高考复习方案（全国卷地区专用）2017届高考物理一轮复习 第6单元 静电场 第17讲 电场的能的性质听课手册 新人教版.doc

第17讲电场的能的性质核心填空一、电势能和电势、等势面1电势能：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功2电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即wabepaepbep.3电势：电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值，即：.4等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力_(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直(3)电场线总是从电势较_的等势面指向电势较_的等势面(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之_二、电势差匀强电场中电势差与场强的关系1电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点a移到另一点b时，_与移动的电荷的_的比值(2)定义式：uab.(3)电势差与电势的关系：uab_，uabuba.2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：uabed，其中d为电场中两点间沿_的距离(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势易错判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零()(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同()(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低()(5)a、b两点间的电势差等于将正电荷从a移到b点时静电力所做的功()(6)a、b两点的电势差是恒定的，所以uabuba.()(7)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向()(8)电势有正负之分，因此电势是矢量()(9)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关()(10)电势差uab由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关()考点一电势能、电势、等势面1电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐_(2)若uab0，则ab ；若uab0，则ab.2电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能_；电场力做负功，电势能_(2)公式法：epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，ep越大，电势能越大(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加(4)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能_，负电荷在电势低的地方电势能_1 2015全国卷 如图171所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，m、n、p、q是它们的交点，四点处的电势分别为m、n、p、q.一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中，电场力所做的负功相等，则()图171a直线a位于某一等势面内，mqb直线c位于某一等势面内，mnc若电子由m点运动到q点，电场力做正功d若电子由p点运动到q点，电场力做负功式题1 (多选)(等势面的应用)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图172所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，a、b、c为电场中的三个点下列说法正确的是()图172aa点的电场强度小于b点的电场强度ba点的电势高于b点的电势c将负电荷从a点移到b点，电场力做正功d将正电荷从a点移到c点，电场力做功为零式题2 (多选)(电势和电势能的判断)2015海南卷 如图173所示，两电荷量分别为q(q0)和q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧，a点位于x轴上o点与点电荷q之间，b点位于y轴o点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是()图173ab点电势为零，电场强度也为零b正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右c将正的试探电荷从o点移到a点，必须克服电场力做功d将同一正的试探电荷先后从o、b两点移到a点，后者电势能的变化较大考点二电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式ued得出的 “一式二结论”(1)“一式”：e，其中d是沿电场线方向上的距离(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段ab的中点c的电势c，如图174所示图174图175结论2：匀强电场中若两线段abcd，且abcd，则uabucd(或abcd)，如图175所示2 (多选)如图176所示，a、b、c、d、e、f为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，a、b、c三点电势分别为1 v、2 v、3 v，正六边形所在平面与电场线平行下列说法正确的是() 图176acd和af为电场中的两条等势线b匀强电场的电场强度大小为10 v/mc匀强电场的电场强度方向为由c指向ad将一个电子由e点移到d点，电子的电势能将减少1.61019 j式题1 (应用公式e计算场强的大小)如图177所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点o处的电势为零，点a处的电势为6 v，点b处的电势为3 v，则电场强度的大小为()图177a200 v/mb200 v/mc100 v/m d100 v/m式题2 (应用公式ued计算电势)如图178所示，等边三角形abc处在匀强电场中，其中电势ab0，c.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以a点为轴在纸面内顺时针转过30角，则此时b点的电势为()图178a. b.c d式题3 (多选)(非匀强电场中公式ued的应用)如图179所示，实线表示电场线，下列关于电势差的说法中正确的是()图179a在图中，若abbc，则uabubcb在图中，若abbc，则uabubcc在图中，若abbc，则uabubcd在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零 特别提醒e在非匀强电场中的妙用(1)解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差u一定时，场强e越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，e越大，u越大；e越小，u越小考点三 电场中的功能关系1.