高考物理（必考点+热考点+预测点）第一部分 必考点 专练2 万有引力定律及其应用.docVIP

专练2 万有引力定律及其应用命题特点 高考对本考点的考查4年6考，频度较高.此类题目以天体做圆周运动(有时椭圆运动)为情景，应用万有引力定律、圆周运动规律、牛顿运动定律、功能关系及几何知识，进行较简单的分析计算.1.(多选) “嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车质量为m，已知地球半径为r1，月球半径为r2，地球和月球表面处的重力加速度分别为g和g月，下列说法正确的是()a.若在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为零b.若在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为mg月c.地球与月球的质量之比为d.卫星在很靠近地球和月球表面的轨道上做匀速圆周运动的周期之比为 答案bc解析在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为mg月，故a错误，b正确；根据mgg得m，所以，故c正确；根据卫星的周期公式t 2得 ，故d错误.2.据国家航天部消息，由于诸多原因，西昌卫星发射中心正在逐渐移师纬度较低的海南文昌发射中心.若在两地发射中心的火箭发射架上，都有一颗待发射的卫星，则下列说法正确的是()a.两颗卫星在发射架上随地球自转时线速度一样大b.两颗卫星在发射架上随地球自转时向心加速度一样大c.两颗卫星在发射架上随地球自转时线速度大于地球同步卫星的线速度d.两颗卫星在发射架上随地球自转时向心加速度小于近地轨道卫星的向心加速度答案d3.北京时间2016年2月11日2340左右，激光干涉引力波天文台(ligo)负责人宣布：人类首次发现了引力波.他来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程.合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是()a.两个黑洞绕行的角速度相等b.两个黑洞绕行的线速度相等c.两个黑洞绕行的向心加速度相等d.质量大的黑洞旋转半径大答案a解析双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故a正确；根据牛顿第二定律，有：gm12r1m22r2，其中：r1r2l，故r1l，r2l，故，故质量大的黑洞转动半径小，线速度小，故b、d错误；两个黑洞间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：gm1a1m2a2，故两个黑洞的向心加速度不等，故c错误.4.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为()a. b.c.v0 d.v0答案b5.我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为3.6104 km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为2.16104 km，已知地球半径约为6.4103 km.则中地球轨道卫星运动的()a.线速度大于第一宇宙速度b.线速度小于静止轨道卫星的线速度c.加速度约是静止轨道卫星的2.3倍d.加速度约是静止轨道卫星的2.8倍答案c解析根据gm得，v ，因为中地球轨道卫星的轨道半径大于第一宇宙速度的轨道半径，则中地球轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度；中地球轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，则线速度大于静止轨道卫星的线速度，故a、b错误.根据gma得，加速度a，中地球轨道卫星的轨道半径大约是静止轨道卫星轨道半径的0.66倍，则加速度约为静止轨道卫星的2.3倍，故c正确，d错误.故选c.6.(多选)如图1所示，曲线是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为r；曲线是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，o点为地球球心，ab为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为g，地球质量为m，下列说法正确的是()图1a.椭圆轨道的长轴长度为2rb.卫星在轨道的速率为v0，卫星在轨道b点的速率为vb，则v0vbc.卫星在轨道的加速度大小为a0，卫星在轨道a点加速度大小为aa，则a0 答案abc7.(多选)如图2所示，人造卫星p(可看做质点)绕地球做匀速圆周运动.在卫星运行轨道平面内，过卫星p作地球的两条切线，两条切线的夹角为，设卫星p绕地球运动的周期为t，线速度为v，万有引力常量为g.下列说法正确的是()图2a.越大，t越大b.越小，t越大c.若测得t和，则地球的平均密度为d.若测得t和，则地球的平均密度为答案bd8.第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度.理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的.有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞.已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为r，太阳的逃逸速度为.假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于()a.250 b.500c.2.5105 d.5.0105答案c解析第一宇宙速度为v1 ，由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2，太阳的半径为r，太阳的逃逸速度为，假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，v2 c，解得：2.5105，c正确.9.(多选)如图3是某次发射载人宇宙飞船的过程中，先将飞船发射到圆形轨道上，然后在p点变轨到椭圆轨道上.下列说法正确的是()图3a.飞船在轨道上经过p点的速度一定大于第一宇宙速度b.飞船在轨道上经过q点的速度一定小于第一宇宙速度c.飞船在轨道上从p点到q点和从q点到p点的过程中，宇船员都处于完全失重状态d.飞船从地球向上加速发射和减速返回地球的过程中，宇航员都处于超重状态答案bcd10. “嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，登月后再从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面，完成探月工程的重大跨越带回月球样品.“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层.如图4所示，虚线为大气层的边界.已知地球半径为r，d点距地心距离为r，地球表面重力加速度为g. 则下列说法正确的是()图4a.“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态b.“嫦娥五号”在d点的加速度大小等于c.“嫦娥五号”在a点和c点的速率相等d.“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等答案d解析“嫦娥五号”沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号”在b点处于超重状态，故a错误；在d点，“嫦娥五号”的加速度a，又gmgr2，所以a，故b错误；“嫦娥五号”从a点到c点，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率.故c错误；从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故d正确.11. 2015年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星送入倾角为55的倾斜地球同步轨道，新一代北斗导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功.关于该卫星到地心的距离r可由公式r 求出，已知式中g为引力常量，则下列关于物理量a、b、c的描述，正确的是()a.a是地球平均密度，b是卫星的加速度，c是地球自转的周期b.a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是卫星的加速度c.a是地球平均密度，b是地球自转周期，c是地球半径d.a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是地球半径答案c12.(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，下列说法正确的有()a.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大b.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大c.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等d.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大