高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1课时 集合的概念与运算练习（含解析）(1).doc

集合一、选择题1集合a1,2，a，b2,3，a2，c1,2,3,4，ar，则集合(ab)c不可能是（)a2 b1,2c2,3 d3解析 若a1，(ab)c1,2；若a3，则(ab)c2,3若a1且a3，则(ab)c2，故选d.答案 d2已知集合ax|xab，a，bz，x1，x2a，则下列结论不正确的是()ax1x2a bx1x2acx1x2a d当x20时，a解析 由于x1，x2a，故设x1a1b1，x2a2b2，a1，a2，b1，b2z，则x1x2(a1a2)(b1b2)，由于a1，a2，b1，b2z，故a1a2，b1b2z，所以x1x2a，x1x2a；x1x2(a1a23b1b2)(a1b2a2b1)，由于a1，a2，b1，b2z，故a1a23b1b2，a1b2a2b1z，所以x1x2a；由于，但这里，都不一定是整数，如设x11，x23，则1a，故当x20时，不一定是集合a中的元素答案d3已知全集ur，集合a1,2,3,4,5，bxr|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()a0,1 b1c1,2 d0,1,2解析因为ab2,3,4,5，而图中阴影部分为a去掉ab，所以阴影部分所表示的集合为1答案b4设集合m(x，y)|x2y21，xr，yr，n(x，y)|x2y0，xr，yr，则集合mn中元素的个数为()a1 b2 c3 d4解析(数形结合法)x2y21表示单位圆，yx2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选b.答案b【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.5.已知全集u=r,集合a=x|x+10,b=x|x-30,那么集合(等于( ) a.x|b.x|-1x3 c.x|x3 解析 因为集合a=x|x-1,b=x|x3,所以x|,(x|,故选a. 答案 a 6已知集合ax|xa(a21)i(ar，i是虚数单位)，若ar，则a()a1 b1 c1 d0解析ar，a中的元素为实数，所以a210，即a1.答案c7.已知全集u=r,集合a=x|,b=x|,则等于( ) a. b. c. d. 解析 解不等式得b=x|2x5, 所以x|, 所以x|x3或,故选b. 答案b二、填空题8已知集合a1,1,2,4，b1,0,2，则ab_.解析ab1,1,2,41,0,21,2答案1,29若全集ur，集合ax|x1，则ua_.解析uax|x1答案x|x110已知集合axr|ax22x10，ar只有一个元素，则a的值为_解析当a0时，a；当a0时，若集合a只有一个元素，则44a0，即a1.综上，当a0或a1时，集合a只有一个元素答案 0或111已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_解析(数形结合法)a(，1，ba，)，要使abr，只需a1.如图答案(，1【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决时注意“等号”的取舍12设a，b是非空集合，定义a*bx|xab且xab，已知ax|0x3，by|y1，a*b_.解析由题意知，ab0，)，ab1,3，a*b0,1)(3，)答案0,1)(3，)三、解答题13若集合a1,3，集合bx|x2axb0且ab，求实数a，b.解析ab，bx|x2axb01,3a2，b3.14已知集合ax|x1|2，bx|x2ax60，cx|x22x150(1)若abb，求a的取值范围；(2)是否存在a的值使得abbc？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由解析 ax|1x3，cx|3x0，知b不可能是空集，于是解得a，综合a5，1知存在a满足条件15 ax|2x1或x1，bx|axb，abx|x2，abx|1x3，求实数a，b的值解析abx|1x3，b3，又abx|x2，2a1，又abx|1x3，1a1，a1.16设集合ax|x24x0，xr，bx|x22(a1)xa210，ar，xr，若ba，求实数a的取值范围思路分析本题体现了分类讨论思想，应对集合b中所含元素个数分类讨论解析a0，4，ba分以下三种情况：(1)当ba时，b0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.(2)当ba时，b0或b4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时b0满足题意(3)当b时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是