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中考数学的采访稿 主持人：各位华商网的网友大家下午好!欢迎收看华商网xx年招考直通车中考冲刺名师访谈系列节目，今天我们有请到的是龙门补习的吕江华老师，吕江华老师是龙门补习的高级教师，也曾经参与过多种教辅材料的编写，相信吕江华老师会给考生做很多有效的辅导，请跟大家打个招呼吧。 吕江华：各位华商网的网友，各位考生和家长大家下午好! 主持人：现在进入访谈的内容部分，中考的数学不是一天两天就可以提高的，最后复习考生应该注意什么呢?应该把握哪些难点和重点呢? 中考数学重点：对概念和性质的理解和应用 以中考说明为纲过好数学复习三大关 中考数学稳拿得分点：准确推理严密计算 中考数学各类重点题型解题技巧详解 中考数学快速提高：巧做三套真题卷 吕江华：多数考生和家长在考试前一个月的时间，不知道怎么样复习，我提最后冲刺阶段要做的两件事情，一个是准确把握基础知识和基本技能，中考命题对基础知识和技能的考核，不是放在对概念和性质的记忆，而是放在概念和性质的理解和应用上，通过现实生活体现数学的趣味和价值，我们应该把复习的重点放在对概念和性质的理解和应用上。 第二个重点注重数学思想方法的理解与运用，中考数学难度一直在降低，对能力的考察越来越重视，数学解题能力，表现为数学思想方法，所以呢，在冲刺阶段的复习过程中，考生应该通过一定量的题体会和学习一下其中的一些思想方法。 主持人：这个阶段考生把握基础知识很重要，知识点方面，今年中考方面的重点知识点有哪些呢? 吕江华：中考重点知识一直是方程、函数，这是代数方面的重点，几何方面的重点一直在四边形、梯形、圆这一块。 主持人：这些知识点要梳理一遍，还是做真题呢? 吕江华：建议基础比较薄弱的考生回归到课本上，意思还是要把基础知识、基本概念、定理、性质都要掌握清楚，这样运用的时候不会出现知识上的漏洞。 主持人：真题的练习有必要吗? 吕江华：真题的练习肯定有必要，再看一下中考的难度，不建议在考试前大量的作题，我们始终要讲究的是作题的效率和效果 主持人：你觉得一周做几套试卷比较合适呢? 吕江华：我们多年的教学经验中感觉一周做一套中考模拟题就可以了，关键要对这套题要进行合理的运用，作题的时候，体会作题中出现的问题，再通过讲评，通过老师在讲评过程中，讲到哪些好的方法，哪些需要注意的地方，跟自己解题中有什么不一样的地方，体会做法的优劣性。 以中考说明为纲过好数学复习三大关 主持人：刚才提到了数学复习的重点，咱们初三的学生数学水平不一样，有的学生基础好一些，有的学生基础差一些，不同层次的学生复习有什么差别呢? 吕江华：有，基础比较薄弱的学生和基础好的学生，在冲刺阶段的复习重点是不一样的，那么，基础薄弱和成 绩较差的学生，以夯实基础为主，可以通过xx年中考说明为依据，过好三关，第一过好记忆关，必须做到记住所有的公式和定理，第二要过好基本方法法，比如说求二次函数表达式提出的待定系数法，我们每一种方法都给学生准备好几套题，一个要求学生通过训练掌握好方法，同时体会一下方法的变化，在应用中的变化。第三过好基本技能关，基本技能的意思就是给你一个题，你一看就知道用什么方法解决它，这一点需要学生对学习过程中，同类型的题要多做总结和对比，形成一定的解题思想和方法。 主持人：需要同学们在课下，在复习过程中，运用自己的思维做一些总结? 吕江华：对。 主持人：这段时间学生有些知识点，某种题型很容易出错，应该怎么训练呢? 吕江华：题组训练比较好，可以在陕西往年的中考题里面，模拟题中找一些相应类型的题，作为一组题巩固和强化训练。 主持人：试卷的选择有没有技巧呢?中考模拟的数学试卷很多，考生对试卷要不要进行一些甄别呢? 吕江华：每套题都有自己的有点，每套题都是从中学数学的角度，比较系统的对重要的考点做一些安排，比如说选择题从简单到难，填空题和解答题都覆盖了中考数学重要的考点，都覆盖进去了，选择题目的时候，不是说哪一套卷子好，而是考生能不能认真的对待一套试卷。 主持人：做完试卷的总结非常重要。 吕江华：关键是利用试卷和总结的过程。 