数学人教版七年级上册正数和负数练习.2 有理数 同步练习.docx

1.2 有理数 一、选择题（共12小题；共36分）1. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 1 的点与表示 3 的点重合，若数轴上 A，B 两点之间的距离为 8（点 A 在点 B 的左侧），且 A，B 两点经上述折叠后重合，则点 A 表示的数是( )A. 4B. 5C. 3D. 2 2. 2 的相反数( )A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 3. 设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 ab+c= ( )A. 1B. 0C. 1D. 2 4. 如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是( )A. +a 和 a 互为相反数B. +a 和 a 一定不相等C. a 一定是负数D. +a 和 +a 一定相等 5. 下列各组判断中，正确的是( )A. 若 a=b ,则一定有 a=bB. 若 ab ,则一定有 abC. 若 ab ,则一定有 abD. 若 a=b ,则一定有 a2=b2 6. 实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，a，1 的大小关系是 A. aa1 B. 1aa C. a1a D. aa0，ab+c0，a+b+c0，则 aa2002bb2002+cc2002 的值等于( )A. 1 B. 1 C. 0 D. 3 8. 下列说法中正确的个数是 正整数和负整数统称为整数； 0 不是有理数； 整数与分数统称为有理数； 0 既是整数，也是偶数； 带有“ ”的数是负数； 2 是分数，但不是有理数A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 下列各数中，最小的数是( )A. 2 B. 3 C. 13 D. 0 10. mn 的相反数是( )A. mnB. m+nC. m+nD. 1mn 11. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是 A. 3.5 B. +2.5 C. 0.6 D. +0.7 12. 下列实数中，最小的数是( )A. 3 B. 3 C. 13 D. 0 二、填空题（共8小题；共24分）13. （i）若 a=a，则 a 0（ii）若 a 为有理数，则 a 0 14. 下列说法中错误的是 （填写序号）（1）3 与 13 互为相反数；（2）0 的相反数是 0，所以 0 与 0 不是互为相反数的数；（3）5 的相反数是 15 15. 一个动点从表示 1 的点出发，先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，则终点离原点的距离是 个单位长度 16. 按规律写数 12，14，18，116， 第 6 个数是 17. n3 的相反数是 18. 绝对值小于 2001 的所有整数的和是 ，所有整数的积是 19. 把下列各数填在表示它所在数集的大括号里： 5，2，0.3，14，0，13，5.7，116，102，17正数集 ；负数集 ；整数集 ；分数集 ；非正数集 ；非负整数集 20. 点 A 在数轴上距原点 3 个单位长度，且位于原点左侧，若将点 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时点 A 表示的数是 三、解答题（共6小题；共40分）21. 已知 a4 与 1 互为相反数，求 a 的值 22. 在数轴上，一只电子跳蚤从原点 O 出发，它先向右跳了 2 个单位长度到达 A 点，再向右跳 3 个单位长度到达 B 点，然后向左跳了 9 个单位长度到达 C 点(1) 写出 A，B，C 三点表示的数；(2) 根据 C 点在数轴上的位置回答电子跳蚤实际上是从原点出发，向什么方向跳了几个单位长度 23. 写出 5 个数，同时满足下列三个条件：（1）非正数有 3 个；（2）非负数有 3 个；（3）5 个数都是整数 24. 小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：小明说：“ a 的绝对值是它的相反数 a ”；小亮说：“如果有理数 a 的绝对值是它本身，那么 a 一定是正数”；小花说：“如果 a 为有理数，那么 a 一定是负数”；小倩说：“你们说得都不对”你认为这四位同学谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？ 25. 把下列各数填入图中所属于的集合的圈内 9，23，0，+4.3，0.5，+7，18%，34，25，62 26. (1) 如图，在数轴上点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ，点 C 表示的数是 ；(2) 在所给的数轴上画出表示下列三个数的点：3，1.5，312答案第一部分1. B2. B3. C4. D5. D6. C7. A8. B9. B10. B11. C12. A第二部分13. ； 14. （1）（2）（3）15. 2 16. 164 17. n3 或 3n 18. 0；0 19. 正数集：5，14，5.7，102；负数集：2，0.3，13，116，17；整数集：5，2，0，102，17；分数集：0.3，14，13，5.7，116；非正数集：2，0.3，0，13，116，17；非负整数集：5，0，10220. 0 第三部分21. (1) 因为 a4 与 1 互为相反数，所以 a4=1，所以 a=522. (1) 根据题意画图，如图所示 A 点表示 2，B 点表示 5，C 点表示 422. (2) 电子跳蚤实际上从原点出发，向左跳了 4 个单位长度23. (1) 1，2，0，1，224. (1) 小明、小亮、小花都说错了，只有小倩说对了小明说错了，因为 a 的绝对值应该分情况