高中物理 第十三章 1 光的折射教材梳理教案 新人教版选修3-4.doc

光的折射疱丁巧解牛知识巧学一、折射现象 如图13-1-1所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来介质，即反射光线ob，另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线oc，这种现象叫做光的折射现象，光线oc称为折射光线.图13-1-1 实验证明，折射光线仍在入射面内，与入射光线分居法线的两侧，折射光线与法线的夹角称为折射角（r）.二、折射定律1.内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.2.表达式：=n12，式中n12是比例常数.三、折射率 物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率.符号用n表示.误区警示 折射角不是折射光线与界面的夹角，而是与法线的夹角. “折射率n跟sini成正比，跟sinr成反比”的说法是错误的. “折射率n跟光速v成反比”也是一种错误的说法.四、实验：测定玻璃的折射率 实验目的:（1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角.（2）掌握测定玻璃的折射率的方法. 实验原理:如图13-1-2所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移.用插针法找出与入射光线ao对应的出射光线ob，确定出o点，画出折射光线oo，量出入射角1和折射角2，据n=计算出玻璃的折射率.图13-1-2实验器材:白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖. 实验步骤及调整安装:（1）将白纸用图钉钉在平木板上.（2）在白纸上画出一条直线aa作为界面（线），过aa上的一点o画出界面的法线nn，并画一条线段ao作为入射光线.（3）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一边bb.（4）在直线ao上竖直插上两枚大头针p1、p2，透过玻璃砖观察大头针p1、p2的像，调整视线方向直到p2的像挡住p1的像.再在观察者一侧竖直插上两枚大头针p3、p4，使p3挡住p1、p2的像，p4挡住p3及p1、p2的像，记下p3、p4的位置.（5）移去大头针和玻璃砖，过p3、p4所在处作直线ob与bb交于o，直线ob就代表了沿ao方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向.（6）连接oo，入射角1=aon，折射角2=oon，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中.（7）用上述方法分别求出入射角分别为30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中.（8）算出不同入射角的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率. 注意事项:实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且p1和p2之间，p2和o点之间，p3和p4之间，p3和o之间距离要稍大一些;入射角1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小;在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖当尺子画界线;在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变;玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上.若宽度太小，则测量误差较大.数据处理及误差分析:此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，代入n=中求玻璃的折射率. 除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法： 处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点o为圆心，以任意长为半径画圆，分别与ao交于c点，与oo（或oo的延长线）交于d点，过c、d两点分别向nn作垂线，交nn于c、d，用直尺量出cc和dd的长，如图13-1-3所示. 由于sin= sin= 而co=do，所以折射率n1= 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.图13-1-3 处理方式二：根据折射定律可得n= 因此有sin=sin. 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin值为横坐标、以sin值为纵坐标，建立直角坐标系，如图13-1-4所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.图13-1-4求解图线斜率，设斜率为k，则k=，故玻璃砖折射率n=.典题热题知识点一 折射定律例1如图13-1-5所示，一束平行光以30的入射角从玻璃射向空气中，折射角为45.求：图13-1-5(1)玻璃的折射率；(2)光在玻璃中的传播速度.解析：若光从玻璃射向空气中时，入射角为30，折射角为45；若光从空气射向玻璃时，入射角为45，根据光路的可逆性知，折射角一定为30，由折射定律得：玻璃折射率n=.由折射率与光速的关系n=得：光在玻璃中的传播速度v=m/s2.12108 m/s.答案： 2.12108 m/s误区警示 无论光从玻璃射向空气还是从空气射向玻璃，在表示介质的折射率时，一定是空气中的光线和法线的夹角的正弦和介质中光线和法线的夹角的正弦的比值，也就是说介质的折射率一定大于1.