高中物理 第十一章 机械振动 2 简谐运动的描述自主练习 新人教版选修3-4.doc

简谐运动的描述我夯基我达标1.简谐运动的图象的横坐标和纵坐标分别表示运动物体的（ )a.时间t，振幅a b.时间t，对平衡位置的位移xc.对平衡位置的位移x，时间t d.时间t，周期t思路解析：简谐运动的位移时间图象通常称为振动图象，其中横坐标为时间，纵坐标为位移.答案：b2.如图11-2-6所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置o的右侧a处，此时拉力大小为f，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置o处，此时振子的速度为v，在这个过程中振子的平均速度为（ )图11-2-6a.0 b.c. d.不为零的某值，但由题设条件无法求出思路解析：根据胡克定律f=kx，又x=vt，代入f=kx中，可求出v=.答案：c 3.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图11-2-7可知（ )图11-2-7a.质点振动频率是4 hz b.t=2 s时，质点的加速度最大c.质点的振幅为2 cm d.t=3 s时，质点所受合外力最大思路解析：由图象可知周期t=4 s，由t=1/f可知f=1/4 hz，故a错误.在t=2 s时，质点处于负的最大位移处，质点的加速度最大，故b正确.由图象可以看出振幅为2 cm，t=3 s时，质点位于平衡位置，所受合外力为零，故d错误.答案：bc4.如图11-2-8所示，为一弹簧振子做简谐运动的运动图线，在t1时刻与t2时刻振子具有相同的（ )图11-2-8a.加速度 b.速度 c.回复力 d.位移思路解析：由图知，在t1时位移为-2.5 cm，t2时位移为2.5 cm，又由公式f=-kx可知t1、t2时刻回复力f1、f2大小相等，方向相反，即加速度的方向相反，故a、c、d错.在t1时刻，振子向平衡位置运动，速度方向向右.在t2时刻，振子偏离平衡位置向右运动，速度向右.答案：b5.如图11-2-9所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为m，振子以o为平衡位置，在b和c之间振动，设振子经平衡位置时的速度为v，则它在由oboc的整个运动过程中，弹簧弹力对振子所做功的大小为（ )图11-2-9a.2mv2 b.- mv2 c.3mv2 d.mv2思路解析：由于水平面是光滑的，在整个过程中只有动能和势能的相互转化，振子由obo过程中，振子的动能为mv2，势能为零；从oc过程中，动能向势能转化，在c点，动能完全转换为势能，即势能为mv2，据动能定理可知弹簧弹力对振子所做的功为-mv2.答案：b6.弹簧振子在t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同，已知（t2-t1）小于周期t，则（t2-t1）（v0）（ )a.可能大于四分之一周期 b.可能小于四分之一周期c.一定小于二分之一周期 d.可能等于二分之一周期思路解析：如右图所示弹簧振子在aa间做简谐运动，o为平衡位置，c、c分别是oa和oa间的以o对称的两位置，根据对称性，从coc过程中，c、c两位置均有向右的速度v. 若c对应t1时刻，c对应t2时刻，则t2-t1=nt+t(n=0，1，2，3，). 其中t为t2-t1最小值，对应的运动过程是coc，由图所示：0t；进一步观察：c、c可无限靠近o，因此t可无限短，即t可小于t，也可大于t，根据题意：t2-t1t，即t2-t1=t，故a、b正确. 若c对应t1时刻，c对应t2时刻，则t2-t1=nt+t(n=0，1，2，3，),其中t为t2-t1的最小值，对应运动过程是：cacocac，由图可知：tt，由题目条件t2-t1t，则应有 t2-t1=t，即t2-t1t，所以c、d不正确.答案：ab我综合我发展7.如图11-2-10所示，质量为m的物体a放置在质量为m的物体b上，b与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中a、b之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，a、b间摩擦力的大小等于（ )图11-2-10a.0 b.kx c.kx d.kx思路解析：当物体离开平衡位置的位移为x时，振动物体的加速度大小为a=.由于物体a的加速度由静摩擦力提供.所以ff=ma=m.答案：d8.(2006北京高考)某同学看到一只鸟落在树枝上的p处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在p处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次.试估计鸟的质量最接近（ )图11-2-11a.50 g b.200 g c.500 g d.550 g思路解析：对于树枝的振动来说，其振动周期（或频率）除了与树枝的固有性质有关外，还与所挂物体质量有关.当把50 g的砝码挂在p处时，振动频率为1.2,换成500 g砝码后,振动频率为0.4,而鸟落在树枝上的p处时，频率为0.6,可以推测小鸟的质量应介于50 g与500 g之间，故选项b正确.答案：b9.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 hz.在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程x=asin(t+).思路解析：简谐运动方程的一般表达式为x=asin(t+).根据题给条件有：a0.08 m，=2f=，所以x=0.08sin(t+) m.将t0时x0.04 m代入得0.04=0.08sin，解得初相=或= .因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取=.所求的振动方程为x=0.08sin（t+） m.10.（创新型）已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）为2.5 cm/s，如图11-2-12所示是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个大格的边长为0.5 cm）.图11-2-12（1）由图11-2-12可知此人的心率是_次/分，它的心脏每跳一次所需的时间是_s.（2）如果某人的心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送810-5 m3的血液，他的血压（可看作他的心脏跳动时压送血液的强度）的平均值是1.5104 pa，据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率约为_.思路解析：（1）某人心电图记录仪的纸带移动速度是2.5 cm/s，图上记录两次心跳的间距为4大格，每个大格的边长为0.5 cm，4大格的长度为2 cm.他的心脏各跳一次所需的时间t=2/2.5=0.8(s)，人的心率是60/0.8=7