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专题03 函数的概念及解析式【标题01】对映射的概念的要点“唯一性”理解不透彻【习题01】如下图所示，对应关系是从到的映射的是（ ） 【经典错解】根据映射的定义，集合a中的每一个元素在集合b中都有元素和它对应，所以选择.【详细正解】在映射中，取集合中的任何一个元素，都能在集合中找到唯一一个元素与之对应. 对于选项a, 集合a中有的元素在集合b中有两个元素和它对应，不是唯一一个. 对于选项b、c， 集合a中的元素“0”在集合b中没有元素和它对应，不满足唯一一个的条件. 选项满足映射的定义. 故选. 【深度剖析】（1）经典错解错在对映射的概念的要点“唯一性”理解不透彻 . (2)对于两个非空的集合a和b，如果集合a中的每一个元素，在集合b中都有唯一的元素和它对应，则这种对应就是映射. 理解映射概念时，注意“都有”“唯一”这两个关键词. 同时注意，映射的概念是不对等的，它只管集合a中的每一个元素，在集合b中有唯一的元素和它对应，并不管集合b中的元素在集合a中是否有元素和它对应. 简单记为“象必唯一，原象可无”.【习题01针对训练】下列各对应中,构成映射的是 （）【标题02】列举映射时遗漏了特殊情况【习题02】设，则从到的映射有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个【经典错解】由映射定义列举得. 所以共有2种. 故选. 【习题02针对训练】集合，从到的映射满足，那么这样的映射的个数有（ ）a2个 b3个 c5个 d8个【标题03】没有理解映射概念的不对等性【习题03】若集合=,=,则下列对应中不是从到的映射的是（ ）a b. c. d. 【经典错解】对于函数,值域为 , , 所以集合中的部分元素在集合中没有元素和它对应.所以选择. 【习题03针对训练】已知集合，下列给出的对应不表示从到的映射的是 （ ）a对应关系 b对应关系 c对应关系 d对应关系【标题04】对分段函数求值方法理解不透彻【习题04】已知，求.【经典错解】 ，故， 330.【详细正解】 ， 【深度剖析】（1）经典错解错在对分段函数求值方法理解不透彻. （2）分段函数求值，先要看函数的自变量在分段函数的哪一段，再代入，如果不能确定，就要分类讨论.的自变量是，应代入中去，而不是代入中，只有将自变量化为不小于 的数才能代入解析式求解.【习题04针对训练】已知函数使函数值为的的值是（ ）a b或 c 或 d 或 或【标题05】求函数解析式换元时忽略了函数的定义域【习题05】已知，求.【经典错解】设 【习题05针对训练】已知，求.高中数学经典错题深度剖析及针对训练第03讲：函数的概念及解析式参考答案【习题01针对训练答案】 【习题04针对训练答案】【习题04针对训练解析】当时， 所以 因为所
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