求电场力做功的四种方法(1)定义式：wabflcos qelcos (适用于匀强电场)(2)电势的变化：wabquabq(ab)(3)动能定理：w电w其他ek.(4)电势能的变化：wabepepaepb.2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化3 2015全国卷 如图1710所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运动轨迹上的两点已知该粒子在a点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到b点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力求a、b两点间的电势差图1710式题1 (多选)(有电场力以外的力做功的情况)如图1711所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，其上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做的功分别为w1和w2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，小球的电荷量保持不变，则上述过程中()图1711a小球的电势能增加w2b弹簧弹性势能最大值为 mv2w1w2c弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小d小球和弹簧组成系统的机械能增加w2式题2 (电场中功能关系的应用)如图1712所示，虚线pq、mn间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m2.01011 kg，电荷量为q1.0105 c，从a点由静止开始经电压为u100 v的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线mn上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角已知pq、mn间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度大小v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)a、b两点间的电势差图1712 注意事项在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系考点四静电场中的三种典型图像1.在给定了电场的ex图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，ex图线与x轴所围图形面积表示电势差大小在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况2电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零3根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化l 考向一ex图像1(多选)静电场在x轴上的场强e随x的变化关系如图1713所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图1713a在x2和x4处电势能相等b由x1运动到x3的过程中电势能增大c由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小d由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大l 考向二x图像2两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的o、m两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图1714所示，其中a、n两点的电势均为零，nd段中的c点电势最高，则()图1714an点的电场强度大小为零ba点的电场强度大小为零cn、c间电场强度方向指向x轴正方向d将一负点电荷从n点移到d点，电场力先做正功后做负功l 考向三vt图像3(多选)如图1715(a)，直线mn表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图(b)所示设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为ea、eb，粒子在a、b两点的电势能分别为wa、wb，不计重力，则有()(a)(b)图1715aab beaebceawb第17讲电场的能的性质【教材知识梳理】核心填空一、1.零电势2电势能的减少量3电势能电荷量4(1)不做功(3)高低(4)越小二、1.(1)电场力做的功电荷量(3)ab2(1)场强方向(2)场强易错判断(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()(10)()【考点互动探究】考点一电势能、电势、等势面1(1)降低2.(1)减小增加(4)大大例1b解析 电子由m点分别运动到n点和p点的过程中，电场力做功相等，表明n、p两点电势相等，直线d是等势线，与d平行的c也是等势线，电子由m到n，电场力做负功，电势能增大，则mn，a错误，b正确；电子由m点运动到q点，电场力不做功，c错误；电子由p点运动到q点，电场力做正功，d错误变式题1abd解析 电场线的疏密表示电场强度的大小，a处电场线比b处的稀疏，a正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于b点的电势，b正确；将负电荷从a点移到b点，电场力做负功，c错误；a点、c点在同一个等势面上，将正电荷从a点移到c点，电场力做功为零，d正确变式题2bc解析 等量异种点电荷连线的中垂线是电势为零的等势面，该线上除无穷远外各点场强方向水平向右，o点电场强度最大，o点上下两侧电场强度逐渐减小，选项a错误；等量异种点电荷连线电势沿着电场线逐渐降低，则ao0，a点电势能epaqa，因为q0，a0，所以epa0，a点电场强度方向向右，电荷带正电，所以电场力方向向右，选项b正确；oa，所以uoa0，woaquoa0，uoauba，woawba，电场力做功相同，所以电势能变化相同，选项d错误考点二电势差与电场强度的关系例2acd解析 因为ac的中点电势为2 v，所以be为等势线，cd、af同为等势线，故a正确；ca为电场线方向，电场强度大小e v/m，故b错误，c正确；由uedubc1 v知，wedeued1.61019 j，选项d正确变式题1a解析 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，取oa中点c，则c点电势为3 v，连接bc可得电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，e200 v/m.