三角形全等的判定方法——边角边判定.doc

三角形全等的判定方法边角边判定教学设计厦门双十中学 唐传琛1教学内容解析：（1）（义务教育）数学课程标准（2011版）（以下简称“标准”）对于本节课的课程内容要求为掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。本节课的重点是通过对两边及一角对应相等，两个三角形是否全等进行探索，渗透数学的分类思想。同时注重学生的几何直观的培养，学生能够熟练掌握并应用“边角边”这一判定方法。（2）标准中要求学生在知识技能上掌握这一判定方法，并且能够利用其进行基本的证明。同时在启发学生进行分析的同时进一步发展学生的几何直观，体会数学的分类思想。在运用数学表述解决问题的过程中，认识数学具有严谨的特点。（3）本节课是在学生学习了“边边边”判定方法后进行的。由于只给边的条件太单一，有的时候会涉及到角的条件，从而引导学生思考如果将三条边中其中一条边撤换成一个角对应相等，会有几种不同的情况，是否都能判断两个三角形全等，从而引入本节课的内容。在这个过程中，学生感受并学会独立思考如何研究一个问题。本节课的最后引导学生发现两边及其中一边的对角对应相等无法证明两个三角形全等。在课后布置的作业中学生尝试去寻找其成立的特殊情况，为之后学习“斜边直角边”直角三角形特殊的判定方法做一个铺垫。2教学目标设置：（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明。（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程。（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心。在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣3学生学情分析：学生处于八年级上学期。在知识储备方面，学生已经学过了“边边边”判断两个三角形全等的方法，并且知道判断两个三角形全等至少需要三个条件。在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类。同时在七年级的几何学习中渗透逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力。利用尺规作图得到本节课的判定方法同时应用判定方法解决实际问题是学生利用自身已有的基础可以解决的。而在最后，探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决。而对于这个反例，为了更加方便学生寻找，我在角度以及边长方面进行了固定，学生用尺规去寻找另一边，这样大大降低了找反例的难度。从课堂的效果来看，也很好地达到了预期的效果。4教学策略分析：本节课首先从学生的最近发展区入手，复习引入本节课的内容。在引导学生进行分类时，学生通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系。在分完类之后，为了突出本节课的重点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分析，学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式得出本节课的判定方法。紧接着，通过操练法在练习的难度设置上做到层层递进，学生在练习中巩固本节课的重点知识，并通过学生练习分析学习的情况。最后再对两边及其中一边的对角对应相等这一情况进行分析，同样学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式探究两边及其中一边的对角对应相等的反例。5教学过程：教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1提问：上一节课学过了判断两个三角形全等的方法是什么？2如果我们将其中一条边相等换成一个角相等，是否还能保证两个三角形全等呢？从而引出今天的课题一个学生回答老师的第一个问题复习引入，并且引导学生思考，激发他们的好奇心。活动一问题：已知两个三角形的两边及其中一个角相等，有几种不同的情况？CBABCA根据学生的归纳得出两种不同情况：两边及其一边的对角两边及其夹角紧接我们先来研究第一种情况。学生在老师的引导下归纳出两种情况通过分析两边一角的位置关系，使学生感受数学的分类思想，同时培养学生的几何直观。活动二已知给定AB的长，且，在射线AI上截取AC=DE，画出。画完后，展示学生的作品，并让学生和自己的同桌同学对照一下，看看大家画的是否都能一致？学生自主利用圆规和直尺进行画图，并在画完后和前后桌进行对照通过小组活动以及自主活动，让学生感受两边及其夹角的情况，合情推理得出今天的判定的方法。归纳总结从刚才画图的过程中，可以归纳出今天的判定方法：如果两个三角形有两边和他们的_角对应相等，那么这两个三角形_（可以简写成“_”或“_”）。用数学语言表述如下：在和中，在老师的指导下，学生进行填空。并且老师在学生总结下将主要内容板书在黑板上。学生在老师的指导下归纳总结出今天的判定方法。培养学生的归纳总结能力，体会刚才作图时的关键地方。巩固练习1利用“边角边”判断与是否全等，全等的打“”，不全等的打“”（1）（2）（3）让学生快速判断这三组三角形是否全等，加深学生对于夹角的理解三个学生快速得回答老师的问题，并对是否全等做出自己的解释让学生快速回答，主要是让学生更加直观地认识两边及其夹角这一判定方法的关键之处，加深学生对于夹角的记忆。例题讲解1例题1：已知AB=AC，AD=AE，求证：教师给学生分析完后板书这道题的解题格式在老师的指导下，学会分析问题，找到这个问题的关键地方公共角这一隐含条件。这道例题关注学生逻辑推理的书写格式，目的为了逐渐培养学生逻辑推理证明能力。同时例题1和练习2搭配主要让学生感受边与角的隐含条件。指导学生如何寻找条件。巩固练习2例题2：已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，求证：教师给学生分析完后，让学生自己完成这道例题的解题学生学会分析问题，并自己解答这个问题，通过两个同学展示自己的作业，给同学进行讲解。例题讲解2如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽，只要测量什么？为什么教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的作业教师讲解例题，学生自己练习，并且在练习的过程中感受对顶角这一隐含条件。一个同学展示自己的作业，给同学进行讲解。例题2和练习3搭配主要让学生感受数学与实际生活是紧密相连的。并能从中寻找到边与角的隐含条件。指导学生如何寻找条件。巩固练习3如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时C，D到B的距离相等吗？为什么？教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的作业学生自己练习，并且在练习的过程中感受公共边这一隐含条件。一个同学展示自己的作业，给同学进行讲解。课堂小结教师让学生总结本节课的主要内容，将之前小结的内容再重复展示一遍。根据老师的要求复习一遍这节课的主要内容。巩固今天的重点知识。活动三已知给定AB的长，且，在射线AI上找一点C使得BC=DE，画出。画完后，展示学生的作品，并让学生和自己的同桌同学对照一下，看看大家画的是否都能一致学生自主利用圆规和直尺进行画图，并在画完后和前后桌进