数学北师大版八年级上册认识二元一次方程.docx

第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组典案一 教学设计课题1认识二元一次方程组授课人教学目标知识技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解数学思考通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识问题解决通过具体事例使同学们明确什么是二元一次方程和二元一次方程组，在问题解决过程中，发展学生分析、归纳、概括的能力情感态度培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括能力.(续表)教学重点理解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解教学难点能够判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识授课类型新授课课时教具课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.以前我们学习过什么方程？2.你能否说出它的定义？定义中的关键词是什么？复习回顾，做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【新课引入】活动一：对话老牛喘着气吃力地说：“累死我了！”小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”小马天真而不信地说：“真的？！”它们各驮了多少包裹呢？图513问题1：从它们的对话中，你最想知道什么？问题2：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？活动二：多媒体显示公园门票问题，学生认真观看图片，部分学生开始在练习本上计算.图514问题1：这两个人的对话中说明了哪些数量之间的关系？问题2：如果我们假设他们中有x个成人，y个儿童，你能得到怎样的方程呢？【探究1】 二元一次方程的概念观察并思考：xy2x12(y1)xy85x3y34(1)观察以上几个方程，它们各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？与一元一次方程有何异同？(2)能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名？二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程.它有三个特征：(1)含有两个未知数；(2)所含未知数的项的次数都是1；(3)方程的两边都是整式.巩固练习一：下列方程有哪些是二元一次方程：_.(1)x3y90，(2)3x22y120，(3)3a4b7，(4)3x1，(5)3x(x2y)5，(6)5n1.【探究2】 二元一次方程组的概念：对于公园门票问题：xy8和5x3y34这两个方程，其中x的含义是什么？y呢？两个方程x，y的含义一样吗？总结：两个方程中x，y的含义是一样的.x，y必须同时满足两个方程，所以我们把它们联立起来，在前面加一个大括号，组成方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.巩固练习二：判断下列方程组是否是二元一次方程组：(1)(2)(3)(4)(5)(6)【探究3】 二元一次方程(组)的解做一做：(1)x6，y2适合方程xy8吗？x5，y3呢？x4，y4呢？你还能找到其他x，y的值适合方程xy8吗？(2)x5，y3适合方程5x3y34吗？x2，y8呢？(3)你能找到一组x，y，同时适合方程xy8和5x3y34吗？适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.x6，y2是二元一次方程xy8的一个解，记作：同样也是二元一次方程xy8的一个解.同时适合xy8和5x3y34，那么，我们就说就是二元一次方程组的解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.巩固练习三：1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程x3y1的解？A.B.C. D.2.二元一次方程2x3y28的解有： 3.二元一次方程组的解是()A. B.C. D.以动漫的形式引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习.让学生利用类比学习，归纳、概括得出二元一次方程的概念，抓住概念的关键特征.注意理解未知数x和y表示的相同意义，规范方程组的表示方法.对比一元一次方程解的概念，让学生归纳、概括二元一次方程解的概念，提高学生语言组织能力.深刻理解二元一次方程(组)的解的概念，通过练习强化概念.(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】1.如果方程2xm13y2mn1是二元一次方程，那么m_，n_.2.请写出一个二元一次方程组：_，使它的解是3.关于x，y的方程组的解是则的值是()A.5B3C.2D14.以为解的二元一次方程组是()A.B.C. D.通过变式训练，使学生灵活掌握、深刻理解几个概念.【拓展提高】1. 已知关于x，y的方程(2m6)x1(n2)ym280是二元一次方程，求m，n的值.2.方程(2xy2)20可以转化为方程组_.3.已知是方程组的解，则ab的值为多少？知识的综合与拓展提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是()A.B.C. D.2.请写出一个二元一次方程组：_，使它的解是3.二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A. B.C. D.4.方程组的解是()A. B.C. D.5.根据题意列方程组.小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？巩固所学知识，了解学生对本课所学知识的掌握情况，发现不足，查漏补缺，从而达到理解、提高的目的.(续表)活动四：课堂总结反思【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过创设情境，让学生感受数学知识的产生、发展与形成过程，通过自主探究、合作交流的教学方式，培养学生的观察、比较、分析、思考、探究的能力，在教学过程中，不但注重数学知识的产生与形成过程，同时注重思想方法与思想情感教育的渗透，使学生的思想情感得到升华.讲授效果反思教学过程中两次引入，用老牛和小马之间的对话，和姚明与刘翔的身高引出课题，培养学生学习数学的兴趣，使学生完成从一元到多元的认识转化过程，体现了方程的建模思想.师生互动反思主要运用了类比的思想方法，通过与一元一次方程的比较引出二元一次方程的概念，有助于学生对新知识的理解.习题反思好题题号错题题号反思，更进一步提升.典案二 导学设计学习目的和要求：1. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效教学模型2. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解学习重点和难点：重点：1. 了解二元一次方程、二元一次方程级及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解2. 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型难点：1. 二元一次方程应用于解一些简单实际问题2. 方程组也是刻画现实世界中的等量关系的有效模型，许多现实问题可归结为方程问题快速反应：1. 含有_个未知数，并且含_的方程叫二元一次方程2. 含有_个未知数的两个_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组3. _叫做这个二元一次方程的一个解，_叫做二元一次方程组的解4. 下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=10的解是 （ ） 5. 下列四组数中，是二元一次方程组的解是 ( ) 自主学习1.已知的方程3xm+3-2y1-2n=15是一个二元一次方程，求m和n的值学点 理解二元一次方程的概念.解答 由题意得：m+3=1，1-2n=1. m = -2，n=0.易错点 注意未知数的次数是1次.2.方程y=3x2-x 3x+y=1 2x+4z=5z xy=1 +y=0x+y+z=1 ，是二元一次方程的有_.解：二元一次方程是含有两个未知数并且未知数都为1的方程.是二元一次方程.3.写出一个二元一次方程，使得，都是它的解，并求出当x=2时方程的解.答案：4.下列方程组中，是二元一次方程组的有哪些？； 答案：3，45.选择：下列方程组中，二元一次方程组的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4答案：B5、方程组 的解为（ ） D.以上答案均不对答案：B6.已知方程2x2n-1-3y3-n=1是二元一次方程，则m=_，n=_.7.二元一次方程有_个解答案：无穷多8.已知是方程组的解，则m=_.n=_.答案：m=8