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文档简介

活动1.从三角形出发提出问题任务1 在几何画板中拖动顶点A，会形成多个三角形. 在这个过程中，三角形每个内角的大小都会发生改变，但是，三角形的内角是否存在不变的数量呢？你能根三角形的这一性质展开联想，提出一个关于多边形的数学问题吗？我提出的数学问题是： 活动1.从三角形出发提出问题任务1 在几何画板中拖动顶点A，会形成多个三角形. 在这个过程中，三角形每个内角的大小都会发生改变，但是，三角形的内角是否存在不变的数量呢？你能根三角形的这一性质展开联想，提出一个关于多边形的数学问题吗？我提出的数学问题是： 活动2.探究四边形内角和任务2.1（1）请举出两个特殊四边形的例子，分别计算它们的内角和（2）任意画一个一般的四边形，请量出各内角的度数，然后求出内角和；（3）根据以上两个活动，你能猜想一般四边形的内角和是多少吗？任务2.2你能证明猜想的正确性吗？活动3.探索五边形、六边形的内角和任务3你能参考四边形内角和的证明思路，推导五边形、六边形内角和的情况吗？活动4.探索证明n边形内角和公式任务4.1 根据前面的探究，你能猜想任意多边形的内角和是多少吗？你能证明这个结论吗？任务4.2之前我们是从顶点出发将多边形分割成三角形来研究内角和的，是否还有其他将多边形分割成三角形的方法，从这些方法出发也能推导出多边形的内角和公式？活动5.巩固应用多边形内角和公式练习：115边形的内角和是 ；2已知一个多边形的内角和是1440，则它的边数为 ；3.如图，求凹四边形ABCD的内角和.活动6.总结多边形内角和的探究1. 本节课我们研究了什么问题？这个问题是怎么提出的，又是怎么解决的？2. 通过本节课的学习，你能总结出一些解决新问题与复杂问题的经验吗？3. 在本节课中我们知道当边数固定时，多边形的内角和是个定值，但边数变化时，多边
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