高中数学 专题1.1.1 命题测试（含解析）新人教A版选修21.doc

命题（时间：25分，满分55分）班级 姓名 得分 一、选择题1下列语句中命题的个数为()0n；他长得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.a0b1c2d3答案c解析是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2若a1，则函数f(x)ax是增函数()a不是命题b是真命题c是假命题d是命题，但真假与x的取值有关答案b解析当a1时，指数函数f(x)ax是增函数，故“若a1，则函数f(x)ax是增函数”是真命题3已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()am，n，m，nb，m，nmncm，mnndnm，nm答案d4给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是()abcd答案b解析中44(k)44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以是假命题；由等式性质知命题正确，所以是真命题，故选b.5对于向量a、b、c和实数，下列命题中的真命题是()a. ab0，则a0或b0b若a0，则0或a0c若a2b2，则ab或abd若abac，则bc答案b解析a选项中可能有ab；c选项中a2b2说明|a|b|，a与b并不一定共线，d选项中abac说明a(bc)0，则a(bc)6命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()a这个四边形的对角线互相平分b这个四边形的对角线互相垂直c这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直d这个四边形是平行四边形答案c解析该命题的条件是“一个四边形是平行四边形”，结论是“这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”二、填空题7下面是关于四棱柱的四个命题：如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)答案8设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_答案09给出下列四个命题：若ab0，则；若ab0，则ab；若ab0，则；若a0，b0，且2ab1，则的最小值为9.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)答案解析在ab0两端同乘以可得，故错；由于(ab)0，故正确；由于0，即0，则f(x)在区间a，)上是增函数；当xa时，f(x)有最小值ba2；当a2b0时，f(x)有最小值ba2.其中正确命题的序号是_答案解析由题意知f(x)|x22axb|(xa)2ba2|.若a2b0，则f(x)|(xa)2ba2|(xa)2ba2，可知f(x)在区间a，)上是增函数，所以正确，错误；只有在a2b0的条件下，才可能在xa时，f(x)取最小值ba2，所以错误，正确三、解答题11把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)对角线相等的四棱柱是长方体；(2)整数的平方是非负整数；(3)能被10整除的数既能被2整除，也能被5整除解析(1)可写为：“若四棱柱的对角线相等，则它是长方体”，这个命题是假命题，如底面是等腰梯形的直四棱柱(2)可写为：“若一个数是整数，则它的平方是非负整数”，真命题(3)可写为：“若一个数能被1