陕西省延安市黄陵县高一数学下学期开学考试试题（普通班）.doc

高一普通班下学期开学考试数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=1，0，1，b=x|12x4，则ab等于（ ）a1b1，1c1，0d1，0，12. 函数的定义域为( )a b c d3. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 （ ）abcd4下面说法正确的选项（ ）a函数的单调区间可以是函数的定义域b函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 c具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 d关于原点对称的图象一定是奇函数的图象5. 函数的定义域为a. b.-2，+） c. d.6下列四个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)ax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0；(3)yx22|x|3的递增区间为1，)其中正确命题的个数是a0 b1 c2 d37.已知，则 a.0 b.1 c.2 d.38.已知函数的定义域是-2,3，则的定义域是 a. -1,4 b.0,16 c.-2,2 d.1,49若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是a(1,0)(0,1) b(1,0)(0,1 c(0,1) d(0,110函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） a关于点对称 b关于对称c关于点对称 d关于对称 11已知双曲线c：，以右焦点f为圆心，|of|为半径的圆交双曲线两渐近线于点m、n （异于原点o），若|mn|=，则双曲线c的离心率 是（ ）a b c d12已知函数，（b，cr），集合，若存在则实数的取值范围是（ ）a b或 c d或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若函数的定义域是，则函数的定义域是14. 函数f(x)=的值域是 15.已知函数的定义域为r，则实数k的取值范围是_ 16.对定义域分别为的函数，规定：函数 则的单调减区间是_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本题满分12分）已知函数f(x)ax(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域18.（本小题满分12分）已知函数的定义域为且当时，.(1)判断函数在其定义域上的单调性并证明； (2)解不等式19（本小题满分12分）计算下列各式的值（1） （2） 20（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本）21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ax22xc(a、cn*)满足：f(1)5；6f(2)11.（1）求a、c的值；（2）若对任意的实数x，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围22（本小题满分12分）已知函数若满足f(1) （1）求实数a的值； （2）证明：为奇函数。（3）判断并证明函数f（x）的单调性。参考答案一、选择题112 c dccc aacda cd二、填空题 13、 14. 15. 16. 也可为三、解答题17. 解：(1)函数f(x)ax(x0)的图象经过点(2，)，a2， .3分a. .5分 (2)由(1)知f(x)()x， .7分x0，0()x()01， .10分 即0f(x)1， .函数yf(x)(x0)的值域为(0, 1 .12分18.(1) 在上是增函数证明如下：设， 则为上的增函数.(2) 原式可化为又因为在上是增函数所以，即所以所以不等式的解集为19 解（1）原式 = = = （2）原式 20分析：本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力。解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元（2）当时， 当时， 当时， 所以（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为l元，则 当时，；当时， 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元.21.(1)由 得可知 a