高中物理 第十六章 动量守恒定律 16.4 弹性碰撞同步训练（含解析）新人教版选修3-5.doc

16.4弹性碰撞一、选择题1、某同学质量为60kg ， 在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg ， 原来的速度是0.5m/s ， 该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，此时小船的速度v和该同学动量的变化p分别为（）a、0.25m/s ， 70kgm/sb、0.25m/s ， 105kgm/sc、0.95m/s ， 63kgm/sd、0.95m/s ， 35kgm/s2、如图所示，光滑水平面上的两个小球a和b ， 其质量分别为ma和mb ， 且mamb ， b球固定一轻质弹簧，a、b球均处于静止状态若a球以速度v撞击弹簧的左端（撞击后球a、球b均在同一直线上运动），则在撞击以后的过程中，下列说法中正确的是（）a、两球共速时，速度大小为 b、当两球速度相等时，弹簧恢复原长c、当a球速度为零时，b球速度为vd、当弹簧压缩量最大时，两球速度都为零3、如图所示，放置在水平地面上的木板b的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块a相连已知a、b质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑现设法使物块a以一定的初速度沿木板b向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，且物块a始终在木板b上对于木板b从静止开始运动到第一次与物块a速度相等的过程中，若用x、v分别表示物块a的位移和速度的大小，用ep、ek分别表示弹簧的弹性势能和a、b的动能之和，用t表示时间，则下列图象可能正确的是（）a、b、c、d、4、如图所示，光滑水平面上有大小相同的两个a、b小球在同一直线上运动两球质量关系为mb=2ma ， 规定向右为正方向，a、b两球的动量均为8kgm/s运动中两球发生弹性碰撞，弹性碰撞后a球的动量增量为4kgm/s ， 则（）a、右方为a球，弹性碰撞后a、b两球的速度大小之比为2：3b、右方为a球，弹性碰撞后a、b两球的速度大小之比为1：6c、左方为a球，弹性碰撞后a、b两球的速度大小之比为2：3d、左方为a球，弹性碰撞后a、b两球的速度大小之比为1：65、一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面弹性碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s2 则（）a、小球第一次与地面弹性碰撞后的最大速度为10m/sb、小球与地面弹性碰撞前后动量守恒c、小球第一次与地面弹性碰撞时机械能损失了19jd、小球将在t=6s时与地面发生第四次弹性碰撞6、在光滑的水平面上，质量为2kg的甲球以速度v0与乙球发生正碰，弹性碰撞后，乙球的动量减少了6kgm/s ， 则碰后甲球的速度为（） a、v03b、3+v0 c、v012d、12+v07、一质量为m=1.0kg的木块静止在光滑水平桌面上，一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入木块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出则子弹射穿木块过程，子弹所受合外力的冲量i和木块获得的水平初速度v分别为（） a、i=1.8kgm/sv=1.8m/sb、i=1.8kgm/sv=2.0m/sc、i=1.8kgm/sv=1.8m/sd、i=1.8kgm/sv=2.0m/s8、如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m ， 两船沿同一直线同一方向运动，速率分别为2v0、v0 ， 为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住不计水的阻力则抛出货物的最小速率是（）a、v0b、2v0c、3v0d、4v09、如图所示质量均为m=0.4kg的两长平板小车a和b开始时紧靠在一起都静止于光滑水平面上小物块（可看成质点）m=0.2kg以初速度v=9m/s从最左端滑上a小车的上表面，最后停在b小车最右端时速度为v2=2m/s ， 最后a的速度v1为（）a、2m/sb、1.5m/sc、1m/sd、0.5m/s10、质量为m、速度为v的a球与质量为3m的静止b球发生正碰弹性碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，弹性碰撞后b球的速度可能有不同的值弹性碰撞后b球的速度大小可能是（） a、0.6v b、0.4v c、0.2v d、v11、如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰小球的质量分别为m1和m2 图乙为它们弹性碰撞前后的st（位移时间）图象已知m1=0.1由此可以判断（）a、碰前m2静止，m1向右运动b、碰后m2和m1都向右运动c、m2=0.5kgd、弹性碰撞过程中系统损失了0.4j的机械能12、两球相向运动，发生正碰，弹性碰撞后两球均静止，于是可以判定，在弹性碰撞以前两球（） a、质量相等b、速度大小相等c、动量大小相等d、以上都不能判定13、两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止可以肯定的是，碰前两球的（）a、质量相等b、动能相等c、动量大小相等d、速度大小相等14、如图所示，两个带同种电荷的小球a和b ， a、b的质量分别为m、2m ， 开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上，保持静止a、b的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放a、b ， 经过一段时间，b的速度大小为v ， 则此时（）a、a球的速度大小为 vb、b球对a球做的功为mv2c、a球的动能为2mv2d、a球的动量大小为mv15、如图所示，木块a和b质量均为2kg ， 置于光滑水平面上，b与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当a以4m/s速度向b撞击时，由于有橡皮泥而使a、b粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）a、4jb、8jc、16jd、32j二、填空题16、如图所示，光滑水平面上有m1=2kg ， m2=4kg的两个物体，其中m2左侧固定一轻质弹簧，m1以v0=6m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m2发生相互作用，则弹簧被压缩最短时m2的速度v=_m/s ， 此时弹簧存储的弹性势能为_j 17、质量为50kg的人以8m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车人跳上车后，车、人一起运动的速度大小为_m/s ， 此过程中损失的机械能是_j 18、在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以3m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，弹性碰撞后冰壶乙以2m/s速度向前滑行，方向与冰壶甲碰前运动方向相同，则碰后瞬间冰壶甲的速度大小为_m/s ， 该弹性碰撞是_（选填“弹性弹性碰撞”或“非弹性弹性碰撞”）19、冰球运动员甲的质量为80.0kg ， 当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止假设弹性碰撞时间极短，则碰后乙的速度的大小为_m/s；弹性碰撞中总机械能的损失为_j 20、甲、乙两辆完全一样的小车处于光滑水平面上，质量都是m ， 乙车内用绳吊一质量为0.5m的小球当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则刚碰后瞬间两车的共同速度为_三、解答题21、用轻弹簧相连的质量均为m=2kg的a、b两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量m=4kg的物块c静止在前方，如图所示b与c弹性碰撞后二者粘在一起运动求：在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体a的速度多大？ (2)弹性势能的最大值是多大？ 22、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1的小球a、b相距d=3m ， 若b球处于静止，a球以初速度v0=4m/s ， 沿ab连线向b球方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为f=2n ， 从b球运动开始，解答下列问题：(1)通过计算判断a、b两球能否发生撞击 (2)若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量 (3)若两球间距足够大，b球从开始运动到a球速度为零的过程，恒力f对b球做的功 23、如图所示，一质量为m=1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h=1.8m 一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m ， 取重力加速度g=10m/s2 ， 求子弹穿出物块时速度v的大小24、如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车c的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块a ， 在小车c的左端有一个质量为2kg的滑块b ， 滑块a与b均可看做质点现使滑块a从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑，与b弹性碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车c上滑出已知滑块a、b与小车c的动摩擦因数均为=0.5，小车c与水平地面的摩擦忽略不计，取g=10m/s2 求：(1)滑块a与b弹性碰撞后瞬间的共同速度的大小； (2)小车c上表面的最短长度 25、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l 工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱弹性碰撞每次弹性碰撞后小木箱都牯在一起运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着兰个木箱匀速运动已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为 ， 重力加速度为g 设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点求：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比答案解析部分一、选择题 1、【答案】 b【考点】弹性碰撞【解析】【解答】规定人原来的速度方向为正方向设人上船后，船与人共同速度为v 由题意，水的阻力忽略不计，该同学跳上小船后与小船达到同一速度的过程，人和船组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得：m人v人m船v船=（m人+m船）v ，代入数据解得：v=0.25m/s ， 