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文档简介

1.1.4等腰三角形教学设计问题情境：思考：（1）一个三角形满足什么条件时是等边三角形？（2）一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？学习目标：1.会证明等边三角形的两个判定定理。2.会证明含有30角的直角三角形的性质定理，并能运用定理解决计算和证明。3.进一步学习证明的步骤和书写格式。在学习活动中，要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创新。重、难点：1、等边三角形的判定定理和直角三角形30角的性质定理。2、能够用综合法证明等边三角形的判定定理。教学过程：一、新知探究：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？已知：在ABC中，AB=AC，B60（或A60）。求证：ABC是等边三角形。定理：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。2、 合作交流：做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。如图17（1），在ABC中，ACB90，A30，则B60。延长BC至D，使CD=BC，连接AD（如图17（2）定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 一半 。三、展示释疑：例4. 求证：如果等腰三角形的底角为15，那么腰上的高等于腰长的一半。四、拓展提升：1.证明:在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。2.若一等腰三角形的腰长为cm，且腰上的高为2cm.则此等腰三角形的顶角是多少度？五、收获与反思：通过本节课，你有什么收获？你有什么疑惑？六、课堂小结：1.判定等边三角形：定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。2.直角三角形30角的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。七、当堂检测：1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ）（2）有一个角是600的三角形是等边三角形。（ ）2、等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。3、在RtABC中，ACB=900, A =300,CDAB,BD=1,则AB= 。4、在ABC中，AB=AC,BAC=1200,D是BC的中点， DEAC,则AE:EC= 。4、在RtABC中，C=900,沿B点的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处， A= .5、在RtABC中，C=30
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