高中物理 第五章 曲线运动 4 圆周运动课时训练 新人教版必修2.doc

圆周运动题组一描述圆周运动的物理量1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()a.匀速圆周运动是匀速运动b.匀速圆周运动是匀变速运动c.匀速圆周运动是线速度不变的运动d.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析:这里的“匀速”,不是“匀速度”,也不是“匀变速”,而是匀速率,匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变加速运动。故选项d正确。答案:d2.(多选)如图,一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点,已知oc=oa,则下面说法中正确的是()a.a、b两点线速度大小相等b.a、b、c三点的角速度相同c.c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍d.a、b、c三点的运动周期相同解析:a、b、c三点具有共同的转动轴,属共轴传动问题,a、b、c三点具有共同的角速度,共同的周期,所以b、d正确;a、b具有共同的线速度大小,所以a正确;因为ra=rb=2rc,a=b=c,由v=r可知va=vb=2vc,所以c错误,故选a、b、d。答案:abd3.如图所示,圆环以过其直径的直线ab为轴匀速转动。已知其半径为0.5 m,周期为4 s,求环上p点和q点的角速度和线速度大小。解析:p点和q点同轴转动,所以p点和q点的角速度相同,且= rad/s1.57 rad/s;p点和q点绕ab做匀速圆周运动,其轨迹的圆心不同,p点和q点的轨迹半径分别为rp=rsin 30=0.25 m,rq=rsin 60=r= m,故二者的线速度分别为vp=rp0.39 m/s,vq=rq0.68 m/s。答案:p点:1.57 rad/s0.39 m/sq点:1.57 rad/s0.68 m/s题组二传动装置4.(多选)右图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()a.从动轮做顺时针转动b.从动轮做逆时针转动c.从动轮的转速为nd.从动轮的转速为n解析:因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度大小相等,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的m、n点均沿mn方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,a错,b对。根据线速度与角速度的关系式:v=r,=2n得nn2=r2r1,所以n2=n,c对,d错。答案:bc5.如图所示的齿轮传动装置中,主动轮的齿数z1=24,从动轮的齿数 z2=8,当主动轮以角速度顺时针转动时,从动轮的运动情况是()a.顺时针转动,周期为b.逆时针转动,周期为c.顺时针转动,周期为d.逆时针转动,周期为解析:主动轮顺时针转动,从动轮逆时针转动,两轮边缘的线速度大小相等,由齿数关系知主动轮转一周时,从动轮转三周,故t从=,b正确。答案:b6.下图为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则()a.a点与b点的线速度大小相等b.a点与b点的角速度大小相等c.a点与c点的线速度大小相等d.a点与d点的线速度大小相等解析:左、右两轮通过皮带传动,在皮带不打滑的前提下,a、c两点的线速度大小相等,b、c、d三点的角速度大小相等,即va=vc,b=c=d,由v=r,可得vb=r,vc=2r,vd=4r,显然vdvcvb,则vdvavb,又va=ra,vb=rb,则ab,a、b、d三项错误,c项正确。答案:c题组三线速度、角速度的综合问题7.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为15,线速度之比为32,则下列说法正确的是()a.甲、乙两物体的角速度之比是215b.甲、乙两物体的角速度之比是103c.甲、乙两物体的周期之比是215d.甲、乙两物体的周期之比是103解析:由v=r可得;又=,所以,故选c。答案:c8.如图所示,小球q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当q球运动到与o在同一水平线上时,有另一小球p在竖直面内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点处相碰,q球的角速度应满足什么条件?解析:由自由落体运动的位移公式h=gt2,可求得小球p自由下落至圆周最高点的时间t1=设小球q做匀速圆周运动的周期为t,则有t=由题意知,球q由图示位置至圆周最高点所用的时间t2=t(n=0,1,2,)要使两球在圆周最高点相碰,需使t1=t2,式联立,解得球q做匀速圆周运动的角速度=(4n+1)(n=0,1,2,)。答案:=(4n+1)(n=0,1,2,)(建议用时:30分钟)1.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量不变的是() a.线速度b.速率c.角速度d.周期解析:物体做匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但线速度不但有大小,还有方向,各点线速度的方向是圆周上该点的切线方向,所以方向变化,选项b、c、d正确。答案:bcd2.