方向与船原来的速度方向相反动量的变化p为：p=m人vm人v人=60（0.252）=105kgm/s；故选：b【分析】水的阻力忽略不计，该同学跳上小船后与小船达到同一速度的过程，人和船组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律列式求解2、【答案】 a【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】分析小球的运动过程：a与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对a产生向左的弹力，对b产生向右的弹力，a做减速运动，b做加速运动，当b的速度等于a的速度时压缩量最大，此后a球速度继续减小，b球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧第一次恢复原长时，b球速率最大，此后弹簧被拉伸a、选择a运动的方向为正方向，则两球共速时，mav=（ma+mb）v共速度大小为v共= 故a正确；b、由以上的方向可知，当b的速度等于a的速度时压缩量最大故b错误；c、由于mamb ， 当a球速度为零时，b球速度为： 故c错误；d、由以上的方向可知，当b的速度等于a的速度为v共= 时压缩量最大故d错误故选：a【分析】分析小球的运动过程：a与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对a产生向左的弹力，对b产生向右的弹力，a做减速运动，b做加速运动，当b的速度大于a的速度后，弹簧压缩量减小，则当小球a、b速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大3、【答案】b 【考点】功能关系，动量守恒定律，弹性碰撞 【解析】【解答】对a、b在水平方向受力分析可知，a与b在水平方向受到的外力为0，a、b与弹簧在水平方向的动量守恒，系统的机械能守恒开始时弹簧的伸长量比较小，则f比较小，a做减速运动，b做加速运动，当弹簧伸长至最长时，二者的速度相等；此后a继续减速，b继续加速，弹簧开始压缩根据动量守恒定律：mv0=mv1+mv2 ， 和机械能守恒可知，当弹簧的长度恰好等于原长时，b的速度最大；此后弹簧开始压缩，a的速度开始增大，b的速度开始减小a、b、对a、b在水平方向受力分析可知，a与b在水平方向受到的外力为0，都受到弹簧的弹力，设f为弹簧的弹力；当加速度大小相同为a时，对a有：ma=f=kx ， a的加速度与弹簧的形变量成正比，由于开始时弹簧的伸长量比较小，则f比较小，a做减速运动，b做加速运动弹簧逐渐被伸长，当a与b的速度相等时，弹簧被伸长到最长；所以弹簧对a的作用力先逐渐增大，则a的加速度逐渐增大，a做加速度逐渐增大的减速运动所以a的vt图象中，速度逐渐减小，速度图线的斜率的绝对值（加速度）逐渐增大在xt图中，由于速度逐渐减小，所以图线的斜率逐渐减小故a错误，b正确；c、由于a、b质量相等，所以a与b的加速度的大小始终相等，可知b做加速度逐渐增大的加速运动，做出a与b的速度图线如图，可知二者的速度图线之间的面积表示二者位移的差，等于弹簧的压缩量，根据弹簧的弹性势能的表达式：ep= ，由图，显然x2不是与时间t成正比，所以弹性势能ep与时间t不是成正比故c错误；d、在木板b从静止开始运动到第一次与物块a速度相等的过程中，物体a和木板b组成的系统的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，所以它们的动能逐渐减小故d错误故选：b【分析】所有接触面光滑，对a、b受力分析得：a做加速度增大的变减速运动，b做加速度增大的变加速运动，经过时间t后ab速度相等，画出速度时间图象，根据图象即可求解 4、【答案】 c【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】光滑水平面上大小相同a、b两球在发生弹性碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得：pa=pb由于碰后a球的动量增量为负值，所以右边不可能是a球的，若是a球则动量的增量应该是正值，因此碰后a球的动量为4kgm/s所以碰后b球的动量是增加的，为12kgm/s 由于两球质量关系为mb=2ma那么弹性碰撞后a、b两球速度大小之比2：3，故选：c故选：c【分析】光滑水平面上有大小相同的a、b两球在发生弹性碰撞，在弹性碰撞过程中动量守恒因此可根据两球质量关系，碰前的动量大小及碰后a的动量增量可得出a球在哪边，及碰后两球的速度大小之比5、【答案】a 【考点】动量守恒定律，弹性碰撞 【解析】【解答】a、由图可知，小球从20m高的地方落下，由机械能守恒定律可知，落地时的速度v1= =20m/s；而碰后，小球上升的高度为5m ， 同理可知，碰后的速度v2= =10m/s ， 故a正确；b、小球与地面碰后反向弹回，速度的方向改变，小球的动量不守恒，所以b错误；c、小球碰前的机械能e1= mv12=20j；而碰后的机械能e2= mv22=5j ， 故机械能的改变量为e1e2=15j；故c不正确；d、由图可知，从小球第二次弹起至第三次弹性碰撞，用时1s ， 而第三次弹起时，其速度减小，故在空中时间减小，故应在6s前发生第四次弹性碰撞，故d错误；故选：a【分析】图象为ht图象，故描述小球高度随时间变化的规律，则由图象可读出碰后小球上升的最大高度；由机械能守恒可求得小球与地面弹性碰撞前后的速度，则可求得机械能的损失 6、【答案】b 【考点】动量守恒定律，弹性碰撞 【解析】【解答】选取甲与乙为研究的系统，甲运动的运动为正方向，甲与乙弹性碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得：p初=p末弹性碰撞后，乙球的动量减少了6kgm/s ， 所以碰后甲球的动量增加6kgm/s根据：p=mv得：v=v0+3故选：b【分析】甲与乙弹性碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律即可求解 