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泰兴市第一高级中学2014年秋学期阶段练习二高 三 数 学 （理） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.函数的定义域为 . 2.已知、，若，则 3.已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin_.4.设函数f(x)cos(x)sin(x)，且其图象相邻的两条对称轴为x10，x2，则_5.已知cos ，cos()，且0，则_.6.已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是_7.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1，则角A的大小为_8.已知向量a、b的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_9. 已知函数，则关于的不等式的解集是 .10.定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 . 11. 已知函数， 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 12.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 13.如图，ABC是边长为2的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的最小值为_14.已知：M=a|函数在上是增函数，N=b|方程有实数解，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（14分）已知向量a(sin,1)，b(cos,)，且ab，其中(0,)（1）求的值；（2）若sin(x)，0x，求cosx的值.16.（14分）在中，角，的对边分别为，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积. 17.（14分）设函数.(1)求函数的单调递增区间;(2) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.18.（16分）如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中， ，若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设（1）求的关系式；BCPQDE（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？19.（16分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.20.（16分）已知函数，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.（1）求的值； （2）已知实数tR，求函
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