有理数乘方.doc

1.5.1 有理数的乘方第1课时 广西宾阳县体育学校 廖乃寅学习目标1.通过现实背景理解有理数乘方的意义.2.能够正确进行有理数乘方的运算.重点：正确理解乘方的意义及表示,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,理解有理数乘法运算与乘方间的联系，做好负数的乘方运算.教学过程1、 创设情境，导入新课把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折27次后,它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰。你信吗?到底怎样计算?学习之前,口答小练习1.边长为 a 的正方形的面积为 a2 ；2.棱长为 a 的正方体的体积为 a3 ；3.（2）（2）（2）= -8 ；4.（1）（2）（3）（4）5= 120 ；5.（1）（1）（1）（1）（1）= -1 。的呢?细胞分裂问题:（投影）某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？相同加数的加法的计算：2+2+2=23 2+2+2+2+2+2=26相同因数的乘法如何简化?22记作22222记作: 23222222记作: 26一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？一般地,n个相同的因数a相乘，即aaa =ann个 记作:an 读作a 的n次方2、 探索新知，讲授新课求n个相同因数的积的运算,叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 指数因数的个数幂 底数相同因数例如:在 26 中,底数是2, 指数是6, 读作:“2的6次方”或“2的6次幂”.26表示的意义是6个2相乘.注意：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是 51 ,指数是1通常省略不写.(2)乘方的意义: aaa n个(3) 在书写乘方是时,如果底数是负数或分数时,应将底数用号括起来.如: (4) 乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.相同因数 口答练习一1）在 1210 中，12是底 数，10是指数，读作: 12的10次方或12的10次幂 ；2） 的底数是 ，指数是 7 ，读作 的7次方或 的7次幂 ；3) -8的底数是-8 ，指数是1 ， 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式,并指出底数、指数各是什么.1、1111111= 17 ；2、（3）（3）（3）（3）= （-3）4 ；3、 = ； 注意: (1)底数是因数,指数是相同因数的个数; (2)底数是负数或分数时要加括号.练习三判断下列各题是否正确：（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) 讲解教材例1 思考：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都是正数.乘方的符号法则:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。因此,进行乘方运算应先确定符号后再计算口答练习四: 1）（-7）12 是 正 （填“正”或“负”）数；2） 是 负 （填“正”或“负”）数；3） = -1 ；4） = 1 ；P42计算第1.2题三、课堂小结:1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂是0。3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。课前提