《万有引力与航天》单元测试题.doc

万有引力与航天单元测试题考试时间70分钟 满分100分一、选择题（每小题6分，共60分）1(2009年广东卷)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图3所示，这样选址的优点是，在赤道附近 ()A地球的引力较大B地球自转线速度较大C重力加速度较大D地球自转角速度较大2(2011年广东广州一模)要使卫星从如图所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3，需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的()AP点 BQ点CR点 DS点3宇宙飞船到了月球上空后以速度v绕月球做圆周运动，如图4所示，为了使飞船落在月球上的B点，在轨道A点，火箭发动器在短时间内发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向应当是()A与v的方向一致B与v的方向相反C垂直v的方向向右D垂直v的方向向左4宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()A双星间的万有引力减小 B双星做圆周运动的角速度增大C双星做圆周运动的周期增大 D双星做圆周运动的半径增大5宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的措施是()A只能从较低轨道上加速 B只能从较高轨道上加速C只能从与空间站同一高度轨道上加速D无论在什么轨道上，只要加速就行6某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为()A10 m B15 m C90 m D360 m72011年3月11日，日本东北地区发生里氏90级大地震，并引发海啸某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60，如图所示若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力下列判断正确的是()A这两颗卫星的加速度大小均为B卫星2向后喷气就一定能追上卫星1C卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为 D卫星1由位置A运动到位置B的过程中，它所受的万有引力做功为零8(2009年重庆卷)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)()A. B. C. D.9宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()A. B. C. D.10下表是卫星发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的卫星以环绕速度v绕地球运动根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的()卫星离地面高度h(km)环绕速度v(km/s)发射速度v0(km/s)07.917.912007.788.025007.618.1910007.358.4250005.529.48011.18A.不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程速率减小B离地越高的卫星机械能越大C离地越高的卫星环绕周期越大D当发射速度达到11.18 km/s时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方题号12345678910答案二、计算题（每小题10分，共40分）112008年9月25日21时10分，“神舟”七号载人飞船发射升空，然后经飞船与火箭分离准确入轨，进入椭圆轨道，再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行n圈，所用时间为t.已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g. 求地球的质量和平均密度12某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间13、(2011年河南郑州高一检测)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度14.（湖北省百所重点中学2012届10月高三联考）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T1；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为T2，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动。试求两种形式下，星体运动的周期之比T1/T2。答案1、解析：若将地球视为一个球体，则在地球上各处的引力大小相同，A错；在地球上各处的角速度相同，D错；在地球的表面附近，赤道的半径较大，由公式vr可知，半径越大线速度越大，B对；在赤道上的重力加速度最小，C错答案：B2、解析：选AC.在1轨道的P点加速，使速度由vP1变为vP2，会导致GM，要想转移到圆形轨道3，必须在R点对卫星再次加速，使vR2变为vR3，以满足Gm，故选项A、C正确3、解析：因为要使飞船做向心运动，只有减小速度，这样需要的向心力减小，而此时提供的向心力大于所需向心力，所以只有向前喷气，使v减小，从而做向心运动，落到B点，故A正确答案：A4、解析：距离增大万有引力减小，A正确；由m1r12m2r22及r1r2r得r1，r2，可知D正确FGm1r12m2r22，r增大F减小，因r1增大，故减小，B错；由T知C正确答案：B5、解析：选A.飞船的速度由轨道半径决定，所以要求空间站对接只能从低轨道加速，使飞船离心做椭圆轨道运动，从而与较高轨道上的空间站对接6、解析：由平抛运动公式可知，射程sv0tv0，即v0、h相同的条件下s，又由g，可得()2()2，所以，选项A正确答案：A7、ACD8、解析：万有引力提供向心力，v.v1/v2，故选C.答案：C9、解析：设月球表面处的重力加速度为g0，则hg0t2，设飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为v，由牛顿第二定律得mg0m，两式联立解得v，选项B对答案：B10、解析：由机械能守恒定律知，A正确对B选项，由于卫星的机械能除了与高度有关外，还与质量有关，所以是错误的；由Gmr知，离地面越高的卫星周期越大，C正确；从列表中可以看出，11.18 km/s的发射速度是第二宇宙速度，此速度是使卫星脱离地球围绕太阳运转，成为太阳的人造行星的最小发射速度，但逃逸不出太阳系，D错误答案：AC11、解析：设飞船的质量为m，地球的质量为M，在圆轨道上运行周期为T，飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gm(Rh)由题意得T解得地球的质量M又地球体积VR3所以，地球的平均密度.答案：，12、解析：用表示航天飞机的角速度，用m、M分别表示航天飞机及地球的质量，则有mr2.航天飞机