高中物理 第五章 相对论 第四节 广义相对论 第五节 宇宙学简介（1）教案 粤教版选修3-4.doc

广义相对论【教学目标】1知道相对论速度叠加规律。2知道相对论质能关系。3初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。4关注宇宙学的新进展。【情境导入】狭义相对论告诉我们，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。在宏观低速运动的条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效，但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。考虑相对论效应的情况下速度的叠加是怎样的呢？提示：相对论效应指的是“动尺变短”或“动钟变慢”等。在高速运动的参考系中，速度的叠加必须考虑这个因素，低速宏观状态下遵守伽利略的速度叠加原理，高速的情况下任何运动的速度不能超过光速。【知识点梳理】一、狭义相对论的其他结论1相对论速度变换公式设车对地的速度为v，人对车的速度为u，车上人相对于地面的速度为u，(1)经典的时空观：uuv。(2)相对论的速度变换公式为：_。如果车上人运动方向与车运动方向相同，u取_值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，u取_值。(3)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参考系都是不变的。注意：它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。2相对论质量(1)经典力学：物体的质量是_的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是_的，足够长的时间以后物体就可以达到_速度。(2)相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为：_。3质能方程质能方程：_。质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量e之间的关系。思考：有人根据emc2得出结论：质量可以转化为能量、能量可以转化为质量。这种说法对吗？二、广义相对论简介1超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题，万有引力理论无法纳入_的框架。(2)非惯性系问题，狭义相对论只适用于_。它们是促成广义相对论的前提。2广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是_的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系_。3广义相对论的几个结论(1)光线经过强引力场中发生_：如1919年5月29日，发生日全食期间，科学家成功地观测到了太阳背后恒星发出的光线经过太阳附近发生弯曲的现象，并拍得了太阳背后恒星的照片。(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。例如：矮星表面的引力很强，按照广义相对论，那里的时间进程_，那里原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移。答案：一、1.(2)u正负2(1)不变一定任意的(2)m3emc2思考提示：这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量。一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加。一个封闭的系统，能量是守恒的，质量也是守恒的。二、1.(1)狭义相对论(2)惯性系2(1)相同(2)等价3(1)弯曲(2)比较慢【重难点突破】一、对相对论速度变换公式的理解相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对于地面的速度u，对这一个公式做以下几点说明：1如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，u取负值。2如果vc、uc，这时可以忽略不计，这时的速度合成公式就是经典的伽利略公式：uuv。3如果u和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于一条直线上。对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式。二、相对论质量相对论中质量和速度的关系为m。理解这个公式时请注意：1式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。2vc时，近似地mm0。3微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在d形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能力因此受到了限制。三、对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量与它具有的能量的关系，一定的质量总是和一定的能量相对应，具体有下列说明：1运动物体的动能：ekee0，ek是物体的动能，emc2是物体运动时的能量，e0m0c2是物体静止时的能量。在vc时，ekm0v2。这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。推导如下：ekee0mc2m0c2将动态质量m代入上式整理ekm0c2当vc时，1()2，代入上式得ekm0v22如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化：emc2，这个方程应用在核能的开发和利用上。如果系统的质量亏损为m，就意味着有e的能量释放。(1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系；一定的质量总是和一定的能量相对应。(2)静止的物体的能量为emc2，这种能量叫做物体的静质能。【例题】类型一 相对论速度变换公式的应用【例1】 地球上一观察者，看见一飞船a以速度2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船b以速度2.0108 m/s跟随a飞行。求：(1)a上的乘客看到b的速度。(2)b上的乘客看到a的速度。解析：(1)a上的乘客看到地面的速度为u2.5108 m/s，b相对于地面的速度为v2.0108 m/s则a上的乘客看b的速度为u m/s1.125108 m/s(2)同理b看a的速度为1.125108 m/s。答案：(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s题后反思：必须把公式中涉及的三个速度的对应关系找清楚。类型二 动态质量问题【例2】 星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的多少倍？解析：设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量由公式得mm0答案：运动时的质量为静止时质量的倍。题后反思：在vc时，可以认为质量是不变的，但v接近光速时m的变化是一定要考虑的。类型三 质能方程问题【例3】 一个原来静止的电子，经过100 v的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m09.11031 kg)解析：由动能定理ekeu1.61019100 j1.61017 j根据质能方程：emc2得：m，质量的改变是原来的0.02%上述计算表明，加速后的电子还属于低速，可以使用经典的动能公式。加速后的速度为v m/s5.9106 m/s答案：1.61017j0.02%5.9106 m/s可以使用经典动能公式题后反思：如果质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了。如果质量变化可忽略，则仍可以使用经典动能公式。【随堂练习】1为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“世界物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程emc2，下列说法中不正确的是()。aemc2表明物体具有的能量与其质量成正比b根据emc2可以计算核反应中释放的核能c一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损demc2中的e是发生核反应中释放的核能2下列说法中正确的是()。a在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理b在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系c一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理d一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理3下列属于广义相对论结论内容的是()。a尺缩效应b时间变慢c光线在引力场中弯曲d物体运动时的质量比静止时大4经过证明，物体运动的质量m与静止时的质量m