坐标原点,求点的轨迹方程答案一、 选择题1、B;2、B;3、A;4、B;5、C;6、D;7、B;8、C二、 填空题9、10、11、A(-1,2)12、P(0,-2)三、 解答题13、解:设所求直线方程:3x+4y+t=0 分别交x轴、y轴于点A,B则线段AB的长 由 得 t=10或t= -10即 所求的直线方程为 3x+4y+10=0 或3x+4y-10=014、解:由题设APB是等腰直角三角形,圆心到y轴的距离是圆半径的倍 将圆方程配方得: 圆心是P(2,-1),半径r= 解得m= -315、解:在AOP中,OQ是AOP的平分线设Q点坐标
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