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文档简介
3 理想气体的状态方程主动成长夯基达标1.一定质量的理想气体,初始状态为p、v、t,经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是( )a.先等温膨胀,再等容降温 b.先等温压缩,再等容降温c.先等容升温,再等温压缩 d.先等容降温,再等温压缩解析:根据理想气体的状态方程,若经过等温膨胀则t不变v增大,再经等容降温v不变,t减小,由可知,v增大,t减小,p一定变化.a不正确.同理可以判断c不正确,b、d正确.答案:bd2.一定质量的理想气体经过一系列过程,如图8-3-3所示,下列说法中正确的是( )图8-3-3a.ab过程中,气体体积增大,压强减小 b.bc过程中,气体压强不变,体积增大c.ca过程中,气体压强增大,体积变小 d.ca过程中,气体内能增大,体积不变解析:ab过程中,t不变,分子平均动能不变,p减小,分子密集程度变小,气体体积变大,选项a正确.bc过程中,压强不变,温度降低,分子平均动能变小,分子密集程度相应变大,故体积减小,选项b错误.ca过程中,t升高,内能增加,压强与温度成正比,体积不变,所以选项c错误,选项d正确.答案:ad3.如图8-3-4所示,甲、乙、丙三根完全相同的玻璃管,一端封闭,管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气,甲管竖直向下做自由落体运动,乙管竖直向上做加速度为g的匀加速运动,丙管沿倾角为45的光滑斜面下滑,若空气温度始终不变,当水银柱相对管壁静止时,甲、乙、丙三管内的空气柱长度l甲、l乙、l丙的关系为( )图8-3-4a.l乙=l丙=l甲 b.l乙l丙l甲 c.l乙l丙l甲 d.l乙l丙=l甲解析:以水银柱为研究对象,甲受力如图4甲所示,产生向下a=g的加速度,p0s+mg-p甲s=ma=mg,所以p甲=p0. 乙受力如图4乙所示,产生竖直向上a=g的加速度,p乙s-mg-p0s=ma=mg,p乙s=2mg+p0s=2shg+p0s,p乙=2gh+p0.图4 丙受力如图4丙所示,产生沿斜面向下的加速度a=gsin45,沿斜面方向有p0s-p丙s+mgsin=ma=mgsin,p丙=p0. 同质量气体,分子数目相同,温度相同,分子平均动能相等,压强大的只可能分子密集程度大,体积小,所以v乙v丙=v甲,故l乙l丙=l甲.答案:d4.如图8-3-5所示,导热汽缸开口向下,内有理想气体,缸内活塞可自由滑动且不漏气,活塞下挂一个砂桶,砂桶装满砂子时,活塞恰好静止,现在把砂桶底部钻一个小洞,细砂慢慢漏出,并缓慢降低汽缸外部环境温度,则( )图8-3-5a.气体压强增大,内能可能不变 b.外界对气体做功,气体温度可能降低c.气体体积减小,压强增大,内能一定减小 d.外界对气体做功,气体内能一定增加解析:要正确解答本题必须抓住几个关键的词语,“细砂慢慢漏出”、“缓慢降低”温度、“导热汽缸”所隐含的内容为:活塞受力平衡,内部气体压强增大;缸内气体温度逐渐降低,则气体内能减小. 细砂慢慢漏出的过程中,由活塞的受力情况可知,缸内气体的压强逐渐增大,又因为内部气体温度随外界温度而降低,所以活塞将缓慢上升,其能量的转化情况是外界对气体做功,气体对外放热,气体内能减小,所以正确的选项为c.答案:c5.在冬季,装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,其中主要原因是( )a.软木塞受潮膨胀 b.瓶口因温度降低而收缩变小c.白天气温升高,大气压强变大 d.瓶内气体因温度降低而压强减小解析:因为经过一夜,温度下降,分子平均动能变小,体积不变,分子密集程度不变,只有瓶内压强减小,外界压强不变,外界压强大于瓶内压强,故瓶塞被压紧.答案:d6.一定质量的理想气体( )a.先等压膨胀,再等容降温,其温度必低于起始温度b.先等温膨胀,再等压压缩,其体积必低于起始体积c.先等容升温,再等压压缩,其温度有可能等于起始温度d.