教师在黑板上画圆,圆规脚之间的距离是25 cm,他保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s。关于粉笔的运动,有下列说法:角速度是0.1 rad/s;角速度是10 rad/s;周期是10 s;周期是0.628 s;频率是10 hz;频率是1.59 hz;转速小于2 r/s;转速大于2 r/s。下列哪个选项中的结果是全部正确的()a.b.c.d.解析:根据描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系得角速度= rad/s=10 rad/s周期t= s=0.628 s频率f= s1.59 hz转速n=f=1.59 r/s2 r/s故选项c正确。答案:c3.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为()a.b.c.d.解析:本题属于摩擦传动,摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等,即v1=v2=v3,则有1r1=2r2=3r3,可得a选项正确。答案:a4.一种早期的自行车如图所示,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()a.提高速度b.提高稳定性c.骑行方便d.减小阻力解析:在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,根据公式v=r可知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故a选项正确。答案:a5.机械手表(如图所示)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为()a. minb.1 minc. mind. min解析:先求出分针与秒针的角速度为分= rad/s,秒= rad/s。设两次重合的时间间隔为t,则有分=分t,秒=秒t,秒-分=2,即t= s= s= min。故选项c正确。答案:c6.某品牌电动车的铭牌如下:车型:20英寸(车轮直径:508 mm)电池规格:36 v12 ah(蓄电池)整车质量:40 kg额定转速:210 r/min外形尺寸:l 1 800 mmw 650 mmh 1 100 mm充电时间:28 h电机:后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36 v/5 a根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为()a.15 km/hb.18 km/hc.20 km/hd.25 km/h解析:由题意可知车轮直径为d=508 mm=0.508 m,车轮额定转速为n=210 r/min= r/s= r/s,则车轮轮缘上的点线速度为v=dn=20 km/h。答案:c7.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图,图中a轮有48齿,b轮有42齿,c轮有18齿,d轮有12齿,则()a.该车可变换两种不同挡位b.该车可变换五种不同挡位c.当a轮与d轮组合时,两轮的角速度之比ad=14d.当a轮与d轮组合时,两轮的角速度之比ad=41解析:由题意知,a轮通过链条分别与c、d连接,自行车可有两种速度,b轮分别与c、d连接,又可有两种速度,所以该车可变换四种挡位;当a与d组合时,两轮边缘线速度大小相等,a转1圈,d转4圈,即,选项c对。答案:c8.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的直杆上固定两个薄圆盘a、b,盘a、b平行且相距2 m,直杆的转速为3 600 r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角=30,如图所示。则该子弹的速度可能是()a.360 m/sb.720 m/sc.1 440 m/sd.108 m/s解析:子弹从a盘到b盘,b盘转过的角度=2n+(n=0,1,2,),b盘转动的角速度=2f=2n=2 rad/s=120 rad/s,子弹在a、b盘间运动的时间等于b盘转动的时间,即,所以v= m/s(n=0,1,2,),n=0时,v=1 440 m/s;n=1时,v110.77 m/s;n=2时,v=57.6 m/s,故选项c正确。答案:c9.一个半径为5 m的圆盘如图所示,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点a处在如图所示位置的时候,在其圆心正上方 20 m 的高度有一小球正在向边缘的a点以一定的速度水平抛出,g取10 m/s2,要使得小球正好落在a点,则:(1)小球平抛的初速度为多少?(2)圆盘的角速度应满足什么条件?解析:(1)对小球,由平抛运动知识得h=gt2x=r=v0t联立得v0=2.5 m/s,t=2 s。(2)对圆盘上的a点,在小球运动的时间内,转过的必定是整数圈,即t=2k所以=k rad/s(k=1,2,3,)。答案:(1)2.5 m/s(2)=k rad/s(k=1,2,3,)10.在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示,已知其内芯半径r1=20 cm,缠满时半径r2=80 cm,且滚轮转速不变,恒为n=30 r/min,试分析:(1)滚轮的转动方向如何?(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大?(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从开始缠绕到缠绕长度为