高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc_第1页
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棱柱、棱锥和棱台的结构特征1一个棱柱是正四棱柱的条件是()a底面是正方形，有两个侧面垂直于底面b每个侧面都是全等的矩形c底面是正方形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直d底面是正方形，有两个侧面是矩形2若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是()a三棱锥 b四棱锥 c五棱锥 d六棱锥3正四棱锥sabcd的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面sac，则截面面积为()a ba2c d4正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是()a(0，) b(，)c(，) d(，)5已知集合a多面体，b长方体，c凸多面体，则a、b、c之间的关系为_6已知正四棱锥vabcd，底面面积为16，一条侧棱长为，则四棱锥的斜高为_7如图所示，在正三棱柱abca1b1c1中，ab3，aa14，m为aa1的中点，p是bc上一点，且由p沿棱柱侧面经过棱cc1到m的最短路线长为，设这条最短路线与cc1的交点为n，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)pc和nc的长8如图，在正三棱台abca1b1c1中，已知ab10，棱台一个侧面梯形的面积为，o1、o分别为上、下底面正三角形的中心，d1d为棱台的斜高，d1da60，求上底面的边长9.一棱锥的底面积为s2，用一个平行于底面的平面去截棱锥，其截面面积为s1，现用一个平行于底面的平面将截面和底面间的高分成两部分，且上、下两部分之比为，求截面面积参考答案1. 答案：c2. 答案：d3. 答案：c4. 答案：d解析：由正四棱锥的定义知四棱锥sabcd中，s在底面abcd内的射影o为正方形的中心，而，即.5. 答案：bca6. 答案：解析：设vo为正四棱锥vabcd的高，作ombc于点m，则m为bc的中点，连接vm、ob，则voom，voob底面正方形abcd面积为16，bc4，bmcm2，又，在rtvob中，由勾股定理可得.在rtvom(或rtvbm中)，由勾股定理可得或7. 解：(1)正三棱柱abca1b1c1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为.(2)如图所示，将侧面沿a1a剪开并展开，由点p沿棱柱侧面经过棱cc1到点m的最短路径为线段mp.设pcx，在rtmap中，有x2，故pc2，.8. 解：ab10，则，.设上底面边长为x，则，过d1作d1had于点h，则.在rtd1dh中，在梯形b1c1cb中，.40(x10)(10x).上底面的边长为.9. 解：设截
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