主持人：考生做数学试卷了，在有限的时间内，考生应该怎么样分配自己的时间呢?有没有一些优先顺序呢? 吕江华：这是考生在答卷过程中经常出现的问题，有的考生看到后面的大题分值比较高，就从大题答开了，第一问比较轻松，第二、第三问的时候难度大了，不会做了，就会发蒙了，接下来答简单题就没有思路了，答题的顺序很关键，做中考题一定要按照先易后难，先简后繁的方法答题，选择题前四个都是属于送分的题，考生可以通过答简单题，确定一下自己的基础分，在中考中，简单题通常占到了40%左右，那么，考生在答题的时候，千万不要在卡住的题上打持久战，这样耗费时间，而拿不到分，影响了后面简单题的答题时间。 也就是说一定要先把会做的题做好，会做怎么把握呢?会做的题看一遍就知道什么意思，就知道能不能拿下来，有的题看了两遍都不知道怎么做，这样的题建议放下。 主持人：先浏览一遍试卷，先做简单的题，再攻克难题? 吕江华：对，考生做完会做的题，再攻克不会做的题，他有一种成就感，这时候做难题可能就会有思路，难题可能就迎刃而解，答题的时候，我建议考生三遍答题，一简二繁，三难。 主持人：按照试卷本身编写的顺序来吗? 吕江华：按照试卷上题目上的顺序，陕西中考数学一共25道题，先从选择题开始，选择题后面两道题相对难度大一些，前面的题可以给后面的两道题节省时间。 中考稳拿得分点：准确推理严密计算 主持人：这样作题的效率有一些提高，刚才提到了作题的顺序，有的考生觉得看到这个题目，我会做，知道考察是什么，但是做完了拿不到这个分数，这个考生应该怎么处理得分点这个问题呢? 吕江华：我们每年中考完了，会给学生讲评试卷，让学生估一下自己的得分情况，很多学生估的分和最终的中考成绩相差比较大，他们感觉这个题会做，但是最终没有得上分，这就是会做拿不到分，这种现象在考生中是比较普遍的，为了避免这种现象，关键要靠一个准确的推理和严密的计算，只有通过准确的推理和严密的计算，才可以把解题思路转化为得分点，要有准确的推理思路，分析要全面，一个题目中提到三角形是等腰三角形，我们就要把等腰三角形考虑完整，到底哪两条是它的腰，这样要分析全面，才可以拿到分值，严密的计算，首先是计算原理要正确，计算过程要精确，避免考场上会做，丢分的现象，考前要强化这两方面的训练。 主持人：强调这两方面的训练，中考的时候就更加得心应手了。 吕江华：我们平时拿到一个计算题、几何题，就要看自己计算是否准确，结果是否符合要求，看推理是否严密。 主持人：考生问到，中考数学压轴题有什么样的解题技巧，冲刺复习要怎么样对压轴题进行专题训练呢? 吕江华：基础题包括选择题和填空题，它和后面的压轴题不同，选择题和填空题只求正确的结论。 主持人：有什么样的答题技巧呢? 吕江华：比如说答选择题的时候，除了直接法还有排除法，验证法、图象法等这些比较简洁的方法，无法推理的时候，我们可以用排除法，要比直接法节省时间得多。 主持人：这些方法的掌握要考生平时总结? 吕江华：作题的时候要进行对比，比如说分析题目的过程中，直接法解决不了的情况下，是否要有意识的用一下排除法或者验证的方法。 主持人：解题的思路要有，考生问到中考数学怎么样解好关于圆的问题，圆的考察点在哪里?怎么样系统的对这部分题型进行把握呢? 吕江华：一般都是两问，第一问是切线的判定和切线定理的运用，第二个是给定一个三角函数值的时候，求其他线段的长度，圆的问题是对三角形、四边形知识的考察，考生复习时重点掌握好圆周角定律、切线的判定定律、三角形的相似的判定性质等，可以考前进行模拟训练，达到查漏补缺的作用。 主持人：基础选择题和压轴题是不同的，对压轴题来讲，有没有一些解题的技巧呢? 吕江华：有函数与几何图形的题，方程与几何图形的题，解题前要搞清楚各个图形之间的关系，解题的时候，把压轴题分解成若干块，进行组合，多数考生在压轴题上丢分错在审题上，扎实的基本功可以使人的思路活跃起来。 主持人：基础一定要扎实，简单的概念和基本的知识点要掌握了。 吕江华：对。 主持人：基础是作题的根本。刚才咱们说到圆的问题，二次函数的考察非常多，你分析一下这个考点有哪些呢? 