高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞成长训练 新人教版选修3-5.doc

4 碰撞主动成长夯基达标1.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球a、b，质量都是m，现b球静止，b球与一轻弹簧相连接，a球向b球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为，则碰前a球速度等于（）a.b.c.d.思路解析：碰撞过程动量守恒，两球组成的系统机械能守恒，压缩到最紧时两球速度相等，则有mv0=2mv可由式解得碰前a的速度.答案：c 2.质量为m和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图16-4-2所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（）图16-4-2a.m、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足（m+m0)v=mv1+mv2+m0v3b.m0的速度不变，m和m的速度变为v1和v2，而且满足mv=mv1+mv2c.m0的速度不变，m、m的速度都变为v，且满足mv=(m+m)vd.m、m、m0的速度均发生变化，m和m0的速度都变为v1,m的速度变为v2，而且满足（m+m0)v=(m+m0)v1+mv2思路解析：m和m碰撞时间极短，在极短时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受外力作用，动量不变（速度没变）可以认为碰撞过程m0没有参与，只涉及m和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以m、m组成的系统水平方向上动量守恒，两者碰后可能具有共同的速度，也可能分开，所以只有b、c正确.答案：bc 3.a、b两球在光滑水平面上做相向运动，已知mamb，当两球相碰后.其中一球停止，则可以断定（）a.碰前a的动量等于b的动量b.碰前a的动量大于b的动量c.若碰后a的速度为零，则碰前a的动量大于b的动量d.若碰后b的速度为零，则碰前a的动量小于b的动量思路解析：由动量守恒定律可知a、b错误，若碰后a的速度为零，则碰后b一定反向，由动量守恒定律可知c正确；同理d正确.答案：cd 4.如图16-4-3所示，木块a和b的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，b与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当a以4 m/s速度向b撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）图16-4-3a.4 jb.8 jc.16 jd.32 j思路解析：木块a与b碰撞时，认为来不及发生形变，合外力为零，系统总动量守恒，此过程总动能不守恒.当碰后再压缩弹簧时，机械能守恒，动量不守恒.最大弹性势能等于碰后总动能.根据动量守恒mv0=2mv根据机械能守恒选项b正确.答案：b 5.如图16-4-4所示，有两个质量相同的小球a和b（大小不计），a球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，b点静止放于悬点正下方的地面上，现将a球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与b球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）图16-4-4a.h/2b.hc.h/4d. 思路解析：a球由静止释放做圆周运动，机械能守恒.a与b碰撞后粘在一起，做圆周运动，机械能守恒.根据机械能守恒定律应用动量守恒定律mv=2mv1 根据机械能守恒定律,选项c正确.答案：c6.一个质量为m1=5 kg的小球静止在光滑的水平面上，一质量m2=1 kg的物体以v0=12 m/s的速度射向m1并与之发生正碰，碰后m1以速度v1=4 m/s沿v0方向运动，求m2碰后速度及碰撞过程中的机械能损失.思路解析：设碰后m2速度为v2，以v0方向为正方向，则根据动量守恒有m2v0=m1v1+m2v2.得,负号表示m2被反弹.答案：8 m/s方向与初速反向07.质子的质量是1.6710-27 kg，速度为1.0107 m/s，跟一个静止的氦核碰撞后，质子以6.0106 m/s的速度被反弹回来，氦核则以4.0106 m/s的速度运动，氦核的质量为多少？思路解析：这是一个碰撞问题，它遵守动量守恒定律，这里只须弄清系统的初末状态即可.以质子和氦核为一个系统.设质子质量为m1，作用前的速度为v1，作用后的速度为v1，氦核的质量为m2，作用后的速度为v2,以质子的初速度方向为正，由动量守恒定律：m1v1+0=m1v1+m2v2代入数据得：=6.6810-27 kg.答案：6.6810-27 kg8.第一个粒子质量是m1，以v0的速度与原来静止的质量为m2的第二个粒子发生一维碰撞.测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2,求第一个粒子原来速度v0的值可能范围.思路解析：本题考查动量守恒定律的特殊形式碰撞.分析碰撞的几种形式，把碰撞中能量的转化搞清楚，本题就迎刃而解了.同时还应注意以下两点：此题应用的解题方法可以归纳为“条件法”，特点是利用v0的端值条件与题目中给出的条件相比较决定对v0的取值.在解题时，把完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，看成一般碰撞的特例，由碰撞的特点知，当碰撞后两粒子发生完全非弹性碰撞时，机械能损失最大.即m1v0=(m1+m2)v2因此这里的v0是机械能损失最大情况的值，是v0的上限，应满足机械能损失最小的情况是两粒子发生弹性碰撞时机械能损失为零由m1v0=m1v1+m2v2联立以上两式得得到的表达式是v0的下限，但它不符合题意，题中机械能有损失，所以v0应取为由两式得.答案：9.如图16-4-5所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为m=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v0=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.图16-4-5思路解析：物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化情况来求解.设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=(m+m)v设全过程损失的机械能为e，用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，w1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用w2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，w3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用w4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用w表示在全过程中摩擦力做的总功，则w1=mgs1w2=-mg（s1+s)w3=-mgs2w4=-mg（s2-s)w=w1+w2+w3+w4用e1表示在碰撞过程中损失的机械能，则e1=e-w由式解得代入数据得e1=2.4 j答案：2.4 j走近高考10.质量为m的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与地面间动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离为多大？某同学解题时列了动量守恒式：mv0=(m+m)v，又列了能量守恒式：.由以上两式得出结论，此结论正确吗？为什么？答案：不正确.子弹射入木块的过程中，作用时间极短，动量守恒，但有一部分机械能转化为内能，故能量守恒式应列为正确结论为.11.如图1646所示，在光滑的水平面上有一块质量m=1 kg的长木板，木板上相距l=1.2 m处各放一个质量m=1 kg的小木块a和b（这两个小木块可当作质点），现分别给a木块向右的速度v1=5 m/s,b木块向左的速度v2=2 m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数=0.50，两木块相遇时做弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）.（g取10 m/s2)求：图1646（1）如果a、b始终在木板上，两木块间的最大距离.(2)要使a、b始终在木板上，木板的长度至少要多长？思路解析：（1）解法一：两木块在木板上滑动时的加速度为=0.510 m/s2=5 m/s2经t s两木块相遇t=0.2 s两木块相遇前瞬间的速度分别为v1=4 m/sv2=1 m/s两木块相碰后速度交换v1=1 m/sv2=4 m/s根据动量守恒定律，可求出两木块与木板的共同速度m2v2-m1v1=(m1+m2+m)va、b两木块相对静止时相距最远=1.4 m.解法二：两木块从开始滑动到相对静止过程中，a、b、c组成的系统动量守恒：mv1-mv2=(m+m+m)v从能的转化和守恒来看，减小的机械能全