例2如图13-1-6中，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的o点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2.已知此玻璃折射率为，入射角为45（相应的折射角为24）.现保持入射光不变，将半圆柱绕o点在图示平面内顺时针转过15，如图中虚线所示，则（ ）图13-1-6a.光束1转过15b.光束1转过30c.光束2转过的角度小于15d.光束2转过的角度大于15解析：转动前，光束1（反射光）与入射光线间的夹角为a=452=90，光束2（折射光）与入射光线间的夹角为b=45+（180-24）=201. 转动后，反射光与入射光的夹角a=602=120,据折射定律，=，得r=30，则折射光与入射光间的夹角为b=60+（180-30）=210.因为a=a-a=30，b=b-b=9，故b、c两选项正确.答案：bc知识点二 反射定律及折射规律的综合应用例3如图13-1-7所示，光线从空气射入某液体中，入射角为45，折射角为30，光线射到液体底部水平放置的平面镜上反射回来，最后光线又回到空气中，这时折射角多大？图13-1-7解析：本题是反射定律及折射规律的综合应用，解决这类题的关键是确定好界面和法线，并灵活运用所学规律解决问题.答案：作出如图13-1-8所示的光路图，光线入射到平面镜上时的反射角为30，根据光路可逆可知，这时的折射角为45.图13-1-8方法归纳 本题除了综合应用了反射知识和折射知识以外，还运用了光路可逆和几何知识.应用上述知识，我们不难看出答案中的光路图是一个轴对称图形，则由对称知识我们很容易得出最终回到空气中的折射角为45.知识点三 测定折射率的方法例4如图13-1-9所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点a恰能看到桶底边缘上的某点b，当桶内油的深度等于桶高一半时，在a点沿ab方向看去，看到桶底上的c点，c、b相距d，由此可得油的折射率n=_；光在油中传播的速度v=_m/s（结果可用根式表示）.图13-1-9解析：作出光路图13-1-10，图13-1-10sin=，sin=, 而油的折射率n=， 光在油中的传播速度v=6107 m/s.答案：/2 6107例5（经典回放）某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为o，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针p1和p2，在另一侧再先后插两枚大头针p3和p4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针p4、p3和p2、p1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图13-1-11中画出：图13-1-11（1）沿p1、p2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；（2）光线在玻璃内的传播方向；（3）过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；（4）写出计算玻璃折射率的公式.解析：在对透明介质的折射率的测量中，或者是有关折射率的计算中，首先是要画好光路图，重要的是确定入射光线和折射光线，利用镜前镜后插针，来确定入射光线和折射光线的方法简单易行，测量结果利用公式n=来进行计算时，根据光路图，直接用量角器测量入射角和折射角.答案：（1）p1p2为入射光线，p3p4为通过玻璃后的折射光线;（2）o1o2为入射光线p1p2在玻璃中的折射光线.（3）如图13-1-12所示.图13-1-12（4）n=.巧解提示 也可根据光路图，把入射角和折射角的正弦值，转化到直角三角形中，用边长比的形式将折射率表示出来.知识点四 折射原理的推广应用例6如图13-1-13所示，一个人发现水中s处有一溺水者，溺水者离岸的距离sb=10 m，而发现者在a处，距b点的距离为20 m，此人在岸上跑动的速度为5 m/s，而在水中的速度为1 m/s,发现者为尽快到达溺水者处，他应在何处下水？图13-1-13解析：这是一个运动学问题，但与光的折射现象有相似之处，可借助于折射规律计算.答案：发现者为了尽快到达s处，假设他从p处下水（bp=x），就相当于入射光的入射角为i=90，sini/sinr=5, 因为sin r=,所以=5, 解得x= m2.04 m.即发现者应从距b点2.04 m处下水.方法归纳 光之所以发生折射，是因为在两种介质中的速度不同，而光的传播点是使光在某两点间传播时间最短，这就是折射的原理，也可应用于运动学中.知识点五 利用折射定律解决实际问题例7 如图13-1-14所示.在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源s，从点光源s发出的光线sa，以角度入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与光在玻璃中传播的时间相等，则点光源s到玻璃板上表面的距离l应为多少？图13-1-14解析：由折射定律知sin=nsin1 光在空气中走过的距离s1=，在玻璃中走过的距离s2=. 按题意t=，所以l=nd 由sin1=,所以cos1= 代入有l=.答案：方法点拨 分析光的折射问题，应先画出光路图，正确找出入射角和折射角，再应用折射定律或折射率公式分析，必要时还可应用光路可逆原理进行分析.问题探究实验论证探究问题 试探究光的折射规律.探究过程:实验原理：让光以不同的入射角进入不同的介质界面，找出相应的入射角与折射角的关系.实验器材：光具盘实验过程：1.如图13-1-15所示，利用光具盘，让光以30的入射角，从空气射入水中; 图13-1-152.记录下相应的折射角;3.改变入射角，分别为45、60、75.再记录下相应的折射角. 数据如下表：入射角i折射角rsinisinrsini/sinr3022.080.5000.3761.3304532.1