高中数学 第六章 推理与证明 6.2 直接证明与间接证明 6.2.2 间接证明：反证法基础达标 湘教版选修2-2.doc_第1页
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62.2间接证明：反证法1命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是()a有两个内角是直角b有三个内角是直角c至少有两个内角是直角d没有一个内角是直角答案c2应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()结论相反判断，即假设原命题的条件公理、定理、定义等原结论a bc d答案c3如果两个实数之和为正数，则这两个数()a一个是正数，一个是负数 b两个都是正数c至少有一个是正数 d两个都是负数解析假设两个数都是负数，则其和必为负数答案c4用反证法证明命题：“若a，br，且a2|b|0，则a，b全为0”时，应假设为_解析“a，b全为0”即是“a0，且b0”因此它的否定为“a0，或b0”答案若a0，或b05和两异面直线ab，cd都相交的直线ac，bd的位置关系是_解析假设ac与bd共面于，则点a，c，b，d都在内，ab与cd共面于，这与ab，cd异面的条件矛盾ac与bd异面答案异面6已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数证明(反证法)假设a不是偶数，即a是奇数设a2n1(nz)，则a24n24n1.4(n2n)是偶数，4n24n1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾由上述矛盾可知，a一定是偶数7以下各数不能构成等差数列的是()a4,5,6 b1,4,7c.， d.，解析显然a，b，c选项中，给出的三数均能构成等差数列，故选d.事实上，不能构成等差数列，证明如下：假设，成等差数列，则21272522540.这是不可能的答案d8用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是()a假设至少有一个钝角b假设至少有两个钝角c假设没有一个钝角d假设没有一个钝角或至少有两个钝角答案b9用反证法证明：“a，b至少有一个为0”，应假设_答案a，b全为为010已知函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对任意的x1，x20,1且x1x2，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|，若用反证法证明该题，则反设应为_解析根据已知和反证法的要求，反设应为：存在x1，x20,1且x1x2，虽然|f(x1)f(x2)|x1x2|，但|f(x1)f(x2)|.答案存在x1，x20,1且x1x2，虽然|f(x1)f(x2
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