7、【答案】 c【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】子弹穿木块的过程子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv+mv ，代入数据解得：v=1.8m/s ，以子弹的初速度方向为正方向，对子弹，由动量定理得：i=mvmv0=0.020100.020100=1.8kgm/s；故选：c【分析】子弹穿过木块的过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出木块的速度，然后应用动量定理可以求出子弹所受合外力的冲量8、【答案】 d【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】设抛出货物的速度为v ， 以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1mv ，甲船与货物：10m2v0mv=11mv2 ，两船不相撞的条件是：v2v1 ，解得：v4v0 ， 则最小速度为：4v0 故选：d【分析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题9、【答案】 b【考点】动量守恒定律【解析】【解答】以两木板与物块组成的系统为研究对象，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=mv1+（m+m）v2 ，代入数据得：v1=1.5m/s故选：b【分析】对系统应用动量守恒定律可以求出m1的速度；10、【答案】b 【考点】动量守恒定律，弹性碰撞 【解析】【解答】a、若vb=0.6v ， 由动量守恒得：mv=mva+3m0.6v ， 得va=0.8v ， 弹性碰撞前系统的总动能为ek= 弹性碰撞后系统的总动能为ek= + = + ，违反了能量守恒定律，不可能故a错误b、若vb=0.4v ， 由动量守恒得：mv=mva+3m0.4v ， 得va=0.2v ， 弹性碰撞后系统的总动能为ek= + = + ，不违反能量守恒定律，是可能的故b正确c、a、b发生完全非弹性弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）vb ， vb=0.25v ， 这时b获得的速度最大，所以vb=0.2v ， 是不可能的故c错误d、若vb=v ， 由动量守恒得：mv=mva+3mv ， 得va= v，弹性碰撞后系统的总动能必定大于弹性碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能故d错误故选：b【分析】弹性碰撞过程遵守动量守恒，根据b的速度，由此定律得到a的速度，根据弹性碰撞总动能不增加，分析是否可能 11、【答案】a 【考点】机械能综合应用，动量守恒定律 【解析】【解答】a、由st（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止m1向速度大小为v1= =4m/s ， 方向只有向右才能与m1相撞故a正确b、由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动故b错误c、由图求出碰后m2和m1的速度分别为v2=2m/s ， v1=2m/s ， 根据动量守恒定律得，m1v1=m2v2+m1v1，代入解得，m2=0.3kg 故c不正确d、弹性碰撞过程中系统损失的机械能为e= ，代入解得，e=0.594j 故d错误故选a【分析】st（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出弹性碰撞前后两球的速度，分析弹性碰撞前后两球的运动情况根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出弹性碰撞过程中系统损失的机械能 12、【答案】c 【考点】动量守恒定律，弹性碰撞 【解析】【解答】两球弹性碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明弹性碰撞前后两球的总动量为零，由动量守恒定律可知，弹性碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，两球动量大小相等，由于不知道两球的质量关系，无法判断两球的速度大小关系，故c正确，abd错误；故选：c【分析】两个球发生弹性碰撞的过程中，系统受到外力的合力为零，故两个球构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律分析答题 13、【答案】 c【考点】动量守恒定律【解析】【解答】两球弹性碰撞过程动量守恒，弹性碰撞后两球都静止，弹性碰撞后总动量为零，由动量守恒定律可知，弹性碰撞前两球总动量为零，两球动量大小相等、方向相反，它们的质量与速度大小不一定相等，故c正确；故选：c【分析】两球弹性碰撞过程动量守恒，由动量守恒分析答题14、【答案】 c【考点】牛顿第三定律，动量守恒定律【解析】【解答】a、两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv+mva=0，解得：va=2v ， 方向向左，故a错误；b、对a球，由动能定理得：w= mva2=2mv2 ， 故b错误；c、a球的动能：eka= mva2=2mv2 ， 故c正确；d、a球的动量大小：p=mva=2mv ， 故d错误；故选：c【分析】两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出a球的速度，然后答题15、【答案】 