吕江华：二次函数一直是中学数学中的难点，也是中考数学里面的难点，也是中考一个很重要很重要的一个考点，对于二次函数首先要掌握好二次函数的一些基础知识，第一是二次函数的概念，掌握二次函数的概念，什么是二次函数呢?是以关系式来进行定义的，我们对表达式中的ABC要正确理解，理解ABC在二次函数问题中起到的作用和意义。 第二要掌握二次函数的几种不同的表达式，比如说一般式，二次函数的顶点式，以及二次函数的焦点式，要对二次函数的三种形式进行互换。 第三方面，是关于二次函数的增减性，可以结合二次函数的图象来理解，二次函数图象是抛物线，是一个轴对称图象。 第四方面，掌握二次函数最值的确定，可以确定二次函数的抛物线的顶点坐标，确定二次函数的最值。 第五个方面考点，就是对二次函数的一些图象，以及抛物线的全等变换，全等变换包括平移变换、轴对称变换和中心对称变换，大家可以在求抛物线平移后的表达式，求抛物线轴对称后的表达式，那么，咱们同学可以在求表达式的过程中，通过求对称点的坐标做到这一点。 第六求抛物线的表达式，看清楚题目中给的条件，比如说给的是抛物线图象上面任意三点，可以把抛物线的表达式设为一般式，如果给的是抛物线的顶点坐标，可以设为顶点式，根据所给的条件来选择合适的设法，求抛物线的表达式。 第七个方面，关于二次函数的基本运用，也就是利润问题，几何图形的面积问题，点的存在性问题，解决这一类问题的技巧是要从实际问题中会抽象出二次函数的抽象默想，大家可以根据需要引进变量，利用二次函数的性质解决这些问题。 主持人：网友问到，能不能让老师介绍一些解题的方法? 吕江华：这个问法太笼统，不具体，基础题作为小题，一个题分值是3分，建议小题小做，没必要大动干戈，解基础题有直接法、图象法、排除法、特殊值法，我们解小题的时候，考虑简洁的方法，一个是过程简单，可以节省时间，同时准确率也比较高，解大题，后面的综合大题，要求写出详细的解题过程，我们当然不能用一些简洁的方法，我们要按照题目中给的条件，有理有据的进行推理和计算，大题的解题方面关键是解题思路和思路的完整性方面要注意。 主持人：具体实施怎么样把握呢? 吕江华：平时学习的过程中，常见的现象考虑问题要完整，等腰三角形的问题，比如说直角三角形的问题，告诉一个三角形是直角三角形，它应该分哪些情况呢?如果两个三角形相似，它又分哪些情况呢?平时应该做这些训练。在平时训练中多关注这些。 主持人：掌握出题的套路，平时就可以进行针对性的训练了，有一位网友问到，数学里教材的题目很简单，可是自己一做练习题思路就没有了。 吕江华：关键老师给你启示和提示了，所以就会做了，自己独自面对问题的时候，可能基础知识掌握不全面，导致读题的时候，理解的不到位，或者忽略了图象上的某个隐含条件，都可能导致答题的时候出现障碍或者答不下去，希望注意老师给大家提示的时候，提示的点在哪，是看到哪一句话，说到哪一句话，才想到这个方法，注意体会一下这一点。 主持人：这是考生平时听课的时候，需要靠考生自己悟性去总结的东西，二次函数的动点问题解起来没有思路，你给这位考生说一下吧。 吕江华：动点一直是中考的热点，也是一个难点，既然是动点就得让它动起来，看能在它运用的范围内，运动的过程是怎么样的，看看运动的过程的变化情况，在变化中找到运动的规律性，解题的时候还是让它静下来，把动点放在一个固定的位置。 主持人：做完试卷害怕粗心，应该做一遍检查，这个检查应该怎么样检查呢? 吕江华：通常考生在三遍答题完了，如果有时间可以检查一下，检查是对后面解答题的检查，前面的选择题和填空题因为没有过程，检查很难看得出来，前面简单题的检查，一个看看解题过程中会不会出现数字的错误或者符号的错误，同时也要结合自己容易出错的题，进行有针对性的检查。 主持人：刚才咱们提到了检查怎么样去做，还有一位同学说，冲刺阶段时间非常紧了，不到一个月了，这个时候要不要回归一下学习笔记呢? 吕江华：现在离中考还有一个多月的时间，现在多数学校处于第二轮的复习阶段，就是专题复习阶段，建议考生跟着学校、老师同步走，把专题中的每个相应的知识，以及相应的方法都掌握好，如果有时间的话，建议考生可以回归课本上，不应该拿住课本，看课本上的概念、知识、定理、性质，这样我们没有目标，我们回归课本的方式应该以中考说明为依据，根据中考说明中的要求，我们可以一条一条检查我们对知识的掌握情况，如果发现哪个还没有掌握好，找出课本掌握它。 