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文档简介

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目标：1，理解三角形的高、中线与角平分线的概念, 2，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法并会运用其性质教学重点：三角形的高、中线与角平分线的性质与画法教学难点：三角形的高、中线与角平分线的画法学习过程：一、自主学习阅读课本第45页完成下列内容三角形高的定义： 。三角形中线的定义： 三角形角平分线的定义： 二、合作探究1、在下列图形中分别作出点A到BC的垂线段。 （1） （2） （3） 在上面的图形当中分别连接AB、AC组成ABC是否影响过点A做BC的垂线段？思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？根据上面画的图形你总结一下不同类型三角形的高有何特点？2、 三角形的中线（1） 根据定义总结三角形中线的画法：a、 用刻度尺量出一边长，找出它的 。b、 连接此边的中点与它所对的边的顶点（2） 画出上图(1)(2)(3)中的中线，观察其特点。（3） 三角形中线的性质： a、AD是ABC的中线(已知) = = 或 =2 =2 （三角形中线的定义）b、 = = (或 =2 =2 ) AD是ABC的中线（三角形中线的定义）3、 三角形的角平分线ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . 对比：三角形的角平分线是一条 ，角的角平分线是一条 如图（4）A、AD是ABC的角平分线（已知） = = （角平分线的定义）B、 = （已知）AD是ABC的角平分线（角平分线的定义）探究三、反馈提升BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积4、 达标运用1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2、如图3，AD是A
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