b【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】对于木块a和b弹性碰撞过程，两木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mva=2mv；得v=0.5va=2m/s弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为ep= =222j=8j故选：b【分析】木块a和b弹性碰撞过程，两木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后的共同速度，木块压缩弹簧后在弹簧弹力作用下做减速运动，当系统动能为零时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒定律求出弹簧具有的最大弹性势能二、填空题 16、【答案】 2；24【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】当滑块a、b的速度相同时，弹簧被压缩最短，弹簧的弹性势能最大设向右为正方向，由动量守恒定律有：m1v0=（m1+m2）v ，代入数据解得：v=2m/s ，由能量守恒定律得：epm= m1v02 （m1+m2）v2 ，代入数据解得：epm=24j；故答案为：2，24【分析】当滑块a、b的速度相同时，间距最小，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒列方程求出速度与弹性势能17、【答案】 1.6；2880【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】以人与车组成的系统为研究对象，以车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv车mv人=（m+m）v ，代入数据得：v=1.6m/s；对系统，由能量守恒定律得，损失的机械能：e= mv车2+ mv人2 （m+m）v2 ，代入数据得：e=2880j；故答案为：1.6，2880【分析】由动量守恒定律求出速度，由能量守恒定律求出系统损失的机械能18、【答案】 1；非弹性弹性碰撞【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】两冰壶弹性碰撞过程，动量守恒，由动量守恒得：m甲v甲=m甲v甲+m乙v甲乙 ，即m3=mv甲+m2解得：v甲=1m/s；得碰后瞬间冰壶甲的速度为：v甲=1m/s弹性碰撞前动能是：ek= m甲v甲2= m32=4.5m ，弹性碰撞后的动能是：ek m甲v甲2+ m乙v乙2= m12+ m22=2.5m ，由此可知，弹性碰撞前后，系统动能关系为，e前e后该弹性碰撞为非弹性弹性碰撞；故答案为：1，非弹性弹性碰撞【分析】由动量守恒定律求出碰后冰壶的速度，由求出碰后冰壶的总动能，然后判断弹性碰撞的类型19、【答案】1；1400 【考点】动量守恒定律 【解析】【解答】甲、乙组成的系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲+m乙v乙，代入数据解得：v乙=1m/s ， 由能量守恒定律可知，损失的机械能：e= m甲v甲2+ m乙v乙2 m甲v甲2 m乙v乙2 ， 代入数据解得：e=1400j；故答案为：1m/s；1400j 【分析】甲乙组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出乙的速度，然后由能量守恒定律可以求出机械能的损失 20、【答案】 v【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【解答】甲车与乙车弹性碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv=2mv1 ， 解得：v1= v；故答案为： v 【分析】甲车与乙车相碰是在极短时间内发生的过程，两者（不包括乙车中的小球）动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度三、解答题 21、【答案】（1）当a、b、c三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由a、b、c三者组成的系统动量守恒得：（ma+mb）v=（ma+mb+mc）va代入数据解得：va=3m/s（2）b、c弹性碰撞时，b、c系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1 ， 则：mbv=（mb+mc）v1代入数据解得：v1=2m/s设弹簧的弹性势能最大为ep ， 根据机械能守恒得：ep= （mb+mc）v12+ mav2 （ma+mb+mc）va2代入解得为：ep=12j 【考点】弹性势能，动量守恒定律 【解析】【分析】（1）b与c发生弹性碰撞后，b的速度减小，bc一起向右运动a物体没有参加弹性碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体a的速度（2）根据动量守恒求出bc弹性碰撞后的共同速度由机械能守恒求解弹性势能的最大值 22、【答案】（1）假设没有相撞，二者同速时间距最小，由于系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒得：mv0=2mv ， 代入数据解得：v=2m/s ， 由动能定理得：对a球：-fsa= - ，代入数据解得：sa=3m ， 对b球：fsb= ，代入数据解得：sb=1m ， sasb=2md=3m ， 假设两球没有相撞成立（2）两球同速时机械能损失量最大，由能量守恒定律得：ek= mv02 2mv2 ， 代入数据解得：ek=4j（3）当a球速度为零时，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒得：mv0=mvb ， 代入数据解得：vb=4m/s ， 由动能定理得，恒力f对b球做的功：e= mvb2 ， 代入数据解得：w=8j 【考点】动量守