先等容加热,再绝热压缩,其内能必大于起始内能解析:压强是由分子对器壁的频繁撞击引起的,微观上,分子平均动能和密集程度决定压强,等压膨胀,分子密集程度减小,必然分子平均动能增加,温度升高,再等容降温,最后的温度不一定低于起始温度,故a选项错.先等温膨胀,体积变大,再等压压缩体积,最后体积不一定小于起始体积,故b项错.先等容升温,再等压压缩,分子密集程度变大,分子平均动能减少,温度下降,其温度有可能大于、小于或等于起始温度,故c项正确.从热力学第一定律知等容加热气体,是气体只吸收热量,内能增加再绝热压缩,是只对气体做功,内能一定增加,所以内能必大于起始内能,故d项正确.答案:cd7.体积分别为30 l和10 l的两容器内,分别装有127,10 atm(106 pa)的空气和真空,当把两者用细管连通后,气体的温度变成了47,则最终容器内气体的压强为_.解析:据可得 atm=6 atm答案:6 atm8.如图所示绝热活塞将气缸分为两部分,起初两边均充有同温度的同种理想气体,平衡时vavb=21,现将a中气体温度升到127,b气体温度降到-73,则平衡后左右两部分气体体积之比vavb=_.解析:开始时两侧压强相同设为p0,平衡后,两侧压强也相同,设为p.设va=2v0,vb=v0,对a有,对b有解得:vavb=41答案:419.在湖面下50 m深处,温度为7,体积为1 cm3的气泡,升到湖面,温度为17,体积将变为多大?(p0=10 m水柱)解析:在深处时p1=p0+h=(10+50) m=60 m水柱v1=1 cm3t1=(273+7) k=280 k在湖面时p2=p0=10 m水柱v2=?t2=(273+17) k=290 k根据理想气体状态方程:得v2=6.2 cm3答案:6.2 cm310.放在光滑地面上的汽缸如图8-3-6所示,缸体质量为2 kg,活塞质量为1 kg.静止时,活塞距离汽缸底面10 cm,活塞面积为100 cm2,外界大气压p0为1105 pa.现用水平推力f向左推活塞,活塞和汽缸以共同加速度向左加速运动,这时活塞和汽缸底的距离为8 cm,求水平推力f.(温度不变,下列因素不考虑:缸体厚度、空气阻力、活塞与汽缸间的摩擦)图8-3-6解析:本例气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体定律和牛顿运动定律解题.由于整个装置一起做加速运动,为了求f,只要求出加速度即可.而求加速度最简便的方法是以缸体为研究对象,利用牛顿第二定律求解.装置静止时,汽缸内气体的压强为p0,体积v1=l1s=110-3 m3;设装置加速运动时气体的压强为p2,体积v2=l2s=810-4 m3,由玻意耳定律得:p0v1=p2v2 装置加速运动时,缸体受力情况如图所示,由牛顿第二定律得:p2s-p0s=ma 以整个装置为研究对象,则f=(m+m)a,解得f=(m+m)(p0v1s/v2-p0s)/m=375 n答案:375 n走近高考11.(2006上海高考,19a)一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内,开始时气体体积为v0,温度为27.在活塞上施加压力,将气体体积压缩到2v0/3,温度升高到57.设大气压强p0=1.0105 pa,活塞与气缸壁摩擦不计.(1)求此时气体的压强;(2)保持温度不变,缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到v0,求此时气体的压强.解析:(1)由气体状态方程知,将p0=1.0105 pa,t0=300 k,t1=330 k,v1=代入上式,解得p1=1.65105 pa.(2)气体发生等温变化,据玻意耳定律有p1v1=p2v2,将v2=v1代入可得p2=1.1105 pa.答案:(1)1.65105 pa (2)1.1105 pa12.(2004全国高考)一定质量的理想气体处于某一平衡状态,此时其压强为p0,有人设计了四种途径,使气体经过每种途径后压强仍为p0,这四种途径是:先保持体积不变,降低压强,再保持
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