高中物理破题致胜微方法（力与运动的关系深度解析）4 力和加速度的瞬时对应关系（答案不全）.doc

力和加速度的瞬时对应关系力和加速度的瞬时对应关系：所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力f有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的一、经典例题1如图甲所示,一质量为的物体系于长度分别为1、2的两根细线上,1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为,2水平拉直,物体处于平衡状态，求解下列问题:(1)现将线2剪断,求剪断2的瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线1换成长度相同,质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断2的瞬间物体的加速度。2方法归纳：a其他力改变时,弹簧的弹力不能在瞬间发生突变b其他力改变时,细绳上的弹力可以在瞬间发生突变3瞬时问题a研究某一时刻物体的受力和 运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题,简称“瞬时问题”.b“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语:“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等.4瞬时加速度的求解分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度5两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：6求解瞬时加速度的一般思路7. 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型的建立（1）钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，如果其两端不自由（固定或连接有物体），其弹力的大小往往可以看成不变而当弹簧（或橡皮绳）具有自由端（没有任何连接物）时，其弹力可以立即消失。二、练习题1做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是( )a.悬浮在空中不动b.速度逐渐减小c.保持一定速度向下做匀速直线运动d.无法判断2如图所示，a、b两小球分别连在弹簧两端，b端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上。a、b两小球的质量分别为ma、mb，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，a、b两球的加速度分别为( ) a都等于b和0cg和0 d0和g3(2013安徽14)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力t和斜面的支持力fn分别为(重力加速度为g) ( )atm(gsinacos)，fnm(gcosasin)btm(gcosasin)，fnm(gsinacos)ctm(acosgsin)，fnm(gcosasin)dtm(asingcos)，fnm(gsinacos)4在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量为m=1 kg的小球, 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示.此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2.求:(1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？(2)小球的加速度大小和方向？(3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？5如下图所示，质量相等的两个物体a、b之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少？6 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉m、n固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉m瞬间，小球加速度的大小为12ms2，若不拔去销钉m而拔去销打n瞬间，小球的加速度可能是多少？（取 g10ms2）7 如下图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为kl、k2，它们一端固定在质量为m的物体上时，另一端固定在pq上当物体平衡时，上面的弹簧（k2）处于原长，若要把物质的质量换为2m（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第一次下降的距离x为（ ）amg（k1 k2）bklk2（k1 k2）mgc2mg（k1 k2）dklk2（k1 k2）2mg 8. (2005全国卷2) 【题号：3200002890】如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块p受到一水平向右的推力f的作用.已知物块p沿斜面加速下滑.现保持f的方向不变,使其减小,则加速度( )a .一定变小b .一定变大c .一定不变d .可能变小,可能变大,也可能不变三、练习题答案1【答案】c.2【答案】d.【解析】在线被剪断瞬间，弹簧弹不变，a的加速度为零，b所受合外力等于，由牛顿第二定律，b球的加速度为，所以选项d正确。3略4【答案】 (1)10 n (2)8 m/s2 方向向左 (3)0【解析】 (1)因此时水平面对小球的弹力为零,小球在绳没有断时受到绳的拉力ft和弹簧的弹力f作用而处于平衡状态,依据平衡条件得竖直方向有:ftcos=mg,水平方向有:ftsin=f解得弹簧的弹力为:f=mgtan=10 n(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力平衡重力fn=mg由牛顿第二定律得小球的加速度为a= =8 m/s2,方向向左.(3)当剪断弹簧的瞬间,小球立即受地面支持力和重力,且二力平衡,加速度为0.5【答案】a的加速度为2g；b的加速度为0。【解析】6【答案】2 m/s2.【解析】拔m的瞬间，当小球的加速度向上时，由牛顿第二定律得： 拔m之前： 其中 分别是弹簧1、2的形变量，当拔去n时： 由以上三式得 拔m的瞬间，当小球的加速度向下时，由牛顿第二定律得： 拔m之前： 当拔去n时： 由以上三式得 点评：判断拔去销钉m之后，物体加速度的方向，是解决该题的关键，因为物体加速度的方向不同，使拔去n出现了多解的可能性。像本题有一定发散性、讨论性的问题，在高考不断向能力考核转化的形势下显得更为重要，应加强该类问题的练习。另外注意，此题中的弹簧由于具有自由端而使弹力发生突然变化（拔去销钉时弹力立即消失）。7. 【答案】a.【解析】点评：说明在求解物体系从一种运动过程（或状态）变化到另一种运动过程（或状态）的力学问题（称之为“程序题”）时，通常用“程序法”求解，即要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状