2018鄞州区九年级期末数学试卷.pdf

九年级数学试题 6 1 鄞州区 2017 学年第一学期九年级期末考试 数 学 试 题 满分满分 150 分 考试时间分 考试时间 120 分钟 不得使用计算器分钟 不得使用计算器 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 分 共分 共 48 分 分 1 已知 4 3 a b 则 a ba 的值等于 A 1B 4 5 C 2 3 D 4 7 2 如图 已知 ABC 内接于 O BAC 50 则 BOC 的度数是 A 90 B 100 C 110 D 120 3 抛物线12 2 xxy的对称轴是 A 直线1 xB 直线1 xC 直线2 xD 直线2 x 4 如图 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3 则弦 AB 的长是 A 4B 6C 7D 8 第 2 题图 第 4 题图 第 9 题图 5 某校组织抽奖活动 共准备了 100 张奖券 设一等奖 10 个 二等奖 20 个 三等奖 30 个 已知每张奖券获奖的可能性相同 则抽一张奖券中二等奖的概率为 A 100 1 B 20 1 C 5 1 D 5 3 6 抛物线1 2 xxy与坐标轴的交点个数是 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 7 一个半径为 24 的扇形的弧长等于 20 则这个扇形的圆心角是 A 1200B 1350C 1500D 1650 8 把抛物线 2 xy 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的抛物线是 A 2 1 2 xyB 2 1 2 xy C 2 1 2 xyD 2 1 2 xy 9 如图 广场上空有一个气球A 地面上点B C D在一条直线上 mBC20 在点 B C分别测得气球A的仰角 0 45 ABD 0 60 ACD 则气球A离地面的高度 A 31030 米B 320米C 31030 米D 340米 九年级数学试题 6 2 10 如图 点 G 是 ABC 的重心 EF BC 交 AD 于点 F 则 AF FG GD 等于 A 3 1 2B 2 1 2C 4 2 3D 4 1 3 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11 如图 ABC 是 O 的一个内接三角形 B 60 AC 6 图中阴影部分面积记为 S 则 S 的最小值 A 8 93B 8 63C 8 33D 8 23 12 如图 已知AB 是半圆O 的直径 弦AD BC 相交于点P 若 BA 900 0 那么 ABPCDP SS 等于 A 2 sinB 2 cosC 2 tanD 2 tan 1 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 13 二次函数3 1 2 xy的最小值是 14 如图 直线 321 lll 直线AC交 1 l 2 l 3 l于点A B C 直线DF交 1 l 2 l 3 l于点D E F 若 3 4 BC AB 则 DF DE 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图 15 已知 2 1 y 1 2 y 3 3 y是抛物线14 2 xxy上的点 则 321 yyy 从小到大用 排列是 16 如图 扇形 AOB 的圆心角为直角 边长为 1 的正方形 OCDE 的顶点 C E D 分别在 OA OB AB上 过点 A 作 AF ED 交 ED 的延长线于点 F 则图中阴影部分的面积等于 图 图 九年级数学试题 6 3 17 如图 将一个等腰直角三角形纸片ABC 如图 沿AD 折叠 使直角顶点C 落在斜边AB 边上的 E 处 如图 则可以利用此图求出 tan22 50的值为 18 如图 图中所有四边形都是正方形 其中左上角的 n 个小正方形 与右下角的 1 个小正方形边长相等 若最大正方形边长是最小正方形 边长的 m 倍 则用含 n 的代数式表示 m 的结果为 m 三 解答题 共 78 分 19 6 分 计算 0000 60cos45tan45sin230cos3 20 8 分 如图 请在三个 6 6 的网格中各画一个有一个内角的正切值等于 3 的直角三角 形 要求 所画的这三个直角三角形大小不等 21 8 分 在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球 它们除颜色外其余都相同 1 从箱子里摸出 1 个球 是黑球 这属于 事件 填 必然 不可能 或 随机 2 从箱子里摸出一个球 放回 摇均匀后再摸出一个球 请利用树状图或表格计算 这 样先后摸得的两个球都是红球的概率 第 18 题图 九年级数学试题 6 4 22 10 分 如图 O 为 Rt ABC 的直角边 AC 上一点 以 OC 为半径的的圆与斜边 AB 相 切于点 D P 是 CD上任意一点 过点 P 作 O 的切线 交 BC 于点 M 交 AB 于点 N 已知 AB 5 AC 4 1 BMN 的周长等于 2 O 的半径 23 10 分 已知 如图 AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 与 ABC 的外接圆交于点 D AC 与 BD 相交于点 F 1 求证 DB DC 2 若 DA DF 求证 BCF BDC 24 10 分 某超市销售一种饮料 每瓶进价为 10 元 经市场调查表明 当售价在 10 元到 14 元之间 含 10 元 14 元 浮动时 日均销量 y 瓶 与售价 x 元 之间的关系可 近似的看作一次函数 且当 x 10 时 y 500 x 12 y 400 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 应将售价定为每瓶多少元时 所得日均毛利润最大 最大日均毛利润为多少元 每 瓶毛利润 每瓶售价 每瓶进价 九年级数学试题 6 5 25 12 分 如图 在边长为 5 的菱形 OABC 中 5 4 sin AOC O 点为坐标原点 A 点在 x 轴的正半轴上 B C 两点都在第一象限 点 P 以每秒1个单位的速度沿 O A B C O 运动一周 设运动时间为 t 秒 请解答下列问题 1 当 CP OA 时 求 t 值 2 当 t 10 时 求点 P 的坐标 结果用含 t 的代数式表示 3 以点 P 为圆心 以 OP 为半径画圆 当 P 与菱形 OABC 的一边所在直线相切时 请 直接写出 t 的值 九年级数学试题 6 6 26 14 分 我们把经过原点 顶点落在同一抛物线 C 上的所有抛物线称为抛物线 C 的派生 抛物线 1 若xxy4 2 1 是抛物线 C 2 2 axy的派生抛物线 求a的值 2 证明 经过原点的抛物线 2 22ymxmxm 是抛物线 C 2 3 2 1 2 xy的派生 抛物线 3 如图 抛物线 n yyyyy 4321 都是抛物线 C 22 2 xxy的派生抛物线 其顶 点 n AAAAA 4321 的横坐标分别是 1 2 3 4 n 它们与 x 轴的