变式题2c解析 设等边三角形的边长为l，则匀强电场的场强e.若让等边三角形以a点为轴在纸面内顺时针转过30角，则b1点(转动后的b点)到ab的距离为l1，所以ued，故转动后b点的电势为，选项c正确变式题3ad解析 由电场线的疏密可知，a、b之间比b、c之间的平均电场强度大，由ued可知，abbc时，uabubc，即a对，b、c错等势面与电场线始终相互垂直，故d对考点三电场中的功能关系例3解析 设带电粒子在b点的速度大小为vb.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vbsin 30v0sin 60由此得vbv0设a、b两点间的电势差为uab，由动能定理有quabm(vv)联立式，得uab变式题1cd解析 电场力对小球做正功，电势能减少w2，选项a错误；小球从静止到速度为v，由功能关系，有ep弹w1w2mv2，弹簧弹性势能最大值ep弹w1w2mv2，选项b错误；对小球和弹簧组成的系统，由功能关系，机械能增加量等于电场力做的功w2，选项d正确；弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能、动能四者之和保持不变，若小球速度一直增大，则弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和一直减小，选项c正确变式题2(1)104 m/s(2)1.73103 n/c(3)400 v解析 (1)由动能定理得：qumv代入数据得v1104 m/s.(2)因带电粒子重力不计，则进入pq、mn间电场后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动：dv1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：vyat由题意得：tan 30由牛顿第二定律得qema联立以上相关各式并代入数据得：e103 n/c1.73103 n/c.(3)由动能定理得：quabmv2m(vv)联立以上相关各式并代入数据得：uab400 v.考点四静电场中的三种典型图像1bc解析 由x1运动到x4的过程中，电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，选项c正确，选项d错误；由x2运动到x4过程中，电场力做负功，电势能增加，在x2和x4 处电势能不相等，选项a错误；由x1运动到x3的过程中，电场力做负功，电势能增大，选项b正确2d解析 a、n点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项a、b错误；从n到c电势升高，n、c间电场强度方向指向x轴负方向，选项c错误；从n到c电势升高，从c到d电势降低，将一负点电荷从n点移到c点，电场力做正功，从c点到d点，电场力做负功，选项d正确3bd解析 粒子带负电荷，由静止从a运动到b，可知电场线由b指向a，则aeb，选项b正确，选项c错误；从a运动到b，电场力做正功，电势能减少，则wawb，选项d正确【教师备用习题】1(多选)2014新课标全国卷 如图所示，在正点电荷q的电场中有m、n、p、f四点，m、n、p为直角三角形的三个顶点，f为mn的中点，m30.m、n、p、f四点处的电势分别用m、n、p、f表示，已知mn，fp，点电荷q在m、n、p三点所在平面内，则()a点电荷q一定在mp的连线上b连接pf的线段一定在同一等势面上c将正试探电荷从p点搬运到n点，电场力做负功dp大于m解析 ad本题考查了电场问题根据题意，点电荷q必在mn的中垂线和pf的中垂线的交点处，过f作mn的垂直平分线交mp于o点，由几何关系可知on恰好垂直平分pf，故点电荷q一定位于o点，a项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知b项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从p点搬运到n点，电场力做正功，c项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，d项正确2(多选)2015广东卷 如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球m和n分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，m、n保持静止，不计重力，则()am的带电荷量比n的大bm带负电荷，n带正电荷c静止时m受到的合力比n的大d移动过程中匀强电场对m做负功解析 bd在图示位置时能平衡，则两个小球不可能带同种电荷，分析可知，m带负电荷，n带正电荷，则小球m受到小球n向右的的静电引力fnm和向左的电场力fm，两个力平衡，即fmfnmqme，小球n受到小球m向左的静电引力fmn和向右的电场力fn，两个力平衡，即fnfmnqne，由牛顿第三定律得fnmfmn，联立两式得：qmqn，故a错误，b正确；移动过程中，m受到的电场力fm与位移方向的夹角大于90，故电场力fm对m做负功，d正确；静止时小球m和小球n所受的合力均为零，故c错误3如图所示，圆形区域内pq和mn均水平且相互垂直，o为圆心空间存在水平方向的匀强电场正点电荷以相同速率v沿各个方向从a点进入圆形区域，从圆周上不同点离开，其中从c点离开时动能最大，则以下判断正确的是()a从b点离开圆形区域的电荷的动能最小b从p点离开圆形区域的电荷的动能最小c从n点离开圆形区域的电荷的速率为vd从m点离开圆形区域的电荷的电势能最大解析 a电荷仅受电场力作用，动能和电势能总和一定，c点的动能最大，电势能最小，且电场线由b指向c，则b点的电势能最大，即从b点离开圆形区域的电荷的动能最小，选项a正确4(多选)2013山东卷 如图所示，在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电荷q、q，虚线是以q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()ab、d两点处的电势相同b四个点中c点处的电势最低cb、d两点处的电场强度相同d将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析 abdb、d两点关于等量异种电荷的连线对称，根据等量异种电荷等势面的对称性，b、d两点电势相等，故a正确如果设无穷远处电势为零，则c点电势为零，a、b、d点电势均大于零，故b正确b、d两点的电场强度大小相等、方向不同，故c错误因为a点电势大于c点电势，所以试探电荷q沿圆周由a点移至c点，电势能减小，故d正确52014全国卷 地球表面附近某区域存在大小为150 n/c、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电荷量为1.00107 c的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)()a1.50104 j和9.95103 jb1.50104 j和9.95103 jc1.50104 j和9.65103 jd1.50104 j和9.65103 j解析 d设小球下落的高度为h，则电场力做的功w1qeh1.5104 j，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5104 j；重力做的功w2mgh9