主持人：多做题重要呢?还是停下来先总结方法呢? 吕江华：多作题效果不明显，但是多作题它也有它的好处，在作题的过程中，可以找到在知识和方法上的漏洞，发现了知识和方法上的漏洞，就应该停下来，把自己的知识和方法上的漏洞补起来，并不是一定要搞题海战，关键是对待作题过程中出现的问题，出现的方法和知识上的漏洞，要仔细体会错在哪里，错误的原因是什么，找出漏洞提高自己。 主持人：有一个考生问到，每次做几何的时候，都觉得特别得迷茫，几何的解题方面都有哪几种呢? 吕江华：中考几何题无非就是全等、相似，比如说求角度的问题，求线段的问题，求角度可以通过全等、相似，求线段的长度问题，可以通过全等，也可以透过相似，在没有思路的情况下，不妨看看图象，看看其中有没有全等三角形，有没有相似三角形，有没有直角三角形帮我们解决问题呢，从图象中获得一些信息，帮助我们解决问题。在没有思路的情况下，主动从图象上找全等三角形和相似三角形。 主持人：有一个考生问到，中考马上就要到了，但是他的数学基础非常的薄弱，问一下老师有没有快速提高的方法? 吕江华：其实中考要说是真正下决心学习的话，考高分可能有问题，要想考上高中，拿70、80分，有信心的同学，基础比较好的同学，答三套中考题就可以了，那么三套题你像陕西中考，往年的中考题可以用xx、xx、xx年的中考题作为自己的练习题，这三套题中用的知识点、基本思想、基本方法要掌握好，要答好今年的陕西中考题应该不是很苦恼的事情。 在做这三套题的时候，一定要目标明确，就是我在这三套题里面找中考的考点来了，看考哪些知识点，会用到哪些思想和方法。 主持人：你说做陕西的三套真题，这三套题可以概括全面吗? 吕江华：重点知识年年考、基础知识都是轮流考的嘛，三年一轮基础知识就考完了，再考就回到原来的基础知识上，如果只想考上高中的话，就做这三套题就可以了，如果想考上重点高中，数学是长期积累的过程，要想考出高分，应该早就打好基础了，不能在这个时候找捷径。 主持人：有一位家长问到，我娃老说学过一遍的内容过一段时间几乎就想不起来了，这是怎么回事呢? 吕江华：这种现象在学生中还是比较明显的，有的上课老师讲了，学生听懂了，下课了就忘了，这是属于记忆现象，没有真正理解课堂上讲的知识，而是暂时记住了，因为没有理解，暂时性的记住了，因为时间的问题可能就会出现遗忘。 主持人：数学还是关键在于理解? 吕江华：对。 主持人：这一类的考生应该怎么办呢? 吕江华：把基础知识、定理理解到位，才可以运用。 主持人：今年中考数学难度上会不会有什么变化? 吕江华：今年中考命题仍然是稳中求变、变中求新，试题更好的体现新课改的理念，将实际问题抽象成数学模型的应用过程，同时在思维能力、情感态度、价值观方面得到发展，试卷的结构题型难易比搭配合理，尽可能适合大多数考试，其中容易题、较易题、较难题、难题的分值比是4：3：2：1的比例，中考说明与去年相比做了一些相应的变化，这一点可以通过中考说明中给的题目发现这一点，对于中考说明中所给的题目不能就题论题，不能现在会做这道题，我今年中考就可以考好了，要对中考说明中给的题进行变式训练，这就是中考说明给我们的一个信号。 主持人：你的建议是希望把中考说明做一个研读，应该以这个为本作为知识点的梳理? 吕江华：对。 主持人：考生说查漏补缺这方面应该怎么做呢? 吕江华：首先要知道自己漏在哪里，才知道补什么，怎么样补。薄弱环节一个是通过结合中考说明，中考说明对各部分的知识点漏洞有一个要求，要求理解哪些知识、掌握好哪些知识，大家可以通过中考说明看自己的知识有哪些漏洞。 主持人：第一个方法根据中考说明做一个梳理，找到自己的薄弱点。你觉得通过试卷作题这种查漏补缺可取吗? 吕江华：这个属于大海捞针的现象，可能这套题里面不能找到自己的漏洞，陕西省中考说明是针对陕西的中考设计的内容，所以它的针对性比较强一些。 主持人：我们看另外一个考生的问题，老师提到做真题，这个时候应该做真题还是做模拟题呢? 吕江华：市场上现在的中考模拟卷很多，要说哪一套好，很难说得清，但是真题